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ISSN : 1225-6692(Print)
ISSN : 2287-4518(Online)
Journal of the Korean earth science society Vol.40 No.5 pp.464-475
DOI : https://doi.org/10.5467/JKESS.2019.40.5.464

Measuring Night Sky Brightness over the Downtown Using a DSLR Camera

Dongseob Lee, Hyunjin Shim*
Department of Earth Science Education, Kyungpook National University, Daegu 41566, Korea
Corresponding author: hjshim@knu.ac.kr Tel: +82-53-950-5921
September 27, 2019 October 3, 2019 October 15, 2019

Abstract


We measured night sky brightness (NSB) over the downtown using a Digital Single Lens Reflex (DSLR) camera combined to a small telescope for educational purpose, considering that most secondary schools are located in urban areas and have limitation in the equipment for astronomical observation. Raw format images from DSLR camera are not affected by various camera settings except for the ISO, and the typical photometric uncertainty including filter transformation is about 0.1 mag. Near the zenith, the NSB of the B, V, and r-band is 17.5, 17.1, and 16.9 mag arcsec−2, respectively. The approximate limiting magnitude is derived to be 17.5 mag at B-band and 17 mag at V, r-band. A large scale artificial light close to the observation site is the dominant cause for making observing condition worse, increasing the NSB by 0.6 mag arcseec−2 regardless of the altitude and filter.



DSLR 카메라를 이용한 도심지의 밤하늘 밝기 측정

이 동섭, 심 현진*
경북대학교 지구과학교육과, 41566, 대구광역시 북구 대학로 80

초록


대부분의 중·고등학교가 도심지에 위치하며 사용할 수 있는 천문 관측 장비에 제한이 있다는 점을 고려하여 DSLR 카메라와 교육용 소형 망원경을 결합하여 도심지 밤하늘 밝기를 측정하였다. DSLR 카메라의 다양한 설정은 ISO 설정 외에는 원본 파일에 영향을 주지 않았으며, 필터 변환까지 고려한 일반적인 측광 정밀도는 대략 0.1 등급이 다. 밤하늘 밝기는 천정 부근의 경우 B, V, r 필터에서 각각 약 17.5, 17.1, 16.9 mag arcsec−2으로 측정되었다. 이를 통 해 도심지의 대략적인 한계등급은 B 필터에서 17.5 등급, V와 r 필터에서 17등급으로 추정할 수 있다. 관측지점과 가 까운 대규모 인공 조명은 고도와 필터에 무관하게 밤하늘 밝기를 약 0.6 mag arcsec−2 증가시킴으로써 관측 환경을 악 화시키는 주요인으로 나타났다.



    서 론

    천문학 교과의 핵심 내용은 관측 자료가 천문학적 지식으로 변환되는 과정을 이해하는 것으로, 천문 관 측 실습은 과학적 탐구 역량을 키우는 대표적인 지 구과학 탐구 활동이다. 그러나 막상 중등학교 교육 현장에서 관측 실습을 계획할 때에는 장비 구비의 어려움, 장비 조작과 자료 분석 지식의 부족, 관측지 환경에 대한 이해 부족 등의 요인으로 해당 관측 실 습의 실행 가능성(feasibility)조차 가늠하기 어려운 경 우가 많다. 특히 천문 관측 실습의 하위 유형 중에서 도 측광(photometry) 실습을 수행하기 위해 관측 대 상을 선정할 때에는 배경 하늘의 밝기에 대한 사전 지식이 필요하다. 밤하늘 밝기는 관측지의 관측 환경 이 어느 정도인지 보여주는 척도로, 정해진 하늘의 면적 내 광량을 표현하는 값이다. 관측지의 밤하늘 밝기가 상대적으로 밝다면 등급 오차가 증가하고, 극 단적으로는 아예 대상 천체를 검출할 수 없다. 정량 적인 밤하늘 밝기 정보가 있어야 검출 여부를 고려 한 관측 대상 선정, 충분한 신호 대 잡음비를 얻기 위한 적절 노출 시간 계산 등 관측 계획 수립이 가 능하기에, 밤하늘 밝기의 측정은 천체 관측 실습 수 행에 중요한 사전 작업이다.

    우주에서 위성 원격 탐사 자료를 활용하지 않는 이상, 밤하늘 밝기를 측정하는 방법은 망원경과 검출 기를 사용한 전통적인 측광 방식과 전용 조도 측정 도구(예: Sky Quality Meter; SQM)를 사용하는 방식 으로 크게 구분할 수 있다. 전용 검출기를 사용한 관 측은 사용이 간편하여 이를 이용한 밤하늘 밝기 모 니터링이 한국에서도 수도권 지역에서 실시된 바 있 지만(An et al., 2015), 색상 정보를 얻을 수 없다는 한계가 있다. 따라서 천체의 색상 정보에 관심이 있 는 측광을 수행하고자 한다면 관측 시간과 인적인 노력 비용이 크지만 망원경과 검출기를 사용해 밤하 늘 밝기값을 구할 필요가 있다. Lee et al. (2009)에 서는 서울대학교에서 광해에 따른 밤하늘의 밝기 변 화를 연구하였는데, 표준성 측광과 하늘 관측 두 가 지 방법을 사용하였고 표준성은 전하 결합 소자 (Charged Coupled Device; CCD) 검출기의 B, V 필 터를 사용하여 측광, 하늘은 사진 관측을 수행하여 눈으로 비교하였다. 해당 연구에서는 정량적인 밤하 늘 등급을 방위와 고도에 따라 나타냈으며 도심 방 향의 밤하늘 밝기가 어두운 지역에 비해 2-4배 밝다 는 것을 근거로 도심지의 광해가 밤하늘 밝기 증가 의 주요 원인임을 제시하였다. 그러나 먼 도심지의 불빛이 아니라 가까운 가로등이나 대형 조명과 같은 인공광에 대한 영향은 분석하지 않았기에 이에 대한 연구가 별도로 필요하다. 또한 최근에는 CCD에 비 해 비용이 저렴하고 접근성이 뛰어난 보급형 디지털 일안 반사식(Digital Single Lens Reflex; DSLR) 카 메라를 천문 탐구 프로그램에 활용하는 사례(Boo et al., 2013;Ryu and Lee, 2013)가 늘어나고 있는데, 측광 실습에도 시야가 넓고 조작이 쉬운 DSLR 카메 라를 활용할 수 있음이 제안되고 있다(Kim et al., 2008; Park et al., 2016; Shim, 2017). 따라서 실제로 사용할 장비로 정량적인 밤하늘 밝기를 측정하는 작 업이 실습 계획에 선행될 필요가 있다.

    상업용 DSLR 카메라에서는 일반적으로 CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor) 센서를 사용한다. CCD 검출기에서는 화소의 열(column) 끝 에서 하나의 증폭기가 값들을 순차적으로 증폭하고 읽어들이는 데 반해 CMOS는 각 화소가 모두 증폭 기를 가져 개별 화소에서 바로 값을 읽어내는 차이 가 있다. 이러한 구조적인 차이로 인해 예전에는 CMOS를 사용하는 경우 각 화소마다 양자 효율의 차이가 크고 CCD와 비교해 잡음이 크다는 단점이 있었다. 그러나 최근 생산되는 CMOS는 기존 CMOS 의 단점이 많이 보완되어 천체의 밝기를 선형적으로 기록할 수 있다(Shim, 2017). DSLR 카메라의 색상 조합 원리를 이용해 촬영된 사진을 적색, 녹색, 청색 파장에 해당하는 채널별로 분리하여 천문학에서 사용 하는 필터를 이용한 사진으로 대응하면 색 정보도 얻 을 수 있다(Hoot, 2007; Loughney, 2010; Kloppenborg et al., 2012; Park et al., 2016). CMOS 센서를 이용 할 때 영점 사진의 안정성, 암전류의 존재 등에 대한 의문이 제기되기도 했으나(Buchheim et al. 2016), 실 제로 DSLR 카메라를 사용한 관측의 영점 사진과 암 전류 선형성 및 이의 영향 등에 대해서는 정량적으 로 보고된 바 없다.

    본 연구의 목적은 관측지의 밤하늘 밝기를 정량적 으로 측정하고, 가까운 곳에 위치한 인공광이 밤하늘 밝기에 파장별로 얼마나 영향을 주는지를 수치적으로 확인하는 것이다. DSLR 카메라를 천체 관측 실습에 활용하기 위해, 밤하늘 밝기는 망원경과 DSLR 카메 라를 연결한 측광 방식으로 측정하였다. 우선 DSLR 카메라를 사용할 때 고려해야 할 영점, 암전류, 바닥 고르기 영상 등의 보정 사진의 특성을 먼저 살펴보 고 보정 사진의 안정성을 검증하였다. 이후 DSLR 카메라의 베이어 색상 채널 분리로 구한 적, 청, 녹 색 채널별 등급을 천문학 데이터베이스에서 제공하는 B, V, r 필터의 등급으로 변환하였다. 최종적으로 측 광 결과로부터 관측 지역인 도심지 밤하늘의 밝기를 계산하고, 하룻밤이라는 짧은 시간 규모에서 밤하늘 밝기의 변화로부터 관측 환경에 영향을 미치는 요소 에 대한 해석 및 참고점을 제시하였다. 이 연구는 단 기적으로는 관측 실습을 수행하는 교육 현장에서 관 측 대상을 선정할 때 참고 자료로 활용할 수 있고, 추후 장시간 규모의 지속적인 연구가 이어진다면 빛 공해의 시간에 따른 변화 추적과 그 원인 조사 등 다양한 방향으로 확장 연구가 가능할 것이다.

    관측 및 자료 획득

    대구광역시 북구에 위치한 경북대학교 제2과학관 옥상에서 관측을 수행하였다. 관측 장비로는 Takahashi 사의 FC-76DS 망원경에 Vixen사의 SXD2 적도의 가대를 결합하여 사용하였으며, 망원경의 구경은 76 mm, 초점비는 f/7.5이다. 이 망원경은 시야가 넓기 때문에 산개 성단 등 겉보기 크기가 큰 천체의 관측 실습에 유리하다. Canon사의 EOS-750D DSLR 카메 라를 직초점 방식으로 연결했을 때의 시야(field of view)는 약 2°×1.5°이며, 이때 화소 당 각 크기, 즉 건판 척도(pixel scale)는 1.34 arcsec pixel−1이다.

    도심지의 대략적인 한계 등급을 알아보기 위해서 시범 관측을 1회(2018년 09월 26일) 수행한 후, 대운 동장의 조명과 계절이 밤하늘 밝기에 미치는 영향을 알아보기 위해 추가로 2회(2018월 11월 14일, 2019 년 1월 3일) 관측을 하였다. 9월 26일에는 대운동장 의 조명이 소등된 후, 천구 상 임의의 지점에 대하여 100초씩 노출을 주어 30장의 사진을 얻었다. 11월 14일과 1월 3일에는 남쪽 방향 하늘에서 대기량 (arimass)이 다른 6곳의 지점을 관측하였으며, 각 지 점마다 노출 시간을 100초씩 주어 15장의 사진을 얻 었다. 특히 11월 14일에는 관측 장소 근처 대운동장 의 야간 조명이 밤하늘 밝기에 어떤 영향을 미치는 지 알아보기 위해 야간 조명 소등 시각 전후로 관측 을 수행하였는데, 소등 전 관측은 지점마다 노출 시 간 100초로 7장을 확보하였다. 마지막으로 하루 동안 밤하늘의 밝기와 색지수의 변화를 알아보기 위해 추 가 관측을 하였다(2019년 2월 25일). 이때는 천정 영 역만 하룻밤 내내 1시간 간격으로 관측하였다.

    관측 기록을 정리하면 Table 1과 같다. Table 1과 Fig. 1의 기온, 습도, 풍속 및 운량 정보는 기상청 홈 페이지1)에서 제공하는 가장 가까운 관측소(4.2 km 거 리)2)의 기상 요소 값이다. 모든 관측에서 화이트 밸 런스(색 온도 설정)는 자동 모드를 사용하였으며, ISO 값은 200으로 고정하였다.

    시상(seeing)은 합성하지 않은 단일 사진에서 별의 반치전폭(full width at half maximum; FWHM)을 측 정하여 확인하였다. 본 연구의 관측 장소에서 측정한 시상은 날짜에 따라 다소 차이가 있으나 6-8''로, 기 존 소형 망원경과 DSLR 카메라를 사용해 측정한 동 일 관측지의 시상인 5-6'' (Shim, 2017), 기타 도심지 의 시상인 ~8'' (경희대학교; Park et al., 2016), 4-8'' (서울대학교; Lee et al., 2009)와 유사하다.

    Fig. 1은 2월 25일 천정 영역을 매 시각 관측한 자 료로부터 얻은 FWHM의 변화와 습도 및 풍속 변화 를 시각에 따라 나타낸 것이다. 자정 이후 습도가 증 가하면서 시상이 거의 2배에 가깝게 증가하는 것을 확인할 수 있다. Table 1에서 습도가 낮은 날짜에 상 대적으로 시상이 좋았다는 점을 고려하면, 시상에 가 장 큰 영향을 미치는 기상 요소가 습도라고 판단할 수 있다.

    자료 처리

    파일 형식 변환

    DSLR 카메라를 이용해 촬영한 사진은 원본 형식 (raw format)으로 저장된다. 원본 파일은 카메라의 제 조사에 따라 정해진 확장자(예: Canon 사의 카메라 의 경우 *.cr2, Nikon 사의 카메라의 경우 *.nef 등) 로 저장되며, 각 화소별로 입사한 광자의 개수 차이 를 기록하므로 이를 이용해 천체의 등급을 측정하거 나 밤하늘의 밝기를 추정하는 것이 가능하다(Shim, 2017). 대부분의 상업용 DSLR 카메라에서는 색상을 기록하기 위해 베이어 필터(Bayer filter; Hoot, 2007) 를 사용하는데, 이는 2화소×2화소로 구성된 정사각 형의 화소 조합에 좌측 상단 화소부터 시계 방향으 로 적색(red), 녹색(green), 청색(blue), 녹색(green) 파 장대의 빛만 투과시키는 필터 패턴을 반복하여 이미 지 센서 위에 적용하는 방식이다. 원본 파일에서 적 색, 녹색, 청색의 채널별 분리를 수행한 다음, 2×2 부분에서 색상 정보가 없는 화소에 대해서는 선형 보간(linear interpolation)을 적용하면 적색, 녹색, 청 색 파장대에서 관측한 세 장의 사진을 얻을 수 있다 (Park et al., 2016). 본 연구에서는 촬영한 원본 파일 을 색상 채널별로 분리한 뒤, 천문학에서 주로 사용 하는 FITS (Flexible Image Transport System) 형식 으로 변환하여 이후 전처리와 측광에 활용하였다. 색 상별 분리와 파일 변환에는 IRIS3) (Buil, 2005) 프로 그램을 사용하였다.

    원본(raw) 파일은 검출기에 입사한 광자와 반응한 값(pixel value)만을 기록하기 때문에, 카메라의 조작 과정에서 화이트 밸런스 설정이나 픽쳐스타일(풍경, 인물 등) 설정 등 사용자의 편의를 위해 도입한 설정 에 영향을 받지 않는다. 단 ISO 설정은 광자를 전류 로 바꾸는 과정이기 때문에 측정된 화소값에 영향을 준다. 관측에 사용한 DSLR 카메라 Canon EOS- 750D에서도 ISO, 화이트 밸런스, 픽쳐스타일 설정의 변경에 따른 화소값 차이를 균일한 백색 광원인 화 이트보드 촬영 사진으로 점검하였다. Fig. 2의 맨 위 쪽은 ISO 설정을 200, 400, 800으로 다르게 하고 나 머지는 통제했을 때, 중앙은 화이트 밸런스, 아래쪽 은 픽쳐스타일을 다르게 하고 나머지를 통제했을 때 5장의 사진을 촬영하는 과정에서 화소값의 평균과 표 준 편차가 달라지는지를 통계적으로 확인한 것이다. ISO 설정을 달리했을 때는 ISO 값의 변화에 따라 화 소값이 실질적으로 영향을 받았으나 화이트 밸런스, 픽쳐스타일의 경우에는 원본 파일의 화소값에 영향이 없다고 판단된다.

    전처리

    전처리는 IRAF4) (Image Reduction and Analysis Facility; Tody, 1986)를 이용하였다. noao.imred.ccdred 패키지(package)를 사용하여 영점(bias) 보정, 암전류 (dark) 보정, 바닥고르기(flat) 보정을 수행하였다. 보 정에 필요한 영점 사진, 암전류 사진, 바닥고르기 사 진은 매 관측 날짜마다 별도로 촬영하였다. 영점 사 진의 경우, 연구용 CCD 검출기에는 별도의 영점 사 진 촬영 모드가 존재하나 DSLR 카메라에서는 이러 한 기능이 지원되지 않아 입사하는 빛을 차단하고 셔터 속도를 최단 노출 시간에 맞추어 영점 사진을 얻었다. 암전류 사진은 경통 덮개를 덮고, 대상을 촬 영한 사진과 동일한 노출 시간을 주어 얻었다. 바닥 고르기 사진은 관측이 끝난 후 새벽, 해가 뜨고 하늘 에 별이 보이지 않는 시각에 서쪽 하늘을 모든 색상 채널에서 포화가 일어나지 않을 만큼의 노출을 주어 촬영하였다.

    상업용 DSLR 카메라를 이용한 관측에서는 배터리 의 교환, 지속적인 촬영으로 인한 배터리 잔량 감소 등이 잡음의 증가를 유발한다는 기존 연구가 있다. 실제로 배터리 소모가 영점 값에 영향을 주는지 알 아보기 위해 촬영한 영점 사진의 평균값, 최댓값, 최 솟값이 사진마다 다른지를 확인하였다(Fig. 3). Canon 사의 EOS-750D DSLR 카메라에서 녹색 채널(greenchannel) 영점 사진 평균값은 2047 부근에서 ±1ADU 차이로 거의 일정하게 유지되며, 최솟값(점선) 역시 크게 차이가 없으나 최댓값(파선)은 2018년 9월 26 일 촬영한 영점 사진(1-25번째 사진)이 타 날짜의 관 측 자료와 약 5% 이상의 차이를 보인다. Table 1에 제시하였듯 관측일에 따라 평균 기온이 달랐는데, 영 점 사진에서의 최댓값이 높은 9월 26일은 상대적으 로 다른 날짜에 비해 기온이 높은 편이었다. 그러나 최댓값을 나타내는 화소의 위치를 확인한 결과, 최댓 값이 특정 화소에서만 고정적으로 나타나는 것은 아 니었다. 따라서 여러 장을 중앙값 방식으로 합친 대 표 영점 사진은 2047ADU에 수렴하며, 전처리에는 대표 영점 사진을 활용할 수 있다.

    영점 사진의 평균값은 다른 기종의 DSLR 카메라 에서도 비교적 일정하게 유지된다. Fig. 4는 Canon사 의 EOS-450D, Nikon사의 D5300, D50, D70s 등 총 4개 종류의 DSLR 카메라에 대해 녹색 채널에서의 영점 사진 평균값을 비교한 것이다. 10장마다 카메라 배터리를 교체하거나 전원을 끈 뒤 켜서 촬영하였기 때문에, 배터리나 전원이 영점 사진에 체계적인 영향 을 준다면 10장 단위로 변화가 있어야 할 것이다. 그 러나 네 기종 모두 영점 사진의 평균값은 거의 일정 하며 변화 정도가 0.1% 미만이거나(Canon EOS- 450D, Nikon D5300) 혹은 10% 내외이며(Nikon D50과 D70s) 평균값 대비 변화율이 큰 Nikon D70s 에서도 10장 단위로 규칙적인 변화가 보이지 않는다.

    한편 별도의 냉각 장치를 사용하지 않는 DSLR 카 메라에서 암전류 잡음의 영향을 알아보았다. 노출 시 간(1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 80, 100초)별로 15장씩 암전류 사진을 얻어 영점 사진을 빼고, 이를 중앙값으로 더하여 대표 암전류 사진을 만들고 여기서 화소의 평균값과 표준 편차를 구한 결과를 Fig. 5에 제시하였다. 암전류 사진에서 평균 값은 0 근처에 위치하며, 노출 시간에 따른 값의 증 가가 나타나지 않았다. 오히려 평균값이 음수(‘−’)인 경우가 존재하는데, 이는 암전류 잡음이 0이고, 영점 영상에서 평균값보다 작은 화소들의 편차가, 평균값 보다 큰 화소들의 편차보다 큰 경우에 발생하였다.

    바닥고르기 사진도 여러 장을 얻어 중앙값 방식으 로 합성해 대표 바닥고르기 사진을 만들고, 이를 바 닥고르기 보정에 이용하였다. Fig. 6 왼쪽은 녹색 채 널의 대표 바닥고르기 사진으로, 카메라를 망원경에 직초점 방식으로 연결했기 때문에 대물렌즈의 형태를 반영하여 중심부에서는 밝고, 바깥쪽으로 갈수록 어 두워지는 것이 보인다. 바닥고르기 보정을 하지 않았 을 경우, 이러한 차이는 배경 하늘 밝기에 특정한 패 턴을 남기고, 시야의 다른 위치에 놓인 천체의 등급 을 측정할 때에도 영향을 끼칠 것이다. Fig. 6 오른 쪽은 바닥고르기 사진의 정중앙 화소를 기준으로 상 (+y), 하(−y), 좌(−x), 우(+x) 방향으로 200화소×200 화소 영역 안에 들어오는 화소값의 평균이 중심에서 바깥으로 가면서 어떻게 변하는지를 정량적으로 나타 낸 것이다. 중심 부근에서 약 3200ADU 이던 수치가 사진의 가장자리에서는 2700ADU로, 15% 이상의 차 이를 보인다. 등급으로 변환했을 때의 영향력은 사용 하는 이득값(즉, DSLR 카메라에서는 ISO 설정)에 따라 달라질 것이나, 사진 중앙과 바깥 부분에 놓인 천체의 측광 결과에 바닥고르기 패턴의 영향을 무시 할 수 없음을 확인할 수 있다.

    측광과 등급 변환

    관측한 사진 중 별의 상이 흐르지 않은 사진을 선 별하여 정렬한 뒤, 평균 방식으로 합쳤다. 실제 관측 된 시상은 6-8''이었으나 합쳐진 사진에서 측정한 FWHM은 다소 증가하여 8-14'', 평균적으로 10화소 에 해당하였다. 별의 등급을 구하기 위해 구경 측광 을 수행하였는데, 사용한 구경 반지름(aperture radius) 은 FWHM에 해당하는 10화소, 밤하늘 값을 측정하 기 위한 안쪽 반지름(inner sky annulus)과 바깥쪽 반 지름(outer sky annulus)은 각각 구경 반지름의 4배와 2.5배인 40, 25화소이다. 구경 반지름 안에 들어오는 플럭스를 counts, 영점 상수를 ZP (zero point)라고 할 때, 기기 등급(maginst)은 다음의 식으로 구할 수 있다. 본 연구에서는 영점 상수의 값으로 필터와 무 관하게 25를 사용하였다.

    mag inst  = ZP - 2.5log(counts)
    (1)

    구경 측광으로 얻은 기기 등급은 표준 등급으로 변환하는 표준화 작업을 거쳐야 하는데, 여기에는 두 가지 고려할 점이 있다. 첫째, 시간과 장소에 따라 밤하늘 밝기의 변화를 살펴보고자 임의의 방위각 및 고도를 선정해 해당 구역을 촬영하였으므로 표준성과 같이 등급이 잘 알려진 대상이 시야에 들어오지 않 는 경우가 있다. 둘째, DSLR 베이어 필터 시스템은 기존 구축된 천문학 데이터베이스가 의존하고 있는 과학적 필터 시스템과 완벽히 일치하지는 않는다. 각 각에 대해 등급 추정에 기준이 될 천체 문제는 전천 탐사 자료를 이용하는 것으로, 필터 문제는 필터 반 응 곡선을 비교하여 유사한 필터를 사용해 변환하는 것으로 접근하였다.

    사용한 전천 탐사 자료는 The Fourth US Naval Observatory CCD Astrograph Catalog (UCAC4; Zacharias et al., 2013)로, 전천에 대해 약 16등급까 지의 점광원 천체를 정리한 목록이다. 천체별로 B, V, r, i 필터에서의 등급이 제공되는데, 이는 The AAVSO Photometric All-Sky Survey (APASS; Henden and Munari, 2014)에서 측정한 것이다. 기준 으로 삼은 B, V, r, i 필터와 DSLR 카메라의 베이어 필터의 특성을 비교하면 Table 2와 같다. DSLR 베 이어 필터의 평균 파장(λmean)과 필터 폭(width)은 Mauer (2009)에 제시된 필터 반응 곡선으로 계산한 것이다. 이미 기존 연구를 통해서도 베이어 필터의 청색(blue), 녹색(green), 적색(red) 채널이 Johnson UBVRI 필터 시스템의 B, V, R 필터와 각각 비슷하 며(Hoot, 2007) 따라서 변환식을 통해 베이어 필터에 서의 기기 등급을 B, V, R 등급으로 표준화할 수 있 다는 가능성이 제안된 바 있다(Park et al., 2016). Table 2에서도 청색 필터가 B 필터에, 녹색 필터가 V 필터에 대응되고 적색 필터가 r 필터와 유사하므 로 우리는 식 (2), (3), (4)에 제시된 선형 관계식을 이용해 기기 등급을 표준 등급으로 환산하였다. 식에 서 A와 B는 비례계수와 y절편에 해당하며 mB, mV, mr은 APASS B, V, r 필터로 측광한 등급, mBlue, mGreen, mRed는 각각 청색, 녹색, 적색 채널에서 측정 한 기기 등급이다.

    m B =A B ×m Blue +B B
    (2)

    m V =A V ×m Green +B V
    (3)

    m r =A r ×m Red +B r
    (4)

    기기 등급을 측정한 사진마다 기기 등급과 표준 등급(UCAC4 목록에서 구한 등급)을 비교해 식 (2)- (4)에 필요한 계수 A, B를 계산하였다. 우선 각 사진 에서 신호 대 잡음 비가 10 이상인 항성을 찾아 측 광한 뒤, 기기 등급의 분포를 그려 정규 분포에 가까 움을 확인하였다. 기기 등급의 평균을 <m>, 기기 등 급 분포의 표준 편차를 σ라 할 때, 기기 등급이 |<m>−2σ, <m>+2σ | 범위에 속하는 항성을 골라 표 준화에 사용하였다. 계산에 이용된 항성 개수는 사진 에 따라 다르나 최소 70여 개에서 최대 약 2,500여 개이다. 이 방식으로 등급을 환산하였을 때, 환산된 등급과 실제 표준 등급 차이의 제곱 평균 제곱근 (root mean square; rms)은 B 필터에서 0.16, V 필터 에서 0.10, r 필터에서 0.13등급이다. Park et al. (2016)에서는 두 개의 색지수 항을 추가한 환산식을 사용하였는데, 여기서 제시한 환산식의 rms는 각 필 터에서 최대 0.220, 0.185, 0165이다.

    결 과

    ‘밤하늘 밝기(night sky brightness)’는 관측으로 얻 은 사진에서 별이 없는 영역, 즉 하늘의 밝기를 측정 함으로써 추정할 수 있다(예: Lee et al., 2009). 하늘 부분에 위치한 화소의 값(counts)을 측정한 뒤 식 (5) 를 사용해 하늘의 표면 밝기를 구했다. 이때 A, B는 식 (2)-(4)에서 계산된 계수 및 상수 A, B와 동일하며, 화소 값(count)의 단위는 ADU, pxscl은 건판 척도이 다. 본 연구에서는 건판 척도가 1.34 arcsec pixel−1이 므로 pxscl2의 값은 1.7956, 단위는 (arcsec pixel−1)2이 다. 결과적으로 계산된 밤하늘 밝기 msky의 단위는 mag arcsec−2이다.

    m sky =A× { ZP-2.5log ( counts pxscl 2 ) } +B
    (5)

    표준 등급 환산식을 개별 사진마다 구하였으므로, 밤하늘 밝기 측정도 개별 사진마다 다른 계수와 상수 를 이용해 계산하였다. 각 사진에서 대략 2000만 개 이상의 화소에 대해 측정을 하고, 평균값, 중앙값, 정 규 분포 근사 등의 통계적 방법을 통해 값을 비교해 보았다. 측정된 통계적 방법에 상관없이 구해진 결과 는 0.01 mag arcsec−2 범위 이내로 일치하였기 때문에, 각 사진에서 여러 화소로 얻은 밤하늘 밝기의 평균값 을 해당 사진에서의 ‘밤하늘 밝기’로 결정하였다.

    고도별로 밤하늘 밝기는 다르며, 대기량과 주요 광 원의 위치를 고려하면 천정에서의 밤하늘 밝기가 해 당 관측지에서 가장 어둡다. 날짜와 시각에 따라 약 간씩 다르지만 관측지인 도심에서 천정의 밤하늘 밝 기는 B필터에서는 16.5-17.5 mag arcsec−2, V필터에서 는 16.2-17.2 mag arcsec−2 범위의 값으로 계산되었다.

    밤하늘 밝기에 영향을 미치는 요인은 다양하다. 긴 시간 규모에서는 달의 위상 변화, 계절 변화로 인한 기상 요소 변화 등 자연적 요인이 밤하늘 밝기에 영 향을 미친다는 것이 이미 알려져 있다(Pilachowski et al., 1989; Guo et al., 2014). 반면 하룻밤과 같이 짧 은 시간 규모에서는 인간의 활동, 즉 인공광의 세기 변화가 밤하늘 밝기에 영향을 미치는 대표적인 원인 이다. 특히 본 관측이 수행된 경북대학교 제2과학관 옥상의 경우, 남쪽에 대운동장이 자리하며 대운동장 을 사용하는 학생과 주민의 편의를 위해 밝은 조명 이 설치되어 있다. 이 조명은 밤 10시를 전후하여 소 등이 이루어지며, 따라서 소등 전과 후에 밤하늘 밝 기에는 큰 차이가 있을 것이라 짐작된다.

    Fig. 7에 2018년 11월 14일 대운동장 조명 소등 전후, 고도에 따른 밤하늘 밝기의 변화를 제시하였다. 이날 달의 월령은 초승-상현으로 소등 전에는 달과 관측 지점의 거리가 50-60° 간격만큼 떨어져 있었으 며, 소등 전인 22시 무렵에 달이 완전히 졌다. 밤하 늘 밝기는 대기량과 필터에 무관하게 공통적으로 소 등 전이 소등 후보다 일정하게 약 0.6 mag arcsec−2 더 밝다는 것을 확인할 수 있다. 대운동장 조명이라 는 지상에 설치된 인공광이 낮은 고도의 관측 뿐만 아니라 천정 부근의 관측 환경에도 동일하게 영향을 주었으며, 백색에 가까운 인공광의 특성상 전 필터 관측에서 일정한 배경 하늘 증가를 유도하고 있음을 알 수 있다.

    하루 동안 일정한 위치(천정)에서의 밤하늘 밝기 변화를 살펴보면, 그 변화 폭은 고도에 따른 차이보 다 훨씬 적으며, 단 새벽이 될수록 밤하늘은 약간씩 어두워진다. Fig. 8에 제시된 2019년 2월 25일 22시 부터 다음날 새벽 6시까지의 관측 결과를 보면, 22시 30분의 다른 시각에 비해 훨씬 밝은 값을 제외하고 하룻밤 동안 천정의 밤하늘 밝기 변화 폭은 약 0.5 mag arcsec−2 수준이다. 22시 30분에는 구름의 양이 하늘의 60%를 덮을 정도로 많았으나 23시부터 서서 히 걷혀 운량이 10% 이하로 줄어들었기에 논의에서 22시 30분의 수치를 제외할 필요가 있다. 변화의 폭 은 필터별로 크게 차이는 없으나 B 필터에서가 r 필 터에서보다 약간 더 변화의 폭이 커, 배경 밤하늘이 새벽이 되어 감에 따라 색지수가 증가한다고 볼 여 지가 있다(Fig. 8 하단). 그러나 필터별 등급 환산에 서 rms가 0.1등급 이상임을 고려하면, 시간에 따른 색지수 변화가 유의미하다고 주장하기는 어렵다. 실 제 밤하늘의 색지수 변화를 탐구하기 위해서는 측광 정밀도가 더 높은 필터 결합 CCD 카메라 관측을 사 용해야 할 것이다.

    토 의

    일반적으로 밤하늘 밝기의 단위는 mag arcsec−2으 로, 하늘의 어떤 지점에서 정확히 1 arcsec2 영역 안 에 n등급의 별이 한 개 들어있다면 그때의 하늘 밝 기가 n mag arcsec−2이다. Garstang (1986)은 V 필터 에서 측정한 밤하늘 밝기를 조도(cd m−2)로 바꾸는 식을 다음과 같이 제안했다.

    L sky 10.8 ×  10 4  ×  10 -0 .4×m sky
    (6)

    여기서 msky는 V 필터에서 측정한 밤하늘 밝기이 며, 단위는 mag arcsec−2, Lsky는 밤하늘의 조도로 cd m−2을 단위로 한다. 2018년 11월 14일과 2019년 1월 3일에 천정 부근 밤하늘의 밝기는 V 필터에서 각각 16.2, 17.2 mag arcsec−2으로, 이를 조도로 환산하면 1.83×10−2, 1.42×10−2 cd m−2에 해당한다. 만약 가로와 세로가 10 m인 정사각형 형태의 교실이 완벽하게 외 부의 빛이 차단된 상태이고, 이 교실 안에 촛불 2개 를 켜 두었다면 그로 인한 밝기가 본 연구에서의 관 측지, 즉 도심에서의 밤하늘 밝기와 동일하다. Falchi et al. (2016)은 위성 관측 결과 전 세계 인공광의 분 포를 자연 상태에서의 밤하늘 밝기(174 μcd m−2)와 의 비로 나타냈는데, 대도시는 자연 상태에서의 밤하 늘 밝기에 비해 5-10배에서 많게는 40배 이상까지 높은 수치의 인공광을 보인다고 하였다. 본 관측이 이루어진 도심지에서도 인공광으로 인한 밤하늘 밝기 와 자연 상태에서의 밤하늘 밝기 비가 약 80에 달하 여, 관측 환경이 상당히 열악하다고 할 수 있다.

    문헌을 조사하여 다른 지역에서 측정한 밤하늘 밝 기와 본 연구가 수행된 장소인 경북대학교(인구 약 250만 명이 거주하는 대구광역시 소재, 도심지에서 약 3 km 거리에 위치)의 밤하늘 밝기를 비교해 보았 다. 약 700만 명이 거주하는 거대 도심인 홍콩의 밤 하늘 밝기를 측정했을 때(Pun et al., 2014) 약 16.9 mag arcsec−2, 인구가 각각 170만 명, 70만 명인 비엔 나와 자그레브가 구름이 낀 날 16.3, 15 mag arcsec−2, 맑은 날 19.1, 18.2 mag arcsec−2 정도의 밝기를 보이 는 것으로 보고된 바 있다(Puschnig et al., 2014;Andreic, 2018). 중국 산둥 반도에 위치한 웨이하이 천문대에서는 밤하늘의 밝기가 V 필터에서 19 mag arcsec−2, R 필터에서 18.6 mag arcsec−2라고 하였으며, 도시 중심지에서 겨우 수 km 떨어져 있기 때문에 대 부분의 밝기 증가 원인이 인공광이라고 하였다(Guo et al., 2014). 경북대학교에서 측정한 밤하늘 밝기는 B 필터에서 약 17.5 mag arcsec−2, V와 r 필터에서 17 mag arcsec−2로 홍콩과 비슷한 수준이다.

    한편 Pun et al. (2014) 연구 결과에서는 홍콩의 밤하늘 밝기가 밤 9시 30분 이전과 밤 11시 30분 이 후 크게 차이가 난다고 하였는데, 공공의 편의를 위 한 불빛(가로등 등)과 상업 조명 등이 11시 이후 소 등되면서 이로 인한 차이가 보이는 것으로 판단하였 다. 본 연구에서 수행한 경북대학교의 밤하늘 밝기에 서는 매우 국지적인 공간 규모에서 조명의 소등으로 인한 차이를 비교해 볼 수 있었는데, 관측이 이루어 진 건물 앞에 위치한 대운동장의 조명 소등 시각(약 밤 10시) 전후로 관측을 수행하였을 때 약 0.6 mag arcsec−2의 차이를 확인하였다.

    결 론

    소형 망원경과 DSLR 카메라를 조합하여 도심지의 천체 관측 환경을 파악하기 위해 밤하늘 밝기를 측 정하였다. DSLR 카메라를 사용했을 때의 시상은 6- 8'', 건판 척도는 1.34 arcsec pixel−1, 직초점 연결시 시야는 2º×1.5º로 비교적 넓은 시야를 얻을 수 있는 강점이 있었으며 좋지 않은 시상 덕분에 오히려 점 광원의 분포함수가 과소대표되는 문제가 발생하지 않 았다. ISO 설정을 제외하고 기타 카메라 조작 모드 는 원본 파일에서의 화소값에 유의미한 영향을 주지 않았으며, 영점과 암전류 사진은 안정적이고 특히 암 전류는 거의 무시할 수 있었다. 원본 사진을 색상 분 리하고 이를 구축된 천체 등급 데이터베이스와 비교 하여 적녹청 채널의 등급을 B, V, r 필터 등급으로 환산하였는데, 등급 환산에서의 오차는 각 필터에서 0.1등급 부근이었다. 종합할 때 천체 관측 실습에서 DSLR 카메라는 0.1등급 수준의 측광 정확도를 고려 하여 활용할 수 있다.

    대기량이 1(천정)과 2(고도 약 30도) 사이에서 고 도별 관측을 수행하고 분석한 결과, 천정에서의 밤하 늘 밝기는 달이 없을 때 B, V, r 필터에서 각각 약 17.5, 17.1, 16.9 mag arcsec−2이었다. 하룻밤 동안 천 정에서의 밤하늘 밝기 변화 폭은 약 0.5 mag arcsec−2 로, 고도에 따른 밝기 변화에 비하면 훨씬 그 폭이 작다. 주변의 가장 큰 인공광인 대운동장 조명은 고 도와 필터와 관계없이 밤하늘 밝기를 일정하게 0.6 mag arcsec−2 증가시켰다.

    이번 연구가 수행된 도심지의 경우, 자연 상태의 밤하늘보다 약 80배 밝은 것으로 나타났으며 이는 과거 도심지에서 수행된 연구와 비교해서도 매우 밝 은 수치이다. 즉, 대부분의 학교가 위치한 도심지의 천체 관측 환경이 좋지 않음을 의미한다. 밤하늘 밝 기를 바탕으로 검출 한계를 계산하면 76 mm 교육용 소형 망원경을 이용해 총 600-800초의 노출을 주었 을 때, 5σ 한계 등급은 B 필터에서 17.5, V와 r 필 터에서 17등급으로 예상된다.

    이러한 결과는 향후 관측 실습 대상 천체의 선정 에 활용될 것이다. 교육용 망원경을 이용했을 때 모 니터링할 수 있는 변광 천체의 목록에 이 한계를 적 용할 수 있으며, 일시적으로 발생하는 천문 이벤트가 있을 때 학교 현장에서도 관측에 참여하여 학생들의 천문학에 대한 관심을 유도하고 나아가 연구에 활용 될 만한 자료를 획득하여 기여할 수 있다. 일례로 2011년 초신성 SN 2011fe의 최대 밝기는 9.9등급에 달했으며, 2017년 소행성 3122 Florence의 근접 접근 당시 밝기는 10등급 이하로 관측 환경이 나쁜 도심 지에서도 구경 100 mm 이하의 교육용 망원경으로 충분히 관측 가능하였다. 정량적인 밤하늘 밝기 추정 치를 바탕으로 관측 실습을 체계적으로 계획함과 동 시에, 지속적인 모니터링을 통해 어두운 밤하늘 보전 과 관측 환경 유지에도 노력을 기해야 할 것이다.

    Figure

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    Variation of the seeing (FWHM of the point source measured in different channel-separated images: top panel) and weather elements (bottom panel) over time on the night of the February 25th, 2019. As the humidity continuously increases after the midnight, the seeing increases as well while the wind is rather calm.

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    Effects of ISO (top panel), white balance (middle panel), and picture style (bottom panel) setting in Canon EOS-750D. Points and error bars show the values of mean and standard deviation. Each panel has various symbols which indicate different setting explained in the legend.

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    Variation of the bias frame for Canon EOS-750D camera using green-channel. Filled circles show the mean of the pixel values in each bias frame. Dashed and dotted line indicate the maximum and minimum values of each bias frame respectively.

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    Mean of the pixel values in bias frames for different DSLR cameras (green-channel). We changed batteries and rebooted DSLR camera for every 10 images taken. Circles, diamonds, triangles and squares show Canon EOS-450D, Nikon D5300, Nikon D50 and Nikon D70s model respectively. The dashed lines and shaded regions indicate the mean and standard deviation.

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    Dark noise variation for different exposure times (Canon EOS-750D, green-channel). Circles and error bars show the mean and standard deviation of the pixel values.

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    (Left) Flat frame of the Canon EOS-750D camera directly connected to the telescope Takahashi-FC76DS. The image is linearly scaled according to the pixel values from black (2,100 ADU) to white (3,200 ADU). (Right) Radial variation of the pixel values in the flat frame. The y-axis represent the mean of the pixel values within 200×200 pixel area. The variation is illustrated in four directions (+x as rightward, −x as leftward, +y as upward and −y as downward).

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    Night sky brightness variation for different airmass, before (top panel) and after (bottom panel) the light off in the grand playing field. Different symbols represent sky brightness in different filters.

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    Night sky brightness at different filters (top) and sky color index (bottom) measured at zenith during one night in February 25th, 2019.

    Table

    Observation summary

    Filter information

    Reference

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