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ISSN : 1225-6692(Print)
ISSN : 2287-4518(Online)
Journal of the Korean earth science society Vol.40 No.3 pp.203-211
DOI : https://doi.org/10.5467/JKESS.2019.40.3.203

The Response of Hadley Cell and Jet Stream to Earth’s Rotation Rate

Chonghyuk Cho1, Seo-Yeon Kim2*, Seok-Woo Son2
1School of physics and astronomy, Seoul National University, 1, Gwanak-Ro, Gwanak-Gu, Seoul 08826, Korea
2School of Earth and Environmental Sciences, Seoul National University, 1, Gwanak-Ro, Gwanak-Gu, Seoul 08826, Korea
Corresponding author: koko2389@snu.ac.kr Tel: +82-2-880-8152
February 7, 2019 March 21, 2019 May 31, 2019

Abstract


The two key factors controlling the atmospheric general circulation are the equator-to-pole temperature difference and the Coriolis force driven by Earth’s rotation. Although the former’s role has been extensively examined, little has been reported about the latter’s effect. To better understand the atmospheric general circulation, this study investigates the responses of Hadley Cell (HC) and westerly jet to the rotation faster or slower than the present Earth’s rotation rate. It turns out that the HC edge and jet position tend to move equatorward and become weaker with increasing rotation rate. In most cases, the HC edge is quasi-linearly related with the jet position except for the extremely slow or fast rotating cases. The HC edge is more inversely proportional to the root of rotation rate than the rotation rate in the range of 1/8 to 8 times of the current Earth’s rotation rate. However, such a relationship does not appear in the relationship between HC strength and jet intensity. This result highlights that while the latitudinal structure of atmospheric general circulation can be, to some extent, scaled with the Earth’s rotation rate, overall intensity cannot be simply explained by the Earth’s rotation rate.



지구 자전속도에 따른 해들리 순환과 제트의 반응

조 종혁1, 김 서연2*, 손 석우2
1서울대학교 물리천문학부, 08826, 서울특별시 관악구 관악로 1 서울대학교
2서울대학교 지구환경과학부, 08826, 서울특별시 관악구 관악로 1 서울대학교

초록


대기 대순환을 결정하는 주요 인자로는 남북방향 온도 경도와, 지구 자전으로 인한 코리올리 힘이 있다. 남북방 향 온도 경도에 따른 경압성 차이로 인한 대기 대순환의 변화는 지금까지 많이 연구되어 왔으나, 자전속도에 따른 대기 대순환의 반응은 크게 연구되어 오지 않았다. 때문에 본 연구에서는 현 지구보다 느리거나 빠른 자전속도 범위를 모두 포괄하여 이에 따른 해들리 순환과 제트의 변화를 확인하였다. 이 연구에서 우리는 지구의 자전속도가 빨라질수록 해들 리 순환 경계와 제트의 위치가 적도에 가까워지고, 제트와 해들리 순환의 세기가 약해진다는 것을 발견하였다. 해들리 순 환 경계와 제트의 위치는 자전속도가 매우 빠르거나 느린 경우를 제외하면 준선형적인 관계를 가졌다. 특히, 해들리 순환 경계는 자전속도가 현재보다 1/8에서 8배의 자전속도 범위에서 자전속도보다 그 제곱근에 더 잘 반비례하는 경향성을 보 였다. 단, 이러한 자전속도에 따른 변화는 해들리 순환 세기와 제트의 세기에 대해서는 뚜렷하지 않았다. 이는 대기 대순 환의 위치 구조 변화는 지구 자전속도와 관련이 큰 반면, 세기의 변화는 자전속도로 설명되지 않음을 의미한다.



    National Research Foundation of Korea
    NRF-2018R1A5A1024958

    서 론

    해들리 순환(Hadley circulation; HC)은 지구에서 남북 방향으로 불균등하게 입사되는 복사 에너지를 재 분배하는 직접 순환이다. 적도 지역에서 상대적 공기 의 가열로 인해 단열 팽창하는 공기는 상공에서 극 방 향으로 이동한다. 이 때 각운동량(angular momentum) 보존과 코리올리의 힘(Coriolis force)에 의해 중위도 부근에서 공기 덩이는 하강하게 되고, 이는 해들리 순환의 바깥 경계(edge)가 된다. 이처럼 해들리 순환 이 극까지 도달하지 못함에 따라 보다 고위도에서는 페렐 순환(Ferrel circulation)과 극 순환(polar circulation) 이 존재하게 된다. 또한 대류권 상부의 해들리 순환 의 경계 부근에서는 코리올리 힘과 남북 방향 온도 경도가 평형을 이루며 제트 기류(jet stream)를 형성 하는데 이를 아열대 제트(subtropical jet)라고 한다. 해들리 순환과 제트는 모두 열대, 아열대에서의 경압 불안정(baroclinic instability)과 관련되어 있어, 시간 평균된 아열대 제트는 해들리 순환의 경계와 같은 위치에서 나타난다(Held and Hou 1980). 이러한 해 들리 순환과 제트 사이의 긴밀한 관계는 최신 재분 석 자료 및 전지구 모형들에서도 확인된 바 있다 (Waugh et al. 2018).

    지구의 자전 속도 변화에 따른 해들리 순환의 너비 는 많은 관심을 받아온 주제였다. Held and Hou (1980) 는 거의 무점성인(nearly inviscid) 축대칭(axisymmetric) 이론을 제시했다. Held and Hou (1980)의 모형은 해 들리 순환의 바깥 경계에서 각운동량이 거의 보존 되며, 해들리 순환은 에너지가 거의 유지되어, 해들 리 순환 상승 지역의 비단열(diabatic) 가열이 하강 지역의 비단열 냉각과 함께 균형을 이룬다고 보았다. 이 이론에서 제시한 해들리 순환 경계의 스케일링 (scaling)은 다음과 같다.

    ϕ H H 80 ( 5 Δ h g H 3 a 2 Ω 2 θ 0 ) 1 / 2
    (1)

    Δh는 적도와 극지방 간에 발생하는 온위(horizontal potential temperature) 차이며, g는 중력가속도, H는 대류권의 고도, a는 지구 반지름, Ω는 지구의 자전 각속도 그리고 θ0는 전구 평균 온도를 의미한다. 축 대칭 모형에서는 에디(eddy)가 허용되지 않으므로 해 들리 순환의 경계는 자전 속도에 반비례( Ω 1 )한 다는 것을 의미한다. 이는 후속 연구에서도 재확인된 바 있다(Navarra and Boccaletti 2002;Walker and Schneider 2006).

    한편, Held (2000)는 대기에서 에디의 역할이 존재 할 때 해들리 순환 경계를 다음과 같이 근사하였다.

    ϕ H 00 ( g H Δ v a 2 Ω 2 θ 0 ) 1 / 4
    (2)

    여기서 Δ ν은 표면과 상공 사이에서 발생하는 온위 (vertical potential temperature)의 차이로, 총 정적 안 정도(the gross dry static stability)를 나타낸다. Held (2000) 스케일링에서 해들리 순환 경계는 자전속도의 제곱근에 반비례( Ω 1 / 2 )하는 것으로 나타난다.

    모형을 통해 자전속도에 따른 대기 대순환의 반응 을 확인한 연구들은 1970년대부터 활발히 진행되어 왔다. Hide (1977)이 자전속도를 바꿔가며 모형 실험 을 진행한 이래로, Hunt (1979)는 지형과 계절성이 고려되지 않고 물 순환을 포함하는 모형을 이용하여 자전속도를 현재 자전속도 기준으로 1/5배에서 5배까 지 변화시켜가며 실험하였다. Hunt는 1979년 연구를 통해 자전속도가 빠른 모형 실험에서 여러 개의 순 환이 나타나며 제트가 느려지고, 자전속도가 느린 실 험에서는 두 개의 순환이 유지되며 제트는 강해진다 는 것을 확인하였다. 또한, Hunt (1979)는 자전속도 가 감소할수록 해들리 순환이 넓어지고 강해진다는 사실도 밝혀냈다. 특히, 해들리 순환의 반응은 후속 연구들에서도 지속적으로 확인되었다(Williams 1988a,b;Navarra and Boccaletti 2002). 이러한 실험들은 자전 속도에 관한 대기 대순환의 반응에 대한 기초적 이 해를 닦아 두었다. 또한 Walker and Schneider (2006)는 자전속도를 현 지구 자전속도(1Ωe)의 1/32 배에서 4배까지 변화시켜가며 해들리 순환 경계와의 관계를 살펴보았고, 그 결과 지구 자전속도가 느릴 때에는 경계가 Ω−1/5에, 빠를 때에는 Ω−1/3에 비례하게 변한다는 것을 보였다. Chemke and Kaspi (2015)는 지구의 자전속도가 현재보다 빠를 때 대류권 하층의 에디에 의해 발생하는 제트(eddy-driven jet)가 극 방 향으로 이동 한다는 것을 확인한 바 있다.

    해들리 순환과 제트는 각각 대기 대순환의 주요 인자들이며, 앞서 살펴보았듯이 이들이 역학적으로 긴밀한 관계를 갖는다는 것은 널리 알려져 있다. 그 럼에도 불구하고, 아직까지 다양한 자전속도 범위에 서 해들리 순환과 제트를 함께 살펴본 연구는 많지 않다. 때문에 본 연구에서는 지구의 자전속도를 넓은 범위에서 변화시켜 해들리 순환과 제트의 특성이 어 떻게 변하는지를 다시 논의하고, 자전속도에 따라 해 들리 순환의 경계가 위의 선행연구들(Held and Hou, 1980; Held, 2000)의 정의 중 어떤 스케일을 따르는 지를 확인할 것이다. 더불어 해들리 순환과 제트와의 관계가 자전속도에 따라 어떻게 변하는지를 확인하고 자 한다.

    자료 및 정의

    모형 자료

    본 연구에서는 원시 방정식(primitive equations)을 바탕으로 만들어진 전구 규모 스펙트럼 모형(global spectral model)을 사용하였다. 이 모형은 Geophysical Fluid Dynamics Laboratory (GFDL)의 대기 대순환 모형(General Circulation Model; GCM)의 건조 역학 코어(dry dynamic core)를 기반으로 한다(Gordon and Stern 1982). 본 연구에서 사용된 역학 모형은 Held and Suarez (1994)에서와 같이 온도가 뉴턴식 시간 완화(Newtonian relaxation time)을 통해 복사-대류 평형 온도(radiative-convective equilibrium temperature, Te)로 도달하며, 이 평형 온도는 내부 확산(internal diffusion)과 지표 부근의 레일리 마찰(Rayleigh friction) 에 의해 소산된다. Held and Suarez (1994)에서 평형 온도(Te)는 아래 식과 같이 주어진다.

    T e = max { 200 K , [ T 0 Δ h sin 2 ϕ Δ v log ( p p 0 ) cos 2 ϕ ] × ( p p 0 ) κ }
    (3)

    여기서 T0는 적도에서의 지표 온도(315 K), Δh는 지표에서 적도-극 온도 경도(60 K), Δ ν는 정적 안정 도(10K), φ는 위도, κ=R/cp=2/7, cp= 1004 Jkg−1 K−1p0= 1000 hPa이다. 이는 본 연구에서 사용된 모형은 일변화와 계절성이 고려되지 않았다는 것을 의미한다.

    본 연구에서는 약 1.4º의 위경도 격자를 갖는 T85 의 수평해상도(horizontal resolution)를 설정하였으며, 연직으로는 퓨어 시그마(pure sigma) 연직 격자를 이 용하여 40개의 시그마 층을 가진 모형을 사용하였다. 지구 반지름은 그대로 유지한 채 자전 속도만을 변 화시켜가며 각 실험마다 모형을 총 6,000일간 적분하 였으며, 평형 상태에 도달한 이후의 대기장을 살펴보 기 위하여 초반 2,000일을 제외하고 마지막 4,000일 의 자료를 시간 평균하여 사용하였다. 본 연구에서는 지형을 모형의 경계 조건으로 고려하지 않았으며, 건 조 모형이므로 습윤 효과 또한 배제되었다. 지형이 고려되지 않았기 때문에 본 모형에서는 반구별 차이 가 존재하지 않으며, 본 연구에서는 남반구 대기 대 순환의 결과를 분석하였다.

    제트와 해들리 순환의 정의

    제트는 동서평균된 동서방향 바람(zonal-mean zonal wind)을 이용하여 정의되었다. 제트의 세기(intensity) 는 대류권 상부 300 hP부터 200 hPa까지 기압에 따 라 가중평균된 동서평균 동서방향 바람의 최댓값으로 정의하였다. 제트의 위치(position)는 동서 평균 풍속 이 최댓값을 갖는 위도이며, 사다리꼴 공식(Trapezoidal rule)을 통한 적분 방법을 이용하여 정의하였다.

    해들리 순환은 동서평균된(zonal-mean) 질량흐름함 수(mass stream function, ψ)를 이용하여 정의하였다.

    ψ = 2 π a cos φ g ohPa h [ v ] ¯ dp
    (4)

    이 식에서 h는 고도, a, ϕ, g, ν는 각각 지구의 반 경, 위도, 중력가속도, 남북방향의 풍속을 의미한다. 기 호 [ ]는 동서방향 평균, (¯)는 시간 평균을 의미한 다. 이 때 아열대 지역에서 500 hPa 고도의 질량흐름 함수가 0이 되는 위도가 존재하는데, 이 때의 위도를 해들리 순환 경계(edge, φψ500)로 정의하였다. 또한, 적도부터 해들리 순환 경계까지의 범위에서 500 hPa 질량흐름함수 절댓값의 최댓값을 해들리 순환의 세기 (strength)로 보았다. 이는 해들리 순환의 역학적 기작 을 살펴볼 때 주로 사용되는 정의이다(Waugh et al. 2018;Son et al. 2018).

    결 과

    Figure 1은 자전속도를 변화시켰을 때 나타나는 동 서 및 시간 평균 동서바람의 분포를 보여준다. 자전 속도가 현 지구의 자전속도와 같을 때(Ω = 1Ωe; Ωe = 465.1 m s−1)일 때, 제트는 약 31.4 m s−1의 세기 를 가지며 위도 약 41.5o에서 나타난다(Fig. 1a). 먼저 모형의 자전속도가 현 지구의 자전속도보다 느려질 때를 살펴보면, 자전속도가 느려질수록 제트는 극지 역으로 이동하며 그 세기 또한 강해진다(Figs. 1b- 1d). 가장 느린 실험인 Ω = 0.125Ωe 실험에서는 제트 의 세기가 약 52.4 m s−1의 풍속을 보였다(Fig. 1b). 반대로 자전속도가 빨라지는 경우, 제트는 하나가 아 닌 여러 개의 중심을 가지며 분화되는 특징을 보였 다(Figs. 1e-1g). 가장 강한 제트의 위치는 적도에 가 장 가깝게 나타났으며, 자전속도가 증가할수록 적도 에 가까워지며 그 세기는 지수함수적으로 약해졌다. 자전속도가 가장 빠른 Ω = 8Ωe 실험에서 제트의 위 치는 약 17.5º S, 세기는 약 8.0 m s−1까지 약해진다.

    이는 실험별 300-200 hPa 평균 상층 바람을 나타 낸 Fig. 2에서 더 잘 드러난다. 단, 제트의 세기는 Ω = 2.5Ωe 실험을 제외한 모든 실험에서 자전속도가 느려짐에 따라 강해진 반면, 제트의 위치는 일부 실험 에서 예외적으로 자전속도가 느려질 때 적도 방향으로 이동하는 모습을 보이기도 했다(e.g., Ω=0.25Ωe, 5Ωe, 6Ωe). 또한, Ω≤0.375Ωe인 경우 상층 제트는 모든 위 도에서 서풍(westerly)을 보였다(Fig. 2). 즉, 매우 느 린 자전속도를 가진 경우, 평소 동풍을 보이던 열대 대류권 상부까지 서풍이 존재하는 초회전 상태가 된 다. 이와 같이 지구 자전 속도가 느린 경우 나타나는 초회전 현상은 적도 부근에 강한 에디 운동량속(eddy momentum fluxes)이 존재하여 나타나는 것으로 확인 된 바 있다(Walker and Schneider 2006;Laraia and Schneider 2015). 이는 자전속도가 느려질 경우 에디 운동량속의 중요성이 커진다는 것을 의미한다(Held and Hou 1980;Walker and Schneider 2006).

    Figure 3의 동서평균 질량흐름함수를 통해 해들리 순환의 변화를 확인할 수 있다. 자전속도가 감소할수 록 해들리 순환은 경계가 극 지역으로 확장하며 세기 가 강해진다(Figs. 3b-3d). 해들리 순환은 Ω = 0.125Ωe 실험에서 위도 약 54.8º에 위치하며 2.91×1010 kg s−1 의 세기를 가졌다. 이는 앞서 살펴본 바와 같이 자전 속도가 느려질 때 제트가 극지역으로 이동 및 강화 된 것과도 유사한 결과이다. 자전속도가 증가할수록 해들리 순환 경계는 적도에 가까워지고 해들리 순환 의 세기는 감소한다(Figs. 3e-3g).

    이는 500 hPa 질량흐름함수를 살펴보면(Fig. 4), 자 전속도가 현재보다 느린(Ω≤1Ωe) 실험들에서는 적도 근처에서 발생하는 직접 순환인 해들리 순환과 중위 도의 페렐 순환만 존재한 반면 자전 속도가 빨라진 실험들(Ω>1Ωe)에서는 두 순환 외에도 추가적인 대 기 대순환이 생성되는 모습이 확인되었다. 총 대순환 의 갯수는 자전속도가 빨라질수록 증가하지만, 각 대 순환들의 세기는 해들리 순환과 마찬가지로 자전속도 가 빨라질수록 약해졌다. 이는 현재보다 빠른 자전속 도를 확인한 선행 연구들과도 일치하는 결과이다 (Hunt 1979;Williams 1988a,b). 가장 빠른 Ω = 8Ωe 실험에서는 5개 이상의 대순환들을 발견할 수 있었 지만 해들리 순환과 페렐 순환을 제외한 나머지 대 순환들은 0.1×1010 kg s−1 미만의 세기를 가졌으며, 해들리 순환 세기도 0.3×1010 kg s−1 정도로 매우 약 하게 관찰되었다. 또한, 일부 빠른 자전속도(2.5Ωe ≤ Ω≤ 4.5Ωe)를 갖는 모형에서는 페렐 순환의 세기가 해들리 순환의 세기보다 더 강하게 나타나기도 했다 (Fig. 4).

    자전속도에 따른 대기 대순환의 반응을 보다 자세 히 분석하기 위해 자전속도에 따른 제트의 위치와 세기, 해들리 순환의 경계와 세기를 각각 자전속도에 대해 확인하였다(Fig. 5). 자전속도가 현재보다 빠른 실험들에서는 여러 개의 제트와 대순환들이 존재하 나, 해들리 순환과 제트의 정의에 입각하여 계산한 결과 가장 적도 가까이에서 나타나는 대순환과 제트 를 각각 해들리 순환, 제트로 정의하였다. 전체 자전 속도 범위(0.125-8Ωe)에서 자전속도가 빨라질수록 제 트와 해들리 순환은 함께 적도 방향으로 이동한다 (Figs. 5a, 5d). 단, 해들리 순환은 4.5Ωe ≤ Ω ≤ 6Ωe일 때, 제트는 5Ωe ≤ Ω≤ 6Ωe일 때 극 방향으로 이동하 는 모습을 보인다. 해들리 순환의 경계는 자전속도가 느린 실험에서는 모두 일관성을 보인 반면(Fig. 5d), 제트의 위치는 0.25Ωe ≤ Ω ≤ 0.375Ωe일 때 일관성을 잃으며 거의 이동하지 않았다(Fig. 5a). 여기서, Fig. 2의 동서 평균 동서 바람 및 Fig. 4의 질량흐름함수 는 시간평균된 값을 나타내는 반면 Fig. 5의 제트와 해들리 순환의 경계 및 세기 값들은 각 시간에 대해 계산한 후 시간평균된 값이다. 이들의 경계 및 세기 를 계산하는 방법이 선형적이지 않기 때문에, 계산의 선후 관계에 따라 약간의 차이가 존재할 수 있다.

    또한 제트와 해들리 순환은 자전속도가 빨라질수록 그 세기가 약해졌다(Figs. 5b, 5e). 제트와 해들리 순 환의 위치의 변화는 그 변화 양상이 유사했던 것과 는 달리 세기의 감소 추이는 제트와 해들리 순환에 서 서로 다르게 변하였다. 자전속도가 현재 지구의 자전속도(1Ωe)보다 느린 실험에서는 자전속도가 증가 함에 따라 제트와 해들리 순환의 세기가 모두 급격 히 감소하는 반면, 자전속도가 현재 자전속도보다 빠 를 때에는 제트와 해들리 순환의 세기 모두 보다 느 리게 감소했다(Figs. 5b, 5e). 제트의 세기는 일부 자 전속도 구간에서는 지구자전속도가 빨라져도 크게 감 소하지 않는 모습을 보이기도 했다(0.125Ωe ≤ Ω≤ 0.25Ωe, 그리고 1.5Ωe ≤ Ω ≤ 2Ωe, Fig. 5b). 제트가 대 부분의 자전속도 범위에서 자전속도가 증가함에 따라 세기가 감소하는 것과는 달리, 해들리 순환의 세기는 자전속도가 느릴 때에는(Ω≤ 1Ωe) 급격하게 감소하다 가 4Ωe 이상의 자전속도에서는 매우 완만한 감소를 보였다(Fig. 5e).

    제트와 해들리 순환 모두 자전속도가 빨라짐에 따 라 적도 방향으로 이동하며 세기가 그 강해진다(Figs. 5c, 5f). 단, 제트와 해들리셀은 자전속도에 따른 세기 의 변화 양상이 다르기 때문에, 위치와 세기의 관계 도 자전속도에 따라 다른 변화 양상을 보인다. 제트 의 경우, 매우 빠르거나(3.5Ωe ≤Ω ≤ 8Ωe) 매우 느린 (0.125Ωe ≤ Ω ≤ 0.375Ωe) 양 극단의 자전속도 조건에 서 제트의 위치와 세기 간 선형적 관계가 나타나지 않는다(Fig. 5c). 반면 해들리 순환은 Ω≤ 4.5Ωe인 매 우 넓은 범위의 자전속도에서 해들리 순환 경계와 세기 간의 뚜렷한 선형성을 보였다(Fig. 5f).

    다음으로, 자전속도와 밀접한 관련이 있는 것으로 알려진 해들리 순환의 경계와 자전속도와의 관계성을 보다 자세히 확인하였다. 해들리 순환의 경계(φψ500) 를 식 (1)과 같이 자전속도에 반비례( Ω 1 ) 혹은 식 (2)와 같이 자전속도 제곱근에 반비례( Ω 1 / 2 )하 는 두 가지 경우로 비선형 회귀분석 교정(nonlinear regression fitting)을 시도하였다(Fig. 6).

    ϕ ψ 500 = a Ω
    (5)
    ϕ ψ 500 = b Ω
    (6)

    위의 식 (5)와 식 (6)에서 a와 b는 각 식의 계수 (coefficient)를 뜻한다. 전체 자전 속도 실험에 대해서 교정할 경우, 해들리 순환 경계는 식 (6)에 더 잘 교 정되는 결과를 보였다(Fig. 6a). 이는 다양한 자전속 도 하에서 해들리 순환의 경계는 Ω−1보다 Ω−1/2로 더 잘 설명된다는 것을 뜻한다. 따라서, 자전속도가 현 재보다 느린 경우부터 빠른 경우를 모두 고려할 경 우 해들리 순환 경계를 정의하는 데에 있어서 에디 의 역할은 중요하다. 자전속도가 느린 경우에도 (Ω≤ 1Ωe) 해들리 순환 경계는 Ω−1/2에 비례하는 식 (6)에 더 잘 교정되었다(Fig. 6b). 이는 Held (2000)에 서 에디의 역할이 존재할 때 해들리 순환 경계의 스 케일링(φH00)이 Ω−1/2와 비례한다는 것과 일치한다. 즉, 자전속도가 현재보다 느려짐으로써 각운동량의 영향 이 줄어들어 상대적으로 에디의 영향이 커진 것으로 생각할 수 있다. 그러나, 이 경우 해들리 순환의 경 계는 식 (5)와 식 (6) 모두에 통계적으로 유의하게 교정되지 않았다. 즉, 자전속도가 현재보다 느린 경 우 Held (2000)에서 제안했던 규모화에서 다른 영향 들이 고려되어야 한다는 것을 의미한다.

    반면 자전속도가 현재보다 빠른 실험들(Ω≥ 1Ωe)에 대해 교정한 경우(Fig. 6c), 해들리 순환 경계는 Ω−1/2 에 비례하는 식 (6)에서 식 (5)보다 낮은 평균 표준 오차(standard error)를 보였다. 즉, 자전속도가 빠를 때 해들리 순환의 경계는 자전속도에 반비례보다 자 전속도 제곱근에 반비례하는 분포를 보인다. 이는 자 전속도가 빨라짐에 따라 각운동량의 효과가 강해지며 상대적으로 에디의 영향이 미미해져, 에디가 없는 Held and Hou (1980) 실험에서 규모화한 해들리 순 환의 경계(φHH80)와 유사해질 것으로 생각했던 것과는 일치하지 않는다.

    자전속도에 따른 제트의 위치와 해들리 순환 경계 의 관계를 살펴본 결과(Fig. 7), 제트의 위치와 해들 리 순환의 경계는 대부분의 자전속도 범주에서 선형 관계를 갖는다. 특히 자전속도 0.375-4Ωe 구간에서는 해들리 순환이 1º 변할 때 제트 위치가 약 1.5º 변하 며 뚜렷한 선형성을 보였다. 자전속도가 0.375Ωe 이 하인 실험에서는 제트의 위치에는 큰 변화가 없는 반면 해들리 순환은 경계가 극지역으로 빠르게 이동 하는 모습이 나타난다. 반면 자전속도가 현 자전속도 의 4배 이상인 경우, 제트와 해들리 순환이 각각 위 도 15-25º, 10-20º 사이에서 진동하는 모습을 보인다.

    해들리 순환 세기와 제트 세기 간의 관계는 Fig. 8 에 나타난다. 뚜렷한 선형성을 보였던 해들리 순환과 제트의 위치 관계와는 달리, 해들리 순환과 제트의 세기는 자전속도 변화에 따라 뚜렷한 관계를 갖지 않았다. 0.25Ωe ≤ Ω≤ 0.875Ωe, Ω≥ 3Ωe 실험에서 제 트의 세기는 자전속도 변화에 민감하게 반응하는 데 에 반해 해들리 순환 세기의 변화는 크지 않았으며, 반대로 0.875Ωe ≤ Ω≤ 3Ωe, Ω≤ 0.25Ωe 실험에서는 제 트의 세기가 크게 변하지 않은 반면 해들리 순환 세 기가 민감하게 반응했다. 즉, 해들리 순환과 제트의 세기가 유사한 변화를 보이는 자전속도 구간은 뚜렷 하게 존재하지 않았다.

    요약 및 논의

    해들리 순환의 세기와 경계는 지구의 자전 속도와 밀접한 관련이 있다고 알려져 있으며, 본 연구에서는 이를 건조 역학 모형에서 재확인하였다. 자전속도를 현재 지구의 자전속도의 1/8배부터 8배까지 넓은 범 위에서 변화시켜 다양한 자전속도 하에서 대표적인 대기대순환인 해들리 순환과 제트의 변화를 확인했다. 자전 속도가 빨라질수록 해들리 순환과 제트의 경계 는 모두 적도 방향으로 이동하였으며, 이들의 세기는 약해졌다. 제트의 위치와 해들리 순환 경계는 대부분 의 자전속도에서 선형적 관계를 보였으나, 해들리 순 환 세기와 제트 세기의 관계는 자전속도로 잘 설명 되지 않았다.

    해들리 순환 경계의 변화는 본 연구의 전체 자전 속도 범위(0.125Ωe ≤ Ω ≤ 8Ωe )에서 φH00의 스케일링과 같이 Ω−1/2에 비례하는 형태로 더 잘 설명된다. 자전 속도가 현재보다 느린 경우(Ω ≤1Ωe)에는 Ω−1과 Ω−1/2 모두에 대해 유의하게 교정되지 않았으나, 자전속도 가 빠른 경우(Ω ≥ 1Ωe )에는 해들리 순환 경계가 Ω−1/2 에 더 잘 교정되는 모습을 보였다. 이는 자전속도가 느려지면 해들리 순환이 φHH80, φH00 두 스케일링 모 두로 설명되지 않지만, 자전속도가 빠른 경우에는 Held (2000) 스케일링(φHH00)으로 해들리 순환의 경계 변화가 설명됨을 의미한다. 이와 같이 본 연구에서는 자전 속도가 달라짐에 따라 에디와 평균남북순환 (mean meridional circulation)의 중요도가 달라져, 자 전속도와 해들리 순환 경계의 관계가 달라질 수 있 음을 재확인하였다.

    제트의 위치와 해들리 순환 경계의 관계는 0.375Ωe ≤ Ω≤ 4Ωe까지의 매우 넓은 범위의 자전속도에서 준 선형적(quasi-linear) 관계를 유지했다(Fig. 7). 자전속 도에 대한 해들리 순환 경계와 제트 위치는 약 1:1.5 의 비를 보이며 반응하였다. 이는 자전속도에 대해 해들리 순환보다 제트가 더 민감하게 반응한다는 것 을 의미힌다. 현재 자전속도 하에서(Ω= 1Ωe) 해들리 순환의 경계와 대류권 하층 제트(low level jet)의 위 치에 대해서도 이와 유사한 1:2의 변화가 확인된 바 있다(Son et al. 2009;Kang and Polvani 2011;Gerber and Son 2014). 단, 극단적으로 느리거나 빠 른 자전속도를 갖는 실험의 경우에는 대기 대순환의 반응이 이러한 선형성에서 벗어나는 것이 확인되기도 했다. 이러한 극단적인 자전속도 실험에서의 대기 대 순환 반응이 단순히 모형의 기술적 오차인지 혹은 대기 대순환의 역학적 특성인지에 대해 추후 심도 있는 연구가 요구된다.

    지금까지 서술된 결과는 모두 건조 모형을 토대로 유도된 것이다. 즉, 실제 대기 운동에서 매우 중요한 요소인 잠열에 의한 에너지 전달, 구름에 의한 영향, 대기-해양 상호작용 등 다양한 물리적 과정이 고려되 지 않았다. 이로 인해 위 결과를 실제 대기에 적용하 고 일반화시키는 데는 한계가 있다. 때문에 향후 다 양한 물리과정이 고려된 습윤 모형을 이용한 연구가 필요하며, 이를 통해 지구자전 속도에 대한 대기대순 환의 변화를 보다 정량적으로 평가할 수 있을 것으 로 기대한다.

    사 사

    이 연구는 2018년도 과학기술정보통신부의 재원으 로 한국연구재단의 지원을 받아 수행되었습니다(NRF- 2018R1A5A1024958).

    Figure

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    Zonal-mean zonal wind in response to the varying rotation rate on Southern Hemisphere (Unit: m/s). Contour intervals are 4ms−1 except for 8 Ωe experiment where contour intervals are 0.5m s−1 .

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    Changes of the zonal-mean zonal wind averaged from 200 to 300 hPa to the varying rotation rate. Colors indicating each experiment with different rotational rate are shown in the right box.

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    Same as Fig. 1 but for the mass stream function (Units: 10 10 kg s−1 ) . Solid (dashed) contours indicate clockwise (counter-clockwise) mean meridional circulation.

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    Same as Fig. 2 but for the 500-hPa mass stream function. Overall format is identical to that of Fig. 2.

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    (a) Jet position, (b) jet intensity, (c) the relationship between jet position and its intensity, (d) Hadley cell edge, (e) Hadley cell strength, and (f) the relationship between HC edge and its strength with varying rotation rate.

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    Fitting lines (colored lines) to the HC edges (black open circles) with (a) total (0.125-8Ωe), (b) slow (0.125-1Ωe), and (c) fast (1-8Ωe) ranges of rotating rate. Colored solid lines indicate the fitting lines to the equation 5 (blue) and equation 6 (red). The 95 % confidence levels using Student’s t test are presented in dotted lines for both equations.

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    The relationship between jet position and Hadley cell edge with varying rotation rate.

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    The relationship between jet intensity and Hadley cell strength with varying rotation rate.

    Table

    Reference

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