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ISSN : 1225-6692(Print)
ISSN : 2287-4518(Online)
Journal of the Korean earth science society Vol.40 No.5 pp.518-537
DOI : https://doi.org/10.5467/JKESS.2019.40.5.518

A Case Study of Service Education Activities Applying Mathematics into a Place-Based Earth Science Program: Measuring the Earth’s Size

Eun-Jeong Yu1*, Kyung Hwa Kim2
1Korea Institute for Curriculum and Evaluation, Chungchengbuk-do 27873, Korea
2Changdeok Girls’ Middle School, Seoul 04516, Korea
Corresponding author: geoscience@kice.re.kr Tel: +82-43-931-0313
September 1, 2019 October 4, 2019 October 7, 2019

Abstract


This study examined the implications of a place-based earth science program integrated with Mathematics. 11 pre-service earth science teachers and 22 middle school students participated in the service education activities of earth science for 30 hours focusing on the measurement of the earth’s size through earth science experiments as part of the middle school curriculum. In order to minimize errors that may occur during the earth’s size measurement experiments using Eratosthenes’s shadows length method of the ancient Greek era, the actual data were collected after triangulation ratios were conducted in the locations of two middle schools: one in remote metropolitan and the other in rural area. The two schools’ students shared the final estimate result. Through this process, they learned the mathematical method to express the actual data effectively. Participants, experienced the importance and difficulty of the repetitive and accurate data acquisition process, and also discussed the causes of errors included in the final results. It implies that a Place-Based Earth Science Program activity can contribute to students’ increased-understanding of the characteristics of earth science inquiry and to developing their problem solving skills, thinking ability, and communication skills as well, which are commonly emphasized in science and mathematics in the 2015 reunion curriculum. It is expected that a place-based science program can provide a foundation for developing an integrated curriculum of mathematics and science.



수학과 연계한 장소기반 지구과학 프로그램에 대한 교육봉사활동 사례 연구: 지구의 크기 측정

유 은정1*, 김 경화2
1한국교육과정평가원, 27873, 충청북도 진천군 덕산읍 교학로 8
2창덕여자중학교, 04516, 서울특별시 중구 정동길 22

초록


본 연구는 중학교 교육과정에서 수학과 연계된 지구과학 실험 중 지구의 크기 측정을 중심으로 총 30시간 동안 지구과학 교육봉사 활동에 참여한 예비 지구과학교사와 중학생들에게 본 프로그램이 주는 의미를 살펴보고 혁신적 수 업으로의 가능성을 탐색해 보았다. 중학교 과학 교과서에 소개된 고대 그리스 시대 에라토스테네스의 그림자 길이를 이 용한 지구 크기 측정 실험에서 나타나는 오차를 최소화하기 위하여, 멀리 떨어진 수도권과 지방의 두 개의 중학교에서 삼각비를 이용한 탐구 활동을 수행 한 후, 실측한 자료를 두 학교 학생들이 공유하여 지구의 크기를 최종적으로 계산 하였다. 이 과정을 통해 실측 자료를 효과적으로 표현하는 수학적 방법을 배우며, 반복적이고 정확한 자료 획득 과정의 중요성과 어려움을 체험하고, 도출된 결과에 포함된 오차의 원인들에 대해 토론하였다. 본 연구 결과는 학생들이 지구 과학 탐구의 특성을 이해하고, 2015 개정 교육과정에서 과학과 수학교과에서 공통적으로 강조하고 있는 교과 역량인 문제 해결력, 사고력, 의사소통 능력을 함양할 수 있는 수학·과학 통합 프로그램 개발에 기초 자료를 제공할 것이다.



    서 론

    지구과학은 오랜 시간 동안 진화하고 발달해 온 지구계를 그 연구 대상으로 하기 때문에 다른 과학 분야와 달리 통제된 실험 수업이나 모형을 통한 수 업 방법으로는 그 개념을 파악하는데 한계가 있다 (Yu et al., 2007). 관측 및 역사 과학으로서 지구과학 은 장소에 크게 의존하므로 장소기반 교육과정과 수 업 방식은 지구과학 교육에 적용될 수 있다. 장소기 반 교육(Placed Based Education: 이하 PBE)은 개인 적인 애착과 의미를 가진 특정 장소와 맥락 속에서 실제 또는 대리 경험을 통해 맥락과 분명한 관련성 을 형성하게 되는 간학문적(transdisciplinary) 교수 학 습 방식이다(Semken et al., 2017). 최근 환경 및 야 외 학습에 대한 관심이 높아짐에 따라 PBE는 지구 과학 교사와 연구자들에게 관심을 불러일으키며 K- 12 학생들에게 적용할 수 있는 다양한 연구 사례들이 소개되고 있다(Apple et al., 2014a, 2014b;Wattchow and Brown, 2011; Gosselin et al., 2013; Metzger et al., 2017). 선행연구를 살펴보면, 국외에서는 지구과 학에 PBE를 적용한 연구(Gautreau & Binns, 2012;Semken et al, 2017;Streule & Craig, 2016)가 상당 히 이루어지고 있는 반면 우리나라에서는 지구과학과 연구에서 PBE 연구는 주로 지질답사 영역에서 제한 적으로 이루어지고 있으며, 대부분 사회과에서 연구 가 수행되고 있다(Cho and Nam, 2015; Yoon, 2016;Son and Nam, 2009). 장소를 기반으로 한 학습은 학 생과 교사에게 친숙한 맥락에서 이루어지므로 학생들 에게 다소 추상적이고 연결점을 찾기 어려운 지구과 학 개념을 이해하고 학습하는 데 용이한 측면이 있다.

    한편 자연세계의 규칙성을 효과적으로 표현하고, 자연현상을 양적으로 이해하는데 중요한 역할을 하는 수학은 과학적 의사소통을 위한 가장 이상적인 언어 이다(Ziman, 1991). 과학의 많은 영역에서 수학 교과 의 학습 내용이 폭넓게 활용되고 있어 수학의 어려 움으로 인해 과학 학습에서 곤란을 겪게 되는 경우 가 종종 발생한다. 따라서 수학과 과학 교과간의 통 합 교육이 가능한 주제를 선택하여 통합적인 교수 모형을 설계하고 수학과 과학 분야의 상관관계를 설 명하는 다양한 연구가 보고되고 있다(Park & Choi, 2010;Park, 2014;Angell et al, 2008;De Lozano & Cardenas, 2002;Hines & McMahon, 2005;Prain & Waldrip, 2006). 이들 선행 연구에 의하면 학생들이 수학과 과학에 대한 통합적 지식과 안목을 가질 수 있도록 과학적 탐구를 통해 실제 현상을 수학적 도 구로 표현하고, 현상에 내재된 수학적 개념을 파악하 여 실세계의 문제 상황에 적용하는 과정이 강조되어 야 한다고 설명한다(Lee et al., 2010; Suh et al., 2008;Lim and Lee, 2013). AAAS (1989)NCTM (1989)에서는 수학과 과학 활동에 대한 통합적인 전 략들을 제시하고 있으며(Rutherford & Ahlgren, 1990), Project 2061 보고서는 과학적 소양 교육을 목표로 효율적인 교육적 성취를 위해 수학과 과학을 통합하 여 가르칠 필요성을 강조하였다(Roebuck & Warden, 1998). 이처럼 과학의 많은 개념이 수학이라는 언어 를 이용하여 수식으로 표현된다는 점을 전제 할 때 수학과 연계된 과학 프로그램의 필요성은 강조되어야 한다. 실제 학교 현장에는 수학이 기반이 된 과학 수 업 내용을 어려워하는 학생들이 많으며, 수학과 과학 교과의 융합적인 협동 과정의 필요성 및 학습 효율 성 확보를 위한 프로그램 개발을 요구하는 목소리가 커지고 있다. 지구과학 영역에 대한 수업 활동 중 학 습자들이 가장 어렵게 느끼고 있는 부분은 그래프에 대한 이해 및 해석(예: 포화수증기량 곡선, 기온과 습 도와의 관계, 지진파 곡선, 대기권에서 높이에 따른 온도 변화 등), 한자어로 된 과학 용어(예: 화성암·화 산암·화강암의 구별, 조립질 과 세립질 등), 수식으 로 표현된 과학개념(예: 지구 크기 측정을 위한 계산 과정과 수식, 지구 내부 구조와 부피비를 구하기 위 한 비례식 등) 등이다. 수학 개념에 대한 이해 부족 이 지구과학 학습에 어려움을 가중시키는 요인 중 하나로 작용한다. 그래프에 대한 이해와 해석은 함수 부분에 대한 수학교과에서의 이해가 선행되어야 하나 수학교과에서의 함수개념은 중학교 1학년에서는 정비 례와 반비례, 2학년에서 함수와 일차함수, 3학년에서 이차함수가 제시되고 있어 단위와 그래프 모양 및 함수의 종류 등에 있어서 과학교과에서 제공하는 그 래프의 난이도가 더 높은 경우가 종종 있다. 비례 개 념은 미국 수학 교육과정 지침(NCTM standards)을 비롯하여 많은 연구에서 그 중요성을 강조하고 있으 나, 상당수의 학생들이 비례 개념을 포함한 곱셈적 사고에 어려움을 겪고 있는 것으로 보고된다(Kim & Bang, 2013; Park, 2014). 중학교 수준의 수학교과에 서 비례는 동일한 단위 체계 내에서의 비교가 대부 분이다. 즉 수학에서의 비례식은 외항과 내항의 곱이 같다는 것만을 가르치고 동일단위끼리의 비례식만 다 루고 있으며 의미 있는 비례식을 만드는 과정에 대 해서는 언급되지 않고 있다. 그러나 중학교 수준의 과학교과에서는 동일한 단위가 아닌 경우의 비례식도 다루어지고 있어 학생들은 이해에 어려움을 호소하고 있다. 대부분의 과학 개념이 비(ratio)의 관계로 정의 되고, 과학적 현상을 설명할 때 그래프나 문제 풀이 과정에서 비는 필수적인 개념이므로, 비례에 대한 이 해가 유의미한 수준에서 이루어지지 않을 경우 과학 현상을 이해하는데 어려움의 원인이 될 뿐만 아니라 과학 학습에 흥미를 감소시키는 요인이 될 수 있다.

    이에 본 연구의 출발점은 중학교 지구과학 영역의 수업 활동에서 학습자들에게 어렵게 느껴지는 지구과 학 개념에 대한 이해도를 높이고자 시작하였다. 본 연구에서는 중학교 교육과정 내 지구과학 영역중 이 해가 어렵다고 판단되는 지구의 크기 측정 실험을 수학교과의 삼각비를 활용하여 학생들에게 친숙한 장 소를 기반으로 진행해보았다. 과학에서 수학의 활용 은 과학적 소양의 전제인 동시에 과학적 문제를 해 결하는 실마리로 기능한다. 특히 최근 STEAM 수업 의 강조로 설계하고, 만들고, 측정하는 공학적인 능 력과 더불어 과학에서 수학의 역할은 과학 개념 이 해를 위해 우선시 될 필요성이 강조되고 있다. 수식 을 이해하고 활용하는 능력은 자연과학을 배우는 과 정에서 기본이다. 뿐만 아니라 지구과학 실험이 보다 지구과학답게 이루어지기 위해서는 본인이 살고 있는 장소를 기반으로 지구과학적 스케일을 이해하고 탐구 하는 과정이 필수적이다(Semken et al., 2017). 이러 한 점에서 수학을 연계한 장소기반 지구과학 교육을 적용한 학습은 수학적 소양과 더불어 지구과학적 소 양을 함양하는 계기를 마련할 것이다.

    현재 중학교 1, 2학년에 적용되고 있는 2015 개정 교육과정 총론의 비전은 창의·융합형 인재를 양성하 는 것으로, 인문학적 상상력과 과학기술 창조력을 갖 춘 균형잡힌 인재의 양성을 목표로 한다. 학습자에 기대되는 핵심 미래 역량이 창의성, 의사소통능력, 협업능력, 비판적사고력 등으로 변화하고 있으며, 창 의·융합형 인재는 ‘자기관리’, ‘지식정보처리’, ‘창의 적사고’, ‘공동체’, ‘의사소통’, ‘심미적 감성’의 6가지 핵심 역량을 갖춘 인재로 규정하고 있다. 이처럼 2015 개정 교육과정의 가장 큰 특징은 핵심역량의 강조이며, 과학과는 ‘과학적 사고력’, ‘과학적 탐구능 력’, ‘과학적 의사소통능력’, ‘과학적 문제해결력’, ‘과 학적 참여와 평생학습능력’을, 수학과는 ‘문제 해결’, ‘추론’, ‘의사소통’의 세 가지 수학적 과정에 ‘창의· 융합’, ‘정보 처리’, ‘태도 및 실천’을 추가하여 교과 핵심역량으로 규정하고 있다(Ministry of Education, 2015).

    이에 본 연구에서는 수학을 연계한 장소기반의 지 구과학 프로그램을 개발 및 적용하여 혁신적 수업으 로의 가능성과 교과 역량 신장이라는 2015 개정 교 육과정의 목표를 달성하는데 기여할 수 있는지 그 가능성을 살펴보고자 하였다. 이를 위하여 다음과 같 이 외부자적 관점(etic)과 내부자적 관점(emic)에서 연구 문제를 설정하였다.

    첫째, 수학을 연계한 장소기반의 지구과학 프로그 램을 적용하였을 때, 혁신적 수업으로서의 가능성을 발견할 수 있는가? 즉, 학생의 사고를 자극하며 학생 이 주도하는 구성주의적 수업이 가능한가?

    둘째, 수학을 연계한 장소기반의 지구과학 프로그 램에 대해 학생과 지구과학 예비교사가 바라보는 인 식은 어떠한가? 즉, 2015 개정 교육과정의 취지인 역 량중심 교육이 가능한가?

    연구 방법

    1. 연구의 맥락

    가. 연구 참여자

    본 연구는 2019년 1월 현재 수도권 소재 C여중 2 학년 12명과 지방 소재 남녀공학 A중학교 3학년 10 명을 대상으로 하였다. 수업은 총 30시간(3박 4일) 동안 수도권과 지방에서 각각 이루어졌으며, 지구의 크기 측정을 주제로 수도권에 위치한 사범대학의 교 육봉사* 프로그램에 참여한 12명의 지구과학 예비교 사에 의해 진행되었다. 교육봉사 프로그램은 공문으 로 제시되었고 희망학교를 신청 받은 결과 두 개의 중학교가 선정되었다. 본 연구에서 사례 연구로 집중 분석한 수도권 소재 C여중은 디지털기기를 활용한 수업과 함께 측정 및 관찰 중심의 과학 수업을 진행 하고 있는 서울시지정 미래학교 연구학교이다. 본 활 동에 참여한 C여중 학생들은 2학년 2학기에 지구과 학 영역 집중 이수를 통하여 지구의 크기 측정과 관 련된 학습 내용을 이미 이수한 학생들로 본 수업을 심화과정으로 운영한다고 안내를 받고 12명이 자발 적으로 참여하였다. C여중에서 진행된 교육봉사 프로 그램에 참여한 지구과학 예비교사들은 총 6명(남 4명, 여 2명)으로, 교육봉사 경험이 처음인 예비교사부터 교육봉사를 30시간 이수한 예비교사, 교육봉사 필수 이수 시간인 60시간을 이미 완수하여 더 이상 교육 봉사가 의무적이지 않음에도 자발적으로 참여한 예비 교사까지 다양하게 구성되어 있었다. 본 활동을 함께 진행한 A중에서도 동일한 내용의 자료 분석이 이루 어지지 못한 점은 본 연구의 제한점이다.

    지구의 크기 측정 탐구는 2015 개정교육과정 중학 교 2학년 부분의 수업 내용이다. 에라토스테네스의 실험과정을 설명하고 이를 기반으로 계산과정을 통하 여 지구의 크기를 계산해내는 과정으로 구성되어 있 다. 과거에는 모형 지구본에 막대기를 세워 실험하는 과정이 교과서에 제시되었으나 이는 모형 중심이며, 오차가 많이 발생하여 학생들의 이해를 돕지 못하는 한계점이 있었다. 실제 실험을 수행하면 시간과 장소 에 따라 오차가 상당히 커서 비례식을 이용하여 정 확한 데이터를 얻는데 어려움이 많은 내용이다. 이에 수학과 연계된 장소기반 지구과학 프로그램을 통해 실험실에서 구현하기 힘든 지구의 크기를 측정하는 실험을 남북으로 멀리 떨어진 두 개의 중학교에서 각각 수행하고, 서로 측정값을 교환하여, 공동의 노 력으로 실제 지구의 크기와 유사한 계산 값을 삼각 비를 활용하여 구하는 흥미로운 탐구 수업을 계획하 였다. 본 수업이 진행된 후 수도권 소재 C여중 수학 과 교사 2명과 교육과정 관련 협의과정도 지속적으 로 진행하였다. Table 1은 연구 참여자에 대한 정보 이다.

    나. 미래학교 및 교육봉사 프로그램 개요

    수도권 소재 C여중은 서울시교육청 지정 미래학교 연구학교로서 디지털 기기를 이용한 탐구 활동을 위 한 과학실의 물리적 여건이 충분히 갖추어진 학교이 다. 미래학교란 미래사회의 관점에서 예측된 교육의 문제에 대응하고 미래사회에 준비된 인재를 양성하고 자 현재의 학교 환경 및 기술, 교육 및 조직의 변화 를 추구하는 학교이다(Kim et al., 2017). 즉, 첨단기 술의 미래사회 변화에 대응하는 학습자를 육성하는 학교이며 인구구조, 사회문화, 과학기술적 특성의 변 화를 반영한 미래형교육, R&D 성격이 강한 학교로 2030년의 우리나라 학교가 구비하게 될 학습 공간 및 수업과 평가의 모델링 역할을 하고 있다. C여중 은 미래학교로 지정된 2015년 이후 여러 해 동안 디 지털기반 수업을 해마다 전 교과에서 실시하고 있으 며, 학급당 최대 인원이 20명으로 학년 당 4학급 전 체 학생수가 180여명정도인 총 12학급의 소규모 중 학교이다. 이 학교의 학생들은 디지털 기기를 사용하 여 자율적으로 개별 혹은 조별 과제를 수행하는 수 업 형태에 매우 익숙한 학생들이며 교과 교사들의 열의로 학기 중과 방학 중에도 다양한 형태의 수업 이 진행되고 있었다. 연구가 시작된 시점인 2019년 1월은 겨울방학 중이었음에도 학생들은 3박 4일간 과학 캠프에 자발적으로 참여하였다. 본 연구의 공동 저자이자 미래학교 과학교사인 지도교사는 지구과학 교육봉사 프로그램을 진행한 예비교사들의 지구 크기 측정 수업 활동에 방해가 되지 않도록 전체 진행에 행정적인 도움을 주었을 뿐 직접적으로 본 수업의 방향을 제시하거나 개입하지 않고 예비교사와 중학생 들 사이에 활발한 교류가 자연스럽게 이루어지도록 가급적 교육에 직접 참여하지 않으며 수업을 참관하 고 분석하였다. 수업활동은 모두 예비교사들 중심으 로 구성되어 진행되었다. 또한 본 연구와 별도로 희 망자 대상의 본 수업 내용을 일반 학생 대상의 수업 으로 확대 적용하였으며 비슷한 포맷으로 구성된 천 문학 영역의 교육봉사 프로그램을 2019년 8월 여름 방학에도 운영하였다. 사범대 재학생들의 교육봉사 프로그램 운영 희망은 늘어나고 있으나 학교 현장에 서의 어려움으로 지속가능하게 적용되지 못하고 있는 사례가 발생한다. 본 연구가 이런 문제점 해결에도 대안이 될 수 있으리라 기대한다.

    2. 자료 수집

    본 연구에서 자료는 수업 녹화 영상, 면담, 설문지, 이메일 등을 활용하여 수집하였다. 먼저 수업 활동 자료의 수집을 위하여 실험실과 학교 운동장에 캠코 더를 설치하여 4일(총 30시간) 동안 수업 내용을 조 별 혹은 전체 활동 형태로 녹화하였다. 지구과학 수 업은 예비교사(멘토) 1명당 중학생(멘티) 2명으로 구 성된 6개의 소그룹 개념 수업, 2개의 소그룹을 병합 한 중그룹 탐구 실험, 실험결과를 공유하고 발표하는 전체그룹 토론 활동 등으로 다양하게 이루어졌다. 각 차시별 프로그램의 개요를 구체적으로 살펴보면 Table 2와 같다.

    1일차에는 지구과학 교육봉사 프로그램 안내와 조 편성 후, 지구과학 예비교사와 중학생들 사이에 래포 가 형성될 수 있도록 지구과학 전공 및 진로 관련 소개와 자기소개, 질의응답 시간을 가졌다. 2일차에 는 삼각비, 지구의 질량과 모양 등 배경지식에 대하 여 PPT 수업 자료를 활용하여 소그룹 강의식 개념 수업이 진행되었고, 학생들의 질의응답 및 예비교사 의 추가설명이 활발히 이루어졌다. 그 후 학생 중심 의 활동지 작성과 고도 측정 장비 제작을 위한 학생 주도의 상호 의견 교환 및 주체적 탐구 활동이 이루 어졌다. 이때 지구과학 예비교사들은 학생들이 스스 로 활동지를 채워나가고 실험 도구를 제작할 수 있 도록 질문에 대답하는 형태로 수업 조력자로서의 역 할을 수행하였다. 학생들은 직접 실험 도구를 제작하 며 다양한 시행착오를 반복하였다. 3일차에는 태양과 달의 고도 측정을 위한 이론 수업과 실험이 수행되 었는데, 각 소그룹마다 서로 다른 방식으로 실험 결 과를 도출하고자 스스로 노력함을 보여주었다. 즉, 고도를 측정하기 위해서 수수깡을 다양한 방식으로 폼포드에 고정시키고 기울기에 대한 의견을 활발히 교환하였다. 마지막 날인 4일차에는 남북 방향으로 멀리 떨어진 두 개의 중학교에서 각각 실험하여 측 정한 값을 서로 공유하고 지구의 크기를 계산하였다. 계산하여 얻은 지구의 크기를 상대편 학교 학생들에 게 설명하고 도출된 결과에 포함된 오차의 원인에 대해 상호 토론하는 시간을 가졌다. 또한 수업과정 중 필요시 학생들은 인터넷 검색을 자유롭게 하였으 며, 실험 결과 발표를 위한 산출물 제작, 개념 정리 용 마인드맵 그리기, 천체 관측 시뮬레이션어플리케 이션 활용 등에서 디지털기기를 적절히 활용하였다. Fig. 1은 각 차시별 학생 활동지 및 활동 모습의 일 부를 나타낸 것이다.

    한편 지구과학 교육 전문가 2인은 녹화된 지구과 학 교육봉사 프로그램을 관찰하며 특징적인 부분을 기록하면서 추후 면담 자료로 활용하였다. 면담은 소 그룹 탐구 과정을 보다 상세히 파악하기 위한 보충 자료로 활용되었으며, 자발적으로 면담 참여의사를 밝힌 2명의 지구과학 예비교사를 대상으로 수업 설 계와 실행(학생들의 사전 지식에 대한 예상과 실제의 차이, 학생들이 본 수업에서 가장 힘들어 한 부분, 예비교사의 예상대로 수업 진행이 가능했는지 여부), 수업 내용(학생들의 사고를 추적하기 위해 노력한 점, 과학·수학 통합 수업에 대한 견해, 학생들의 수업에 대한 이해도 및 열정), 교실문화(학생과 교사의 말하 기 비율, 수업 담화에서 학생 질문의 비율), 학생/교 사 관계(예비교사의 인내심이 필요했던 상황, 수업의 전체적인 인상) 등을 질문하였다. 면담은 개별 면담 과 공동 면담으로 진행하였으며, 각각 1시간 정도 총 2회 실시하였으며, 모든 면담은 녹음하여 전사하였다. 또한 2015 개정 교육과정 실행 모니터링 도구(Kim et al., 2018) 중 중학교 과학 설문지를 활용하여 본 수업이 과학교과 역량을 함양하고 교수·학습 방법을 개선하는데 얼마나 도움이 되었는지 6명의 예비교사 와 12명의 학생들 모두에게 설문(Fig. 2)하고 필요한 경우 이메일로 추가 질문을 하였다. 2015 개정 교육 과정 실행 모니터링 도구(Kim et al., 2018)에 제시된 과학 교과역량에 대한 설명을 설문지에 간략히 제시 하고 학생마다 역량에 대한 이해가 달라 해석을 다 르게 할 수 있는 점을 고려하여 각 역량에 대한 의 미를 간단히 설명하고 설문지를 작성하도록 하였다.

    3. 수업 분석틀

    지구과학 예비교사에 의해 진행된 수학과 연계된 장소기반 지구과학 수업을 분석하기 위하여 먼저 2015 개정 교육과정의 과학, 수학과의 성취기준을 비 교하여 지구의 크기 측정 탐구를 위한 과학적·수학 적 요소를 추출하였다(Table 3).

    학생들이 과학 학습에서 어려워하는 대표적인 부분 중 하나는 수학과 연계성이 있는 내용이다. 본 연구 에서는 특히 계산식을 활용한 부분 중 지구의 크기 측정하기를 중심으로 분석하였다(Table 3). 2015 개 정 교육과정의 경우 중 2에서 다루고 있는 지구의 크기 측정 내용을 이해하기 위해서는 엇각, 중심각, 비례식에 대한 수학적인 개념 이해가 필요하다. 이러 한 개념은 2015 개정 교육과정의 수학교과에서 1학 년에 배운 내용이나 과학수업에서 수학 개념을 전이 하여 과학 실험 상황에 적용하는 것을 학생들은 어 려워한다. 2015 개정 수학과 교육과정의 3학년 내용 인 삼각비를 배우고 나면 쉽게 지구의 크기 측정방 법을 이해할 수 있으리라 기대된다. 이에 지구과학 예비교사들은 삼각비 내용을 지구과학 수업에 적용하 여 지구 크기 측정 수업을 계획하였다. 추출된 수학 요소들이 과학 성취기준과 연계하여 지구과학 수업에 잘 반영되었는지를 살펴보기 위하여 PSMT (preservice Science and Math Teacher) 수업 분석에 광 범위하게 이용되는 수업관찰 도구인 혁신적 교수 관 찰 프로토콜(Reformed Teaching Observation Protocol) RTOP (Piburn et al., 2000;Sawada et al., 2002;Temiz and Topcu., 2014)를 분석 도구로 사용하였다.

    오늘날 과학 교육에서 혁신(reform) 운동은 Project 2061: 모든 이를 위한 과학(AAAS, 1989)으로부터 시작되었다. Project 2061에 제시된 혁신적 교수 (Reformed Teaching)에 대한 권고와 정의를 짧은 글 로 진술하는 것은 불가능하지만. 국가과학교육표준 (National Science Education Standards)에서 단일 글 로 요약된 혁신적 교수를 위한 권고를 다음과 같이 찾아 볼 수 있다(NRC, 1996, p. 32): 교사는

    • 학생들과 상호작용하면서 탐구에 초점을 맞추어 지원해야 한다.

    • 과학적 아이디어에 대한 학생들 간의 담화를 조 정해 주어야 한다.

    • 학생들이 자신의 학습에 대해 책임감을 공유하고 인정하도록 도전시켜야 한다.

    • 학생 다양성을 인식하고 이에 응답하고 모든 학 생들이 과학 학습에 전적으로 참여하도록 격려해 야 한다.

    • 과학적 탐구 기술과 호기심, 새로운 아이디어와 데이터에 대한 개방성, 과학을 특징짓는 회의론 을 격려하고 본보기가 되어야 한다.

    본 연구에서 혁신적 교수(Reformed Teaching)라는 용어는 미래학교에서의 과학 수업의 특징을 잘 나타 내는 용어라 생각된다. 미래학교에서 이루어지는 다 양한 학생 활동 중심 수업 및 코티칭과 융합수업 등 을 적용한 수업 모델은 학생들의 선행지식(priorknowledge) 을 수업 중에 노출시키는데 적합하며, 토 론 과정에서 개념을 정교화 할 다양한 기회를 갖게 되기도 한다. 따라서 미래학교의 수업을 분석하는데 적합한 것으로 판단되어 RTOP rubric을 선정하였다.

    한편 RTOP 영어 버전을 번역한 국문의 내용 타당 도를 검증하기 위하여 지구과학교육 전문가 2인의 1 차 검토를 거친 후, 현장 과학교사, 수학교사, 영어교 사 각 1명씩의 2차 검토를 받고 최종 수정 하여 국 문 번역본을 사용하였다. 수업 분석은 지구과학교육 전문가 2인과 교육전공자 2인이 각자 자유로운 시각 으로 녹화된 수업을 관찰하면서 수업의 특징을 개략 하고 RTOP Rubric에 의거하여 Likert 5점 척도 점수 (0점: 전혀 발생하지 않음, 4점: 이 수업에서 매우 잘 묘사됨)를 문항별로 부여하였다. 기록된 RTOP 문항 점수가 연구자 간에 상이한 경우 공동의 합의된 시 각을 공유하고자 RTOP 홈페이지(http://physicsed. buffalostate.edu/AZTEC/RTOP/RTOP_full/index.htm) 에서 3개의 예시 수업 비디오 클립을 함께 보면서 각 수업에 대한 전문가의 RTOP 평가지 결과와 RTOP 평 가 가이드를 비교하면서 합의된 시각을 공유하고자 토론을 지속하였다. 그 후 개별적으로 다시 RTOP 수업 관찰 점수를 최종적으로 부여하였다. RTOP는 수업 맥락과 활동에 대한 자유기술식 1문항과 수업 설계와 실행, 내용, 교실 문화의 세 영역으로 구성되 어 있다(Tabel 4).

    연구 결과

    수학을 연계한 장소기반 지구과학 프로그램에 대한 연구 결과를 외부자적 관점(etic)인 혁신적 수업으로 의 가능성과 내부자적 관점(emic)인 과학역량 신장 및 교수·학습 방법 개선 측면으로 나누어 서술할 것 이다.

    수학을 연계한 장소기반 지구과학 프로그램의 혁 신적 수업 가능성

    수학을 연계한 장소기반 지구과학 프로그램의 혁신 적 수업으로의 가능성을 RTOP rubric에 의거하여 4 명의 수업 관찰자가 분석한 결과를 수업 설계와 실 행, 내용, 교실 문화로 나누어 5점 척도(0-4점)로 나 타낸 결과 Table 5와 같았다.

    외부자적 관점에서 본 수업을 평가한 결과, 내용_ 절차적 지식(3.9) >교실 문화_의사소통과 상호작용 (3.8) >내용_명제적 지식(3.6) >수업 설계와 실행(3.5) >교실 문화_학생/교사 관계(3.4) 순으로 나타났다. 특히 25개의 문항 중 15개 문항은 ‘매우 그렇다’에 해당하는 4점을 받은 항목들인데 비해, 2문항은 ‘보 통이다’와 ‘그렇다’의 중간인 2.5점을 받았다. 각 영 역별로 그 특징을 살펴보면 다음과 같다.

    첫째, 수업 설계와 실행의 경우 #2 (학습 공동체), #4 (대안적 방법), #5 (학생 아이디어)에서 ‘매우 그 렇다’에 해당하는 가장 높은 점수인 4점, #3 (학생 탐색)에서 가장 낮은 점수인 2점 즉, ‘보통이다’에 해 당하였다.

    둘째, 내용의 경우 절차적 지식(3.9점)이 명제적 지 식(3.6점)보다 다소 점수가 높은 편이었다. 명제적 지 식의 경우 #9 (추상화), #10 (타분야 관련)은 ‘매우 그렇다’에 해당되었고, 가장 낮은 점수를 받은 #7 (개 념적 이해)의 경우도 ‘그렇다’에 해당하는 3점을 나 타냈다. 또한 절차적 지식의 경우에도 #13 (사고 유 발)을 제외하고 나머지 항목인 #11 (다양한 표현), #12 (추론), #14 (성찰), #15 (도전)에서 모두 ‘매우 그렇다(4점)’에 해당되는 4점을 보였다.

    셋째, 교실 문화의 경우 의사소통과 상호작용(3.8점) 이 학생/교사 관계(3.4점)보다 다소 점수가 높게 나타 났다. 의사소통과 상호작용의 경우 #16 (의사소통), #19 (수업 담화), #20 (존중)에서 ‘매우 그렇다’에 해 당하는 4점이었고, #17 (발산적 사고), #18 (학생 말 하기)가 ‘매우 그렇다’와 ‘그렇다’의 중간 점수에 해 당하는 3.5점을 보였다. 학생/교사 관계에서는 #21 (학 생 참여), #22 (학생 격려), #23 (교사 인내)는 ‘매우 그렇다’인 4점인 반면, #24 (자원 제공자로서 교사), #25 (청취자로서 교사)는 ‘보통이다’와 ‘그렇다’ 사이 인 2.5점을 나타냈다.

    다음은 2일차와 3일차에 소집단 별로 학생들이 태 양 고도 측정 장비를 제작하는 과정과 실제 운동장 에 나가 태양의 고도를 측정하는 과면서 나눈 수업 담화의 일부를 나타낸 것이다.

    • 학생 K: 어떻게 세울 거야?

    • 학생 L: 각도기를 붙여 놓을까?

    • 학생 K: 딱 90도 인데, 나 좀 잘 세웠어.

    • 학생 L: 수수깡 자체가 좀 휘었어. 이걸 뭘로 고정해?

    • 학생 K: 우리 휴대폰 플래시로 실험해 보자. (플래시와 수수깡 사이의 각도를 달리하며 그림자 길이와 방향이 바뀌 는 것을 확인한다.)

    • 학생 L: 수수깡을 주변에 짧게 잘라서 바짝 옆에다 세워 붙일 까?

    • 학생 K: 오..능력자.

    • 학생 L: 압정으로 끼워. 일단 이거부터 붙여보자.

    • 학생 K: 너무 가까워.

    • [2일차 1모둠 수업 담화 중에서]

    • 학생 O: 어떻게 수수깡이 90도가 되게 유지하지?

    • 학생 M: 음....

    • 학생 O: 스티로폼을 잘라.

    • 학생 M: 어떻게?

    • 학생 O: 직사각형으로 여러 개 잘라서 옆에 세워 붙이자. 로 켓 발사대처럼.

    • 학생 M: 오오....

    • [2일차 2모둠 수업 담화 중에서]

    • 학생 R: 추가 흔들거려. 이거 좀 잡아 줄 수 있어?

    • 학생 S: 어떻게?

    • 학생 R: 각도기에 붙은 실을 잡아,

    • 학생 S: 아 90도가 되게.

    • 학생 R: 왜 50도가 나오지?

    • 학생 S: 아까보다 올라간 거지?

    • 학생 R: 응 45도 정도 나왔었는데

    • 학생 S: 왜지?

    • 학생 R: 아 그렇지.

    • 학생 S: 뭐가?

    • 학생 R: 몇 분 차이 안 나는데 많이 차이나네

    • 학생 S: 왜 차이나는 거야?

    • 학생 R: 해가 올라가니까? 야 이거 정확히 재자.

    • 학생 S: 이게 몇 도야.

    • 학생 R: 계산해봐. 어. 30.8 32.5 40.8, 후 됐다.

    • [3일차 3모둠 수업 담화 중에서]

    수업 담화에서 보는 바와 같이, 수업은 학습 공동 체의 구성원으로 학생 개개인을 참여시키도록 설계되 었다. 예비교사가 실험 목표를 안내하였지만 측정 장 치를 제작하는 방법은 제공하지 않았다. 단지 다양한 준비물(수수깡, 핀, 스타이로폼, 각도기, 자 등)을 제 공하며, 학생 스스로 실험 장치를 고안해 보도록 격 려하였다. 때문에 학생과 학생 사이에 자유로운 아이 디어가 교환되었고, 모둠별로 서로 다른 대안적인 방 법을 고안해 실험을 위한 측정 도구를 학생의 아이 디어를 통해 직접 제작해 볼 수 있는 기회를 충분히 제공해 주었다. Table 6은 수도권과 지방에 위치한 두 학교의 학생들이 각자 다른 지역에서 측정한 수 수깡의 그림자 길이를 활용하여 계산한 지구의 반지 름, 각자 다른 지역에서 태양의 고도 값을 활용한 지 구의 반지름, 천문 관측 무료 프로그램인 Stellarium 을 활용하여 구한 지구의 반지름 값을 비교하였다. 모든 측정은 오전, 태양의 남중시각, 오후로 나누어 서 동일 장소에서 3회 측정한 값을 평균한 것이다.

    다음은 4일차에 수도권과 지방의 각 학교에서 고 도 측정값을 공유하고 지구의 크기를 계산하는 과정 에서 나눈 수업 담화의 일부이다.

    • 예비교사 I: 지구가 둥글기 때문에 지평선의 각도가 달라. 태양 은 아주 멀리 있지? 태양빛이 그러면 거의 평행하 게 오겠지? 태양빛의 각도를 봐봐. 각도는 적도와 극 어디가 클까?

    • 학 생 T: 음.... 적도?

    • 예비교사 I: 그렇지. 그럼 서울과 거창 중 어디가 각도가 클까?

    • 학 생 M: 거창

    • 예비교사 I: 그래. 각도는 남쪽일수록 더 크겠지. 그렇기 때문 에 거창의 각도가 서울보다 더 커야해. 우리가 이 걸 이용해서 계산을 하는 거야. 근데 중요한 게 두 개가 실험에서 잘 나왔어야 하는데...이거는 아 마 거리가 비슷하니깐 크게 차이가 안 나. 먼저 해볼 것은 스텔라리움의 이론값으로 우리가 직접 계산을 해보자. 그리고 우리가 직접 계산한 결과를 사용해서 계산을 해보자. 차이가 나면 얼마나 나는 지 왜 나는지도 이유를 생각해보자. 지구의 지름과 둘레를 재는 법을 한번 해볼게. (중략)

    [4일차 5모둠 수업 담화 중에서]

    • 예비교사 J:지구는 둥글다는 가정 하에 지구의 둘레를 측정할 수 있어. 햇빛은 어디에서나 평행하게 비치는데 여 기에선 그림자가 없었는데 이 위쪽에선 그림자가 생긴다는 거지. 이 그림자 길이를 측정해서 이거를 전체의 지구에 확장할 수만 있다면 지구의 둘레를 잴 수 있어. 거창과 서울이 일직선에 있다고 가정 을 하고 지구중심에서 거창과 서울의 각도와 두 도시까지의 거리만 알면 한 바퀴 돌려보면 지구 전체가 얼마인지 알 수 있지? 비례식을 세워보자. (학생들이 식을 세워 계산하는 과정에서 많은 시간 이 소요되었고, 어려움이 관찰됨)

    • 학 생 V: (수수깡과 그림자 끝이 이루는 각도 41.11o를 넣어서 계산하는 중) 관측값의 오차가 왜 이렇게 심하지?

    • 예비교사 J:관측값이 다른 평균값과 너무 차이가 많이 나는 것은 평균값에 영향을 크게 주니까 그런 값은 측 정에 문제가 있었던 거겠지? (측정에 문제가 있었 던 값들을 제거하고 계산한다.)

    • 학 생 W: (계산 중) 그런데 오차가 큰 값을 넣어서 계산하면 차이가 많이 나는데... 왜 그런 관측 값에 오차가 있었던 거예요?

    • 예비교사 J:오차 원인이 무엇일까? 스텔라리움 프로그램으로 구한 그 지방의 위도 값과 차이가 큰 각도는 왜 그렇게 나온걸까?

    • 학 생 V: .....측정을 잘못했나.

    • 예비교사 J:그래, 오차의 원인은 측정치의 불확실성이야. 41.11o이번 실험에서 가장 큰 오차야.

    • 학 생 W: 스텔라리움으로 구한 지구의 반지름도 교과서에 있 는 6400 km와 차이가 좀 큰데 ...

    • 학 생 V: 서울-거창 사이 거리는 맞게 계산된 건가?

    • 예비교사 J:그래 서울-거창은 동일 경도상이 아니니까 지도에 서 측정한 거리 측정이 정확하지는 않겠지. 또 오 차원인은 뭘까? 지구는 완벽한 구형이 아니니까 스텔라리움의 정보를 통해서 지구 반지름을 도출하 더라도 이건 극복할 수 없는 오차의 원인이겠지.

    [4일차 6모둠 수업 담화 중에서]

    2015 개정 과학과 교육과정에 제시된 지구의 크기 측정 실험은 현재 중학교 3학년이 배우고 있는 2009 개정 교육과정과 동일하게 에라토스테네스의 비례식 을 이용한 측정방법이 소개되어 있는 지구과학 필수 실험이다. 현재 교과서에서는 수치를 제공하여 수학 적인 계산과정을 통하여 개념 이해를 돕는 것으로 구성되어 있다. 또한 과학 교과서에서는 엇각 등의 수학용어를 사용하지 않고 있으나 내용적인 면에서는 수학에 대한 이해가 필수적일 수밖에 없는 수업 내 용이다. 학생들은 수학 교과에서 비례식을 활용할 때 는 단위가 일정하기 때문에 난도가 높다고 느끼지 못하지만, 일단 과학에서 비례식을 세울 때는 내항과 외항의 단위가 각도와 길이로 다르기 때문에 과학적 이해에 상당한 어려움을 겪고 있다. 또한 작은 오차 값으로도 계산에 의한 지구 반지름의 값이 매우 크 게 혹은 작게 나타나므로 실험 결과에서 그 오차가 발생한 원인에 대해 학생 스스로 생각해 볼 기회를 제공하는 것이 무엇보다 중요할 것이다. 한편 수학에 서의 삼각비 학습을 수행한 지방 소재 A중에서의 활 동을 지도한 예비교사들의 인터뷰에 의하면 서울 소 재 C여중 학생들이 어려워한 것보다 훨씬 쉽게 계산 과정을 수행한 것을 알 수 있었다. 이것은 지구의 크 기 측정 실험이 중학교 3학년 과학수업에 제시되었 을 때 삼각비를 이미 학습한 중3 학생들에게 이해도 를 높일 수 있는 방법이 될 수 있다는 시사점을 보 여준다. 본 수업의 진행 방식은 2015 개정교육과정에 서 제시하는 학생 활동 중심 수업과 비슷한 맥락을 보인다. 그러나 현재 일반학교에서의 학생 활동 중심 수업은 교사 1인의 조별 수업으로 진행되며 대체적 인 학습 방법의 틀은 교사가 제시하고 이를 학생들 이 활동을 통해 수행해나가는 과정이 일반적이다. 본 연구에서 제시한 혁신적인 수업방식은 소그룹별로 2 명 이상의 코티칭 교사들이 함께 각각의 소그룹을 지도하는 형태이며 학생들이 스스로 탐구 방법이나 실험 도구 제작 및 측정 등의 과정을 진행해나가는 비율이 기존의 학생 활동 중심 수업과 비교하여 더 높을 뿐만 아니라 학생의 선행 개념이 드러날 수 있 는 학생들 간의 활발한 의사소통을 통한 상호작용의 기회가 일반적인 학생 중심 수업보다 높다고 할 수 있다. 교육봉사와 같은 시스템을 활용해야만 이런 혁 신적인 수업 방법이 가능하다고 판단되어 본 연구에 서 사례를 제시하였다.

    수학을 연계한 장소기반 지구과학 프로그램의 과 학역량 및 교수·학습 방법에 대한 만족도

    수학을 연계한 장소기반의 지구과학 프로그램을 적 용하였을 때, 예비교사와 학생이 도움이 되었다고 인 식하는 사항을 2015 개정 교육과정에 제시된 과학 교과역량과 교수·학습방법으로 나누어 내부자적 관 점에서 5점 척도(0-4점)로 분석한 결과 각각 Table 6, Table 7과 같았다.

    Table 67을 비교해 보면, 본 수업을 진행한 예 비교사와 수업에 참여한 학생들이 같은 수업에 대해 가르치고 배우는 입장에서 서로 다른 시각을 가지고 있음을 발견할 수 있다.

    첫째, 과학교과 역량과 교수·학습 방법 측면 모두 에서 예비교사가 학생들보다 한 단계(1점) 정도 낮은 점수를 부여하는 특징을 보였다. 과학교과 역량 함양 에 본 수업이 얼마나 도움이 되었는가를 묻는 질문 에 대해 예비교사는 평균 2.77점의 ‘보통이다’와 ‘그 렇다’ 사이의 점수를 부여한 것에 비해 학생들은 평 균 3.60점의 ‘그렇다’와 ‘매우 그렇다’의 중간 점수를 부여 하였다. 또한 교수·학습 방법 측면에서도 예비 교사가 평균 2.73의 ‘보통이다’와 ‘그렇다’의 점수를 부여한 것에 비해 학생들은 평균 3.70점의 ‘그렇다’ 와 ‘매우 그렇다’의 중간 점수를 부여하였다.

    둘째, 본 수업을 통해 과학교과 역량과 교수·학습 방법 만족도 측면에서 더욱 도움이 되었다고 판단하 는 것이 무엇인지 비교하면, 예비교사들과 학생들이 다른 시각을 보여 준다. 점수 차이가 비록 크지는 않 지만 예비교사의 경우 수학을 연계한 장소기반 지구 과학 프로그램에 대해 과학교과 역량(2.77점) 신장 측면을 교수·학습 방법(2.73점) 만족도 측면보다 조 금 높은 점수를 부여한 것에 비해, 학생들은 교수·학 습 방법(3.7점) 만족도 측면을 과학교과 역량(3.6점) 신장 측면보다 다소 높은 점수를 부여하였다.

    셋째, 과학교과 역량에서 예비교사들은 #3 (과학적 문제해결력)을 평균 2.5점으로 가장 낮은 점수를 부 여한 것에 비해, 학생들은 #3 (과학적 문제해결력)에 서 평균 3.75점으로 높은 점수를 부여하고 있었다. 또한 교수·학습 방법에서도 예비교사들은 #10 (실생 활 맥락)을 평균 1.5점으로 ‘아니다’와 ‘보통이다’의 중간 점수인 가장 낮은 점수를 부여한 것에 비해, 학 생들은 #10(실생활 맥락)에서 평균 3.25점 ‘그렇다’와 ‘매우 그렇다’의 중간 값인 상대적으로 높은 점수를 부여하는 특징을 보였다.

    이러한 결과는 면담과정에서도 잘 드러났는데, 예 비 교사의 경우 본 수업에서 학생들이 보여준 수업 에 대한 열의를 몸소 느끼면서 오히려 수업을 더 잘 준비해 왔어야 했다는 반성의 기회가 되었다고 말한 반면, 학생들은 본 수업을 통해 지구과학에 흥미를 발견하고 과학 관련 진로를 결정하게 되는 계기가 되었다고 언급하였다.

    • 예비교사 G: 어..지구과학은 정말 좀 다른 과목이랑 비교를 할 수 있는게 제가 볼 땐 실험실에만 갇혀 있 지 않은 과목이라 생각되요. 이렇게 밖에 나가 서 할 수 있는 물론, 생명도 채집이 있고, 화학 도 있고 하겠지만은 지구과학은 많은 부분을 아 우르잖아요. 천문도 있고, 그래서 오히려 이번에 실험을 하면서 이거를 실제로 할 생각조차 안 해봤던거예요. 이것도 해보고, 저희가 또 여름 방학 때 c여중이랑 천문관측도 계획 중인데, 실 제로 해 보고 이번에 되게 많이 반성을 했어요. (지방과 수도권에서 수업한 예비교사들 간의 상 호) 사후 평가를 받고 나서 한마디로 딱 정리를 하면은너무 부끄럽다. 약간 준비를 너무 미 흡하게 했구나.

    • 수업 관찰자: 아이들이 잘 따라 왔나보죠?

    • 예비교사 G: 아이들이 너무 잘 따라와서. 사후 평가회를 할 때 보면은 "왜 시간이 이렇게 남았었지" 이렇게 된 거예요. 여름 방학에는 조금 더 꼼꼼하게 해 서 아이들에게 조금 정말 갇혀 있지만 않고. 많 이 보여줄 수 있게 하는게 좋을 것 같아요. 교 실에서나 실험실에서 교실에서만 그냥하면, 좀 능동적으로 할 수 있는 면이 많이 줄어들죠. 실 제로 별을 보고 하는 행위를 할 수도 없고. 이 거를 스텔라라움이나 스테리나잇으로 할 수도 있지만 그거 보다는 실제로 그거는 (대학) 2학 년 때 천문 관측을 실제로 하면서 “이게 확실 히 다르구나”를 저 스스로 많이 느꼈었거든요. 그래서 아이들한테도 그런 경험을 해 주고 싶은 거죠. 그리고 수업을 하면서. 정말. 공부를 하면 할수록 느끼는 건데, 저희가 마주했던 중학교 때 고등학교 때 선생님들이 대단하신 분들이라 는 것을 계속 느끼고 있어요. 준비를 한다는 것 이 생각보다 .... 저희가 중학교 선생님들이 대 단하신 분이라는 것을 느끼고 선생님이라는 존 재에 대해 생각하게 되었죠.

    [예비교사 G 개별 면담 중에서]

    • 수업 관찰자: 학생들이 일반학교 아이들과 달랐나요?

    • 예비교사 G: 예. 제 생각에는 순수한 흥미의 차이. 왜냐면 아무래도 미래학교다 보니까. 정규 수업에서도 미래학교라서 다른 일반학교처럼 정규 수업에도 채찍을 때리고서 “앞으로 달려라” 하고 강요를 하지 않잖아요. 그래서 어렸을 때 누구나 다 과 학자가 되고 싶다 생각을 하잖아요.

    • 예비교사 H: 맞아. 과학자가 되고 싶다고...

    • 예비교사 G: 예 그 꿈이 아직 깨지지 않은 것 같아요.

    • 수업 관찰자: 아 중학교 2학년인데도 그런 측면이 남아 있어요?

    • 예비교사 G: 예. 실제로 그때 c여중 선생님께서 메시지 보여 주신 것도 보면 알겠지만 오히려 이 수업을 통 해서 꿈을 찾은 친구가 있어요. OO이가. 약간 그런 친구들도 있었어요. 다른 건 싫은데 이번 에 지구과학은 좋아졌다 이런 이야기를 하는 친 구들이 있었어요. 그래서 약간 아이들에게 뜻깊 은 경험을 심어 주는 게 어떻게 보면 꿈을 키 워주는 첫 번째 동기라는 그런 생각을 좀 했어요.

    [예비교사 G, H 공동 면담 중에서]

    • 안녕하세요! OOO입니다~ 설 연휴 잘 보내고 계신가요? 며칠 전에 한 과학캠프를 포함하여 2018년 동안 특히 감사한 점이 많아 이렇게 연락을 드려봅니다! 먼저 과학캠프에서는 좋은 멘 토분들과 함께 배운 것들을 바탕으로 공부할 수 있어 유익하 고 재밌는 캠프로, 정말 소중하고 뜻깊은 캠프였던 것 같습니 다. 그렇기 때문에 좋은 기회를 제공해주신 점은 정말 감사히 생각하고 있습니다(다른 과학캠프도 정말 좋은 기회들이었습니 다!). 하지만 그 전에 밖으로 나가 관측, 실험, 촬영을 해보는 등 선생님의 열정적인 수업과 기압의 이동을 지하철역에서의 사람들의 이동으로 비유해 주시는 등 저희 수준에 맞춘, 이해 하기 쉽고 재밌는 수업을 해주셔서 과학캠프가 더 기억에 남 지 않았나 싶습니다. 그리고 저는 선생님과 선생님이 주신 다 양한 기회 덕분에 과학에 많은 흥미를 가지게 되었고, 아직 진로 면에서는 확실하지 않지만 과학을 중점으로 하여 공부를 더 열심히 해야겠다는 목표가 생기게 되었습니다.

    [학생 L이 C여중 과학교사에게 보낸 메시지 중에서]

    과학교과 역량 신장과 교수·학습 방법 만족도 관 련하여 본 수업에 대한 예비교사와 학생들의 5점 척 도(0-4점) 점수 및 구체적 의견을 살펴보면 다음과 같다.

    첫째, 과학교과 역량의 경우 예비교사는 #2 (탐구 능력) > #4 (의사소통 능력) > #1 (사고력) > #3 (문제 해결력) = #5 (참여와 평생학습 능력) 순으로 점수를 부여한데 비해, 학생은 #2 (탐구 능력) = #3 (문제 해 결력) = #4 (의사소통 능력) > #5 (참여와 평생학습 능 력) > #1 (사고력) 순으로 점수를 부여하였다. 예비교 사와 학생 모두 본 수업을 통해 탐구 능력 배양에 가장 크게 도움을 받았다고 응답하였다. Table 8은 예비교사와 학생의 과학적 역량에 대한 구체적인 응 답을 나타낸 것이다.

    Table 8에서 보는 바와 같이, 수학과 연계한 장소 기반 지구과학 프로그램을 통해 간단한 실험만으로 구하기 어려운 지구의 반지름을 측정한 것과 무엇보 다 직접 자신이 고안한 실험 도구를 사용하였다는 점, 꼬리에 꼬리를 무는 추론을 멘토 1명과 멘티 2명 으로 이뤄진 소집단 조별 활동을 통해 충분히 의사 소통할 수 있었다는 점, 수식을 활용하여 과학적 개 념을 유도해 냈다는 점 등에 대해 긍정적인 평가한 반면, 수학적인 공식의 무게에 눌려 멘토의 주도하에 그냥 수학적 수식을 따라 과학적 실험을 수행했다는 부정적인 측면을 언급하기도 하였다. 이는 학생들의 수준차를 고려한 소집단 편성의 필요성을 시사한다.

    둘째, 교수·학습 방법의 경우 예비교사는 #6 (내용 연계) > #7 (탐구 과정) > #8 (협력적 문제 해결) > #9 (토의·토론) > #10 (실생활 맥락) 순으로, 학생들은 #6 (내용 연계) > #7 (탐구 과정) = #8 (협력적 문제 해결) = #9 (토의·토론) > #10 (실생활 맥락)순으로 점 수를 부여하였다. 교수·학습 측면에 대해서는 예비교 사와 학생들의 평가 순서가 상대적으로 유사한 경향 을 보이는데, 본 수업을 통해 교과 내, 교과 간 내용 연계가 잘 이루어졌다고 보는 반면, 실생활 맥락에 학습 내용 적용 및 활용은 다소 부족했다고 인식하 고 있었다. Table 9는 예비교사와 학생의 교수·학습 방법에 대한 구체적인 응답을 나타낸 것이다.

    위의 결과를 중심으로 본 수업 활동 후 학생들에 게 향상되었으리라 기대되는 역량은 다음과 같다. 과 학적 탐구 능력, 문제 해결력, 의사소통 능력이며 이 는 2015 개정교육과정 과학교과에서 지향하는 바와 일치한다. 또한 과학적 탐구 과정 및 협력적 문제 해 결과 토의·토론 과정을 통한 역량 개발도 함께 이루 어졌으리라 판단된다. 그러나 위의 역량이 얼마나 향 상되었는지 여부는 또 다른 검사 도구를 통한 측정 이 후속연구로 필요하다.

    Table 9를 통해 수학과 연계된 장소 기반 지구과학 프로그램에 대한 교수·학습 측면에서의 만족도를 살 펴보면, 예비교사가 기대한 것 이상으로 학생들이 높 게 평가하고 있다는 점을 알 수 있다. 학생들은 정규 수업 시간에 배운 내용은 공식만 배웠다고 표현했던 반면, 직접 서로 다른 장소에서 측정한 값을 비교하 면서 지구의 크기를 측정하는 과정을 통해 그 공식 과 이유에 대해서 더 깊이 배웠고, 실생활에서 ‘아 이 정도면 이렇겠구나’하는 등의 느낌을 얻은 것 같 다고 표현하였다. 이는 자신이 살고 있는 지역에서 자연스럽게 학습한 경험, 즉 지구과학 학습에서 현장 학습 기회가 호기심과 학습의 의미를 부여하는데 매 우 중요한 역할을 하고 있음을 시사한다.

    마지막으로 본 수업에서 가장 어려웠던 점, 좋았던 점, 그리고 개선할 점에 대해 자유서술식으로 예비교 사와 학생들이 응답한 결과를 살펴보면 Table 10과 같다.

    Table 10에서 보는바와 같이, 지구과학 예비교사들 은 학교 현장에서 실제 수업을 진행하면서 난이도 조절 및 학생 수준 파악, 학교 기자재 상황 파악 등 에 어려움이 있었던 것을 알 수 있으며, 학생들은 학 교의 과학교사 보다 교육봉사를 해 준 예비교사들에 게 더 친근함과 편안함을 느끼고 자신이 모르는 것 을 질문 하고 표현하는데 어려움이 적었던 것을 확 인할 수 있다.

    결 론

    본 연구는 중학교 교육과정에서 수학과 연계된 지 구과학 실험 중 지구의 크기 측정을 중심으로 총 30 시간 동안 지구과학 교육봉사 활동에 참여한 예비 지구과학교사와 중학생들에게 본 프로그램이 주는 의 미를 살펴보고 혁신적 수업으로의 가능성을 탐색해 보았다. 중학교 과학 교과서에 소개된 고대 그리스 시대 에라토스테네스의 그림자 길이를 이용한 지구 크기 측정 실험에서 나타나는 오차를 최소화하기 위 하여, 멀리 떨어진 수도권과 지방의 두 개의 중학교 에서 삼각비를 이용한 탐구 활동을 수행 한 후, 직접 실험 장치를 만들고 실측한 자료를 두 학교 학생들 이 공유하여 지구의 크기를 최종적으로 계산하였다. 이 과정을 통해 실측 자료를 효과적으로 표현하는 수학적 방법을 배우며, 반복적이고 정확한 자료 획득 과정의 중요성과 어려움을 체험하고, 도출된 결과에 포함된 오차의 원인들에 대해 토론한 본 수업의 의 미를 분석한 결과를 요약하면 다음과 같다.

    첫째, 외부자적 관점에서 본 수업을 평가한 결과, 본 수업 활동은 학습 공동체의 구성원으로 학생 개 개인을 참여시키도록 설계되었고, 학생 스스로 실험 장치를 고안해 보도록 격려하였기 때문에 학생과 학 생 사이에 자유로운 아이디어가 교환되었다. 실생활 주변에서 쉽게 구할 수 있는 도구들로 실험 장치를 구성하고 실측을 통해 실험 장치를 보완해나가는 과 정을 통해 학생의 사고를 자극하며 학생이 주도하는 구성주의적 활동으로 진행되었음을 확인할 수 있었다. 그러나 학생 개개인의 수학적인 개념 이해 정도에 따라 과학 내용을 받아들이는 정도가 크게 달라 실 험 장치 구성에 대한 이해도와 측정 방법 및 계산과 정에 차이가 나는 것도 확인할 수 있었다. 수학은 과 학 학습에서 정량적인 측정뿐만 아니라 수식 이면에 있는 과학 개념을 깊이 있게 설명해 주기 위한 대안 적 방법으로써 또 하나의 과학 언어이다. 수학을 연 계한 과학 학습은 과학 개념을 보다 깊이 이해하기 위한 비계설정에 해당되지만, 많은 학생들에게 수학 이 연계된 과학 학습은 동기 유발을 저해하는 원인 으로 작용하기도 한다. 따라서 학생들의 수준차를 고 려한 소집단 편성의 필요성과 함께 수학과 과학내용 의 연계성 부분을 파악하고 이에 대한 적절한 자료 제공 노력이 선행되어야 함을 시사한다.

    둘째, 내부자적 관점에서 본 수업을 평가한 결과, 본 수업 활동은 예비교사 보다 학생들의 만족도가 더 높은 특징을 보여 주었다. 예비 교사의 경우 본 수업에서 학생들이 보여준 수업에 대한 열의를 몸소 느끼면서 오히려 수업을 더 잘 준비해 왔어야 했다 는 반성의 기회가 되었다고 말한 반면, 학생들은 본 수업을 통해 지구과학에 흥미를 발견하고 과학 관련 진로를 결정하게 되는 계기가 되었다고 언급하였다. 이는 “지식은 지식 전달자에서 수용자에게 직접적으 로 전달되는 것이 아니라, 학습자에 의해 능동적으로 구성된다.”(Deriver et al., 1994; Sawada et al., 2000)것을 시사한다. 2015 개정 교육과정에서 강조하 는 핵심역량 중 ‘과학적 탐구능력’, ‘과학적 의사소통 능력’, ‘과학적 문제해결력’을 달성하는데 도움이 되 는 활동으로 판단할 수 있다. 또한 학생들의 만족도 와 수업효과가 높은 교육봉사 프로그램의 효율성에 대한 연구가 필요함을 시사한다.

    혁신적 교수(reformed teaching)는 다음과 같은 특 징이 있다(Piburn et al., 2000;Sawada et al., 2002;Temiz and Topcu., 2014). 첫째, 학생들의 사전 지식 과 선개념을 존중한다. 교사의 역할은 학생들로 하여 금 궁금증을 유발하여 학생들의 활발한 아이디어를 유도하고, 수학·과학 교실에 학생들의 일상 경험과 관련된 것을 가져와 과학개념을 이해할 수 있도록 해 준다. 둘째, 지식은 “학습 공동체”라 불리는 “과학적 공동체”에 의해 사회적으로 구성된다. 학생은 공동 체 활동에 필수적인 능동적 참여를 하며, 과학 지식 은 학습 공동체 안에서 협상된다. 셋째, 혁신적 교수 는 학생들에게 간단하고, 구체적인 경험으로부터 복 잡하고 추상적인 지식을 만들 수 있도록 해 준다. 이 것은 수업에서 교사의 과학 개념에 대한 설명은 반드 시 학생의 탐색이 선행된 이후에 이루어져야 함을 제 안한다. 넷째, 발산적 사고는 수학적·과학적 추론에서 중요한 것이다. 이 기준에 맞는 수업은 단지 하나의 실험 방법 또는 하나의 문제 해결 접근법을 강요하지 않는다. 사고의 대안적 방법을 중요시 여기는 교사는 다양한 접근법을 능동적으로 요청하고, 존중하며, 하 나의 질문에 하나 이상의 대답이 있다는 것을 이해한 다. 다섯째, 학생들이 진정한 학습 공동체의 구성원으 로서 발산적 사고가 중요하게 여겨지는 수업이라면 수업의 방향이 항상 미리 예상될 수는 없다. 그러므 로 수업 계획과 실행은 예상하지 못한 만일의 사태를 포함할 수 있어야 한다. 즉 이러한 기준에 맞는 혁신 적 수업은 교사가 처음 의도하던 수업 방향과 다른 곳에서 끝날 수도 있다는 것을 의미한다.

    이상의 혁신적 교수의 특징은 2015 개정 교육과정에 서 강조하는 역량 중심 수업의 가능성을 시사해 준다. 연구 결과를 토대로 후속연구를 제안하면 다음과 같다.

    첫째, 지구과학개념 중 수학적인 내용이 필요한 부 분에 대한 연구가 필요하며 이를 위해서는 교육과정 구성 시 수학과 교육과정을 참고하는 일이 무엇보다 선행되어야 할 것이다.

    둘째, 장소를 기반으로 하는 지구과학 탐구의 특성 을 살리는 다양한 실험활동을 모색하고 장소에 따른 독특한 경험을 통해 학생들의 지구과학 개념 형성에 유의미한 학습의 기회를 제공해 주어야 할 것이다.

    셋째, 교육봉사 프로그램의 필요성과 효율적인 운 영방법에 대한 사례를 수합하여 학교 현장과 협력적 인 관계를 통해 예비교사의 자질을 향상하는 기회를 마련해 주어야 할 것이다.

    넷째, 역량 중심 교육의 가능성과 관련하여 혁신적 교수를 이용한 다양한 수업 관찰 연구가 확대되어야 할 것이다.

    Figure

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    Part of class activity.

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    Survey of pre-service teachers and students.

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    Table

    Information of the participants

    Program overview

    Comparative analysis of science and math 2015 curriculum on earth’s size measurement

    RTOP instrument(from Sawada et al., 2002)

    Analysis of RTOP

    Earth’s radius obtained using different methods

    Analysis of pre-service teachers’ survey

    Analysis of students’ survey

    Response on scientific competency

    Response on teaching and learning method

    Response on difficulties, good things, and improvements

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