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ISSN : 1225-6692(Print)
ISSN : 2287-4518(Online)
Journal of the Korean earth science society Vol.40 No.1 pp.9-23
DOI : https://doi.org/10.5467/JKESS.2018.40.1.9

Removal of Super-Refraction Echoes using X-band Dual-Polarization Radar Parameters

Eun-Kyoung Seo1*, Dong Young Kim2
1Department of Earth Science Education, Kongju National University, Kongju 32588, Korea
2Divison of College Scholastic Ability Test, Korea Institute for Curriculum and Evaluation, Chungbuk 27873, Korea
Corresponding author: ekseo@kongju.ac.kr Tel: +82-41-850-8293
December 31, 2018 January 25, 2019 February 11, 2019

Abstract


Super-refraction of radar beams tends to occur primarily under a particular vertical structure of temperature and water vapor pressure profiles. A quality control process for the removal of anomalous propagation (AP) ehcoes are required because APs are easily misidentified as precipitation echoes. For this purpose, we collected X-band polarimetric radar parameters (differential reflectivity, cross-correlation coefficient, and differential phase) only including nonprecipitation echoes (super-refraction and clear-sky ground echoes) and precipitation echoes, and compared the echo types regarding the relationships among radar reflectivities, polarimetric parameters, and the membership functions. We developed a removal algorithm for the non-precipitation echoes using the texture approach for the polarimetric parameters. The presented algorithm is qualitatively validated using the S-band Jindo radar in Jeollanam-do. Our algorithm shows the successful identification and removal of AP echoes.



X-밴드 이중편파 레이더 변수를 이용한 과대굴절에코 제거

서 은경1*, 김 동영2
1공주대학교 지구과학교육과, 32588, 충청남도 공주시 공주대학로 56
2한국교육과정평가원 대학수학능력시험본부, 27873, 충청북도 진천군 덕산면 교학로 8

초록


레이더 빔의 과대굴절현상은 수증기압과 기온의 특정한 연직적 대기 조건 하에 주로 발생한다. 과대굴절에 의해 발생하는 이상전파에코는 레이더 영상에서 강수에코로 자주 오인되기 때문에 자료품질 과정에서 미리 제거될 필요가 있다. 이를 위하여 X밴드 이중편파레이더 관측에서 비기상에코(과대굴절에코와 청천대기에코)와 기상에코의 영역에 있 는 이중편파변수(차등반사도, 교차상관계수, 차등위상차) 자료들만을 수집하여, 반사도와 이중편파변수들과의 관계성 및 그룹함수에 대해서 두 에코 유형을 비교하였다. 이들 이중편파변수에 텍스쳐 기법을 적용함으로써 비기상에코를 최대한 제거하는 X-밴드 이중편파레이더용 알고리즘을 개발하였다. 전반적으로 이 알고리즘은 이상전파에코를 비교적 잘 탐지 하여 제거하였으며, 또한 전라남도 진도에 위치한 S밴드 단일편파레이더 영상 자료와 비교하여 정성적으로 평가되었다.



    서 론

    최근 들어 빈번히 발생하는 집중 호우와 악기상을 탐지하고, 발달을 예측하는데 있어서 기상 레이더는 매우 유용한 도구이다. 특히, 이중편파레이더는 강수 입자의 유형, 크기 분포 및 강수량을 추정하는데 있 어서 기존의 레이더보다 탁월한 것으로 알려져 있다 (Seliga and Bringi, 1976, 1978;Seliga et al., 1981;Liu and Chandrasekar, 2000). Ryzhkov and Zrnic (1994)은 중규모 대류 시스템에서 편파변수를 이용하 여 강수 구역대를 구분하고, 악기상에코로부터 강수 량을 추정하였다. 한편, 레이더 반사도 자료에는 강 수입자로부터 반사된 에코 뿐만 아니라 강수입자와 관련 없는 비강수에코를 포함할 수 있다. 비강수에코 에는 관측지점 주변의 건물이나 산 등의 지형에 의 한 지형에코, 일출과 일몰 시 태양광에 의한 태양섬 광에코, 인접한 레이더로부터 전파를 받아 생기는 레 이더 간섭 에코, 군사적 목적 하에서 추적용 레이더 로부터 전투기의 위치를 교란시키기 위해 투하된 채 프에 의한 채프에코, 대기 굴절도의 연직 경도로 인 해 레이더 전파가 이상 굴절하여 발생되는 이상전파 에코 등이 있다(Lee 2000;Lee et al., 2003;Seo et al., 2013). 따라서 이러한 비강수에코를 사전에 효과 적으로 제거하는 것은 정확한 강수량 추정에 있어서 필수적인 자료 품질관리 과정이다(Chang et al., 2005;Cho et al., 2006;Cho et al., 2009;Nam et al., 2010;Cho et al., 2011;NIMR, 2011, 2012;Jung et al., 2013;Seo et al., 2013).

    연직방향에서 레이더 빔의 전파 방향은 레이더 빔 이 진행하는 대기 굴절률의 연직 경도를 가지고서 판단할 수 있다. 이 굴절도는 대기의 온도와 습도의 함수이다(Bean and Dutton, 1968;Patterson et al., 1994;Babin, 1996). Jung and Lee (2010)에 의하면 우리나라에서의 과대굴절과 빔갇힘 현상은 내륙 지역 에 비해 해안가 지역에서 빈번히 발생한다. 이는 해 안가에서 수증기 양의 급격한 연직 변화가 대기의 굴절률에 영향을 주기 때문이다.

    비강수에코를 제거하기 위해서 Gourley et al. (2007) 은 C밴드 이중편파레이더 관측자료에 대한 퍼지논리 알고리즘을 개발하였다. 이들은 편파변수의 공간 변 동성을 고려한 텍스쳐(Texture)의 개념을 도입하여 각 관측 변수값들의 비균질적 분포에 나타나는 잡음을 감소시키고자 하였다. 특히 차등반사도와 차등위상차 를 텍스쳐화하여 강수에코, 지형에코와 청천대기에코 를 분리 . 제거하는 알고리즘을 설계하였다.

    국내에서는 2009년 7월부터 국립기상연구소(National Institute of Meteorological Research: NIMR) X밴드 이중편파레이더를 구 무안 기상대에 설치하고, 이 주 변에 다양한 지상 검증 관측 장비들을 설치하여 집 중 관측을 수행하였다(NIMR, 2010). 일반적으로 이 중편파레이더의 자료는 지형에코가 보정된 상태이지 만, 관측 자료에 채프에코와 이상전파에코가 포함되 어 있는 경우가 자주 발생한다. 이는 레이더가 설치 된 지역이 해안지역에 위치하여 과대굴절현상이 쉽게 발생할 수 있는 대기환경인 것으로 보여진다.

    따라서 본 연구에서는 C-밴드 이중편파레이더에 대한 Gourley et al. (2007)의 퍼지알고리즘의 논리 흐름을 기반으로 X밴드 이중편파레이더에 빈번히 관 측되는 이상전파에코를 탐지하고 제거하는 알고리즘 을 개발하고자 한다. 이를 위해서 기상에코 및 비기 상에코의 특성을 사전에 파악할 필요가 있기에, 이중 편파레이더에 관측된 이상전파에코인 과대굴절에코, 청천대기에코, 강수에코 각각의 사례들을 선정하고, 이들 에코가 관측된 영역에서만 수집된 이중편파변수 값들의 특성을 분석하였다. 각 에코 유형에 대해 수 집된 차등반사도, 차등위상차, 교차상관계수에 텍스쳐 기법을 적용한 후, 본 연구의 X-밴드레이더 이중편파 변수 관측값에 적합한 그룹함수를 구축함으로써 이상 전파에코 제거 알고리즘을 완성하였다. 이 알고리즘 의 검증을 위해 X-밴드레이더에 가깝게 위치한 주변 레이더를 이용하였다. 이 이상전파에코 제거 알고리 즘의 개발은 향후 계속적으로 도입될 현업용 이중편 파레이더의 원활한 활용을 위한 자료품질관리에 큰 도움이 될 것으로 사료된다.

    연구 자료

    X밴드 이중편파레이더의 특성

    이 연구에서 사용한 국립기상과학원 X밴드 이중편 파레이더는 고정 관측 및 이동 관측이 가능한 레이 더이며, 이 기기의 제원은 Seo et al. (2013)에서 찾 을 수 있다. 이 레이더는 연구 자료의 기간 동안 전 라남도 무안군 해제면에 위치하였다. 이 레이더는 9360MHz의 주파수를 사용하며, 수평편파와 수직편 파를 동시에 송신하고, 수평편파와 수직편파를 각각 수신한다. 안테나는 포물형으로 직경은 2.44 m, 빔폭 은 1 ° , 최대 관측 시선속도는 32 m s−1이다. 산출되는 관측 변수는 총 9개로 지형에코 필터 적용 전 수평 반사도(DZ)와 지형에코 필터 적용 후 수평반사도 (CZ), 시선속도(VR), 스펙트럼폭(SW), 수직반사도 (ZV), 차등반사도(ZDR), 차등위상차(ΦDP), 교차상관계 수(ρHV)와 비차등위상차(KDP)이다. 이들 중 수직반사 도, 차등반사도, 차등위상차, 교차상관계수, 비차등위 상차는 이중편파레이더에서만 제공되는 이중편파 관 측 변수들이며, 이 연구에서는 수평반사도, 차등반사 도, 교차상관계수, 차등위상차가 사용되었다.

    연구 사례와 자료 추출

    2010년 동안 과대굴절이 일어날 수 있는 대기 환 경만을 선별하기 위해 이 레이더에 인접한 흑산도와 광주의 고층기상 관측자료를 사용하여 대기의 굴절도 를 조사하였다. 레이더 빔의 전파 방향은 레이더 빔 이 진행하는 대기 굴절률의 연직 경도를 가지고서 판단할 수 있다. 대기 굴절률은 다음과 같이 계산된 다(Bean and Dutton, 1968;Babin, 1996;Glickman, 2000;Basha et al., 2013).

    N = 77.6 T P + 4810 e T
    (1)

    여기서 N은 무차원의 굴절도(Nunit), T는 절대온도 (K), P는 대기의 압력(hPa)이며, e는 수증기압(hPa)을 나타낸다. 식 (1)로부터 굴절도 N은 온도와 습도에 큰 영향을 받음을 알 수 있다. 대기 굴절률의 연직 기울기를 이용한 빔 진행 상태를 보다 간단히 파악 하기 위해서 수정된 굴절도 M (Modified refractivity) 을 사용할 수 있다. 수정된 굴절도는 식 (1)의 굴절 도 N에 지구곡면효과를 고려하여 다음과 같이 표현 된다(Mentes and Kaymaz, 2007).

    M = N + z R e × 10 6
    (2)

    여기서 M은 무차원의 굴절도(Munit), N은 식 (1)에서 의 대기 굴절, z는 해면으로부터의 고도(m), Re는 지 구반경(m)을 의미한다. 고도 z에서 M 값의 연직 경 도에 따른 레이더 빔 전파 상태는 Table 1에서와 같 이 네 가지 유형으로 분류된다(Hitney et al., 1985;Patterson et al., 1994;Mentes and Kaymaz, 2007;Mesnarda and Sauvageotb, 2010). 굴절도의 연직 경 도(dM/dz)가 79 이하인 곳은 과대굴절이 일어날 수 있는 고도이며, 이 값이 0보다 작을 때 빔갇힘이 일 어날 수 있는 대기층이다.

    Fig. 1은 2010년 6월 30일 00 UTC와 2010년 7월 9일 00 UTC에 흑산도에서 관측한 기온, 이슬점온도 와 dM/dz의 연직 분포를 나타낸다. 특히 dM/dz이 0 이하일 경우와 0-79 사이에 존재할 경우 각각 빔감 힘과 과대굴절이 일어날 수 있는 조건이다(Table 1). 이들 기준에 의하여, 첫째 날에는 고도 250 m 이하 에서 빔갇힘과 과대굴절이 광범위하게 발생할 수 있 으며, 둘째 날에는 고도 150 m 이하에서 과대굴절 현상이 일어날 수 있다. 따라서 2010년 동안의 라디 오존데의 기온, 이슬점온도의 연직 분포 자료를 이용 하여 굴절도의 경도를 분석함으로써 과대굴절 및 빔 갇힘 현상이 일어날 수 있는 대기의 환경을 선정하 였다. 이와 같이 선정된 과대굴절 환경에 대해서 레 이더 PPI (Plan Position Indicator: 평면 위치 지시기) 영상, 표준굴절상태에서의 레이더 빔 진행경로 도식 도, 무안지역 및 인근 지역의 지형도를 고려하여 과 대굴절로 인한 이상전파에코(Anomalous Propagation) 의 유무를 확인하는 절차를 수행하였다. Fig. 2은 과 대굴절현상이 일어난 2010년 7월 8일 2240 UTC의 레이더 영상을 위성 영상과 함께 보여준다. 레이더 영상에서 두 개의 큰 원은 레이더로부터 반지름 25 km와 50 km에 해당한다. 이 날의 위성 영상은 무안 레이더 주변에 뚜렷한 강수구름대가 없는 대체로 맑 은 하늘을 보이는 반면, 레이더 영상은 레이더 중심 으로부터 동쪽 방향에 위치한 내륙지역에 비교적 강 한 에코(~35 dBZ)를 나타낸다(Fig. 2b). 한편, 이 곳 지형의 고도는 일반적인 레이더 빔의 진행 고도보다 는 대부분 낮은 곳이다. 지형에코 필터를 적용 한 후 지형에코가 대부분 제거 되었으나 반사도 값이 여전 히 크게 나타난다(Fig. 2c). 따라서 이 에코는 과대굴 절 현상에 의한 에코일 가능성이 크다. 이러한 육안 작업 과정을 통해 과대굴절이 뚜렷이 나타난 사례들 에서 과대굴절에코가 발생한 영역의 위치(방위각과 중심으로부터의 거리)를 파악하여 이중편파 변수의 값들을 추출하였다. 이러한 관련 자료 추출과 분석 방법은 과대굴절만 관련된 이중편파 변수들의 독특한 특성을 파악하는데 있어서 매우 효과적이다. 한편 과 대굴절 현상은 보통 청천대기에코 및 강수에코와 함 께 나타나는 경우가 많기 때문에 과대굴절에코를 이 들 에코들로부터 분리하기 위해서 다른 에코들의 이 중편파변수 특성들을 추가적으로 파악할 필요가 있다. 청천대기에코 사례는 맑고 운량이 적은 날의 PPI영 상을 확인한 후에 선정되었다. 2010년 기상연보 자료 를 통해 무안 지역에 강수현상이 있었던 날들의 PPI 영상을 확인하여 강수 사례를 선정하였다(Table 2). 이들 에코 유형 사례에 대해서도 육안 분석을 통해 에코가 관측된 영역에서의 이중편파변수값들을 추출 한 후에 빈도 분포 분석을 수행하였다.

    이상전파에코와 강수에코 영상 비교

    세 가지 에코 유형(과대굴절, 청천대기, 층운형 강수 에코)의 대표적 사례에 대한 레이더 반사도 영상을 Fig. 3에 나타내었다. 0.5 ° 고도의 영상에서 레이더의 위치로부터 서쪽, 남서쪽, 북서쪽 및 남동쪽에 레이더 빔의 차폐들이 뚜렷이 나타나지만, 레이더의 고도를 증가시킬 경우에 지면으로부터 레이더 빔의 높이가 높 아져 이러한 차폐 현상은 사라진다. 레이더로부터 북 북서쪽으로 3 km 떨어진 곳에 위치한 봉대산(해발고도 197m)과 남서쪽 방향에 낮은 언덕들이 위치해 있다. 이로 미루어 볼 때 레이더 관측소에 인접한 지형에 의 한 레이더 빔 차폐 현상이 있음을 알 수 있다. 각 에 코 유형에 대한 반사도, 차등반사도, 교차상관계수, 차 등위상차 변수의 특성을 비교·분석하였다.

    반사도

    과대굴절이 일어날 수 있는 대기 조건의 환경에서 레이더 빔이 지면 방향으로 굴절되어 평소에 탐지되 지 않는 지형에코가 탐지되는 경우가 많다. 지형에코 필터는 과대굴절이 없는 날들을 기반으로 만들어졌기 때문에 과대굴절이 발생한 날의 반사도 영상에 지형 에코 필터를 적용하더라도 일부 지형에코는 보정되지 않는 경향이 있다. 따라서 과대굴절현상에 의한 이상 전파에코 사례들은 지형에코 필터 적용 전의 지형에 코 반사도 분포와 비슷한 에코 모습을 나타내기도 한다(Fig. 2b). Fig. 2c은 지형에코 필터 적용 후에 대부분의 반사도들이 제거된 모습을 보이며, 방위각 30-150 ° , 중심으로부터의 거리가 25 km 이상인 영역 에는 비교적 약한 반사도를 나타낸다. 한편, 구름이 거의 없는 맑은 하늘을 보이는 위성 영상을 고려해 볼 때(Fig. 2a), 레이더 영상의 방위각 30-150 ° , 중심 으로부터의 거리 25 km와 50 km 원 사이에 관측된 에코들은 과대굴절에 의해 나타난 현상으로 보여진다 (Fig. 3a). 대기가 표준굴절 상태일 때 레이더 빔이 0.5 ° 고도각으로 진행할 경우 레이더 중심으로부터 약 38 km 떨어진 지역에서 이 빔의 고도는 약 430 m (레이더가 위치한 곳의 고도를 고려하면 해발 약 463 m)이다. 이 지역의 산의 고도는 모두 해발 455 m 미만의 낮은 지형으로 대략 300-455 m의 고도를 갖는다. 지형에코 필터를 통과한 후에 레이더 중심으 로부터 동쪽으로 23 km와 38 km에 위치한 에코는 대부분 빔의 하향굴절에 의해 나타난 과대굴절에코일 가능성이 크다. 한편, 청천대기에코는 중심 부근에서 주로 방사형으로 나타나며(Fig. 3b), 높은 고도각에서 의 영상에서도 나타나는 경향이 있다. 이러한 특성을 고려할 때, Fig. 3b는 전형적인 청천대기에코 사례이 다. Fig. 3c는 전형적인 층운형 강수에코로 북서쪽과 남서쪽 일부 에코는 인접 지형에 의해 차폐되어 나 타난다. 이 날 최고 30 dBZ 정도의 반사도를 갖는 층운형 에코가 레이다의 북동쪽 지역에서 관측된다. 0.5 °고도각에서 서쪽 및 남동쪽에서 레이더 반사도 값이 관측되지 않지만, 고도를 올릴 경우 에코들이 연속성을 띈다. 이는 수백 미터 내에 인접한 언덕 등 이 레이더 빔 차폐를 만들어 낸 것으로 추정된다.

    차등반사도

    차등반사도는 수직반사도에 대한 수평반사도의 비 를 나타내는 변수로서 대기수상체의 크기, 형태, 방 향과 강도에 따라 달라진다. 특히 차등반사도는 수상 체의 수평과 수직의 비를 통하여 수상체의 모양을 추정할 수 있어서 우박 감지에 유용하게 사용된다 (e.g., Rinehart, 2010). 강수에코가 관측된 영역에서 강수입자들의 차등반사도는 주로 0-2 dB 사이에 균 질하게 분포하는 반면, 과대굴절로 인한 이상전파에 코는 매우 비균질적인 분포를 나타낸다(Fig. 3d and 3f). 과대굴절 사례는 2 dB 이상의 차등반사도값들을 보이기도 하며, 지형에코가 나타난 지역은 -2 dB 이 하의 음의 차등반사도값도 나타낸다. 한편, 청천대기 에코는 좀 더 복잡하고 비균질적 분포를 보인다(Fig. 3e). 반면에 청천대기에코가 나타나지 않는 맑은 날 의 차등반사도는 매우 작은 음의 값들을 나타낸다(본 문 그림 예시 없음).

    교차상관계수

    교차상관계수는 수평편파신호와 수직편파신호 사이 의 상관관계를 나타내는 이중편파변수로 경사각(canting angles), 불규칙한 모양과 이심률, 빙정과 액상 수상 체의 혼합 유무에 의해 영향을 받는다. 완벽한 구형 의 물질은 교차상관계수가 1.0이다. 강우의 경우는 전형적으로 0.97 이상의 값을 가지며, 불규칙한 모양 을 갖는 강수 입자는 0.8에서 0.95의 교차상관계수를 갖게 된다. 따라서 교차상관계수는 강수와 비강수를 구분하는데 있어서 유용하게 사용될 수 있다(e.g., Rinehart, 2010). 과대굴절현상의 사례에서 교차상관 계수는 주로 0-0.95 사이의 넓은 범위의 값을 나타낸 다(Fig. 3g). 청천대기에코의 교차상관계수는 주로 0.2-1의 넓은 범위에 존재한다(Fig. 3h). 이에 반해 강 수에코의 교차상관계수는 대부분 0.9 이상의 값을 갖 고 있다(Fig. 3i). 이는 이상전파에코와 강수에코를 구분하는데 있어서 교차상관계수가 상당히 좋은 변수 임을 나타내며, Gourley et al. (2007)의 결과와 잘 부합한다.

    차등위상차

    레이더의 전자기파가 진행되는 동안 대기 중의 목 표물을 지나 반사되는 과정에서 전자기파의 속도가 느려지며, 이에 따라 파의 위상이 지연되는 현상이 일어난다. 차등위상차의 값은 레이더파가 진행한 전 체 강수 구역의 거리, 강우강도, 수상체의 방향성에 의해 달라진다(e.g., Rinehart, 2010). 강수에코는 0- 30 ° 범위의 값을 보인다(Fig. 3l). 이에 비해 이상전파 에코의 경우에 차등위상차의 값이 넓은 범위(0- 135 ° )에 있으며 매우 비균질적 분포를 나타낸다(Fig. 3j and 3k). 강수에코와 이상전파에코의 차등위상차값 이 서로 공존하는 값의 범위가 존재하기 때문에 차 등위상차 만을 가지고서 이들 에코 유형들을 구분하 는데 있어서 한계가 있을 것이다.

    이중편파변수 빈도 분포

    Gourley et al. (2007)은 강수에코와 비강수에코를 효과적으로 분리하기 위해 이중편파변수 값의 비균질 적 성질을 이용하는 텍스쳐 방법을 고안하였다. PPI 영상의 위치(a,b)에서 X밴드 이중편파레이더에 의해 관측된 중심 화소의 변수값 (차등반사도, 교차상관계 수 및 차등위상차) ya,b와 그 주변 값들과의 표준편차 분포 특성을 Texture (ya,b )로 정의하여 식 (3)과 같이 나타내었다.

    Texture ( y a , b ) = i = ( m 1 ) / 2 ( m 1 ) / 2 j = ( n 1 ) / 2 ( n 1 ) / 2 ( y a , b y a + i , b + j ) 2 ( m ) ( n )
    (3)

    mn은 각각 레이더 빔 진행방향과 방위각 (azimuth) 방향의 화소(pixel) 개수로, 주변 값의 분포 영역의 크기는 mn에 의해 결정된다. 이 연구는 mn에 대해 모두 3을 사용하였다. Gourley et al. (2007)은 차등반사도와 차등위상차에만 텍스쳐 기법 을 적용하여 분석하였으나, 이 연구에서는 교차상관 계수에도 텍스쳐 기법을 적용하였다. 그러나 반사도 에 대해서는 텍스쳐 기법을 적용하지 않고 화소의 값을 그대로 사용하였다.

    이 절에서는 청천대기에코와 과대굴절에코를 포함 하는 이상전파에코와 강수에코에 대해 각 이중편파변 수와 반사도를 축으로 하는 2차원의 평면에 각 에코 화소의 값들과 텍스쳐 값들이 갖는 빈도 분포를 살 펴보았다. 이러한 빈도 분포를 바탕으로 이상전파에 코와 강수에코의 특성을 비교하였다. 이와 같이 화소 기반과 텍스쳐 기법에 기반을 둔 두 빈도 분포 분석 을 통해 어느 기반이 에코 유형을 더 효과적으로 분 리할 수 있는지 조사하였다.

    차등반사도와 반사도의 빈도분포

    반사도와 차등반사도를 축으로 하는 2차원 공간에 서 각 에코집단들의 빈도 분포를 분석한 후 과대굴 절에코, 청천대기에코와 강수에코의 분리 가능성을 조사하였다. 화소값을 그대로 사용할 경우 대부분의 과대굴절에코 반사도는 −20-20 dBZ 영역에 분포하 면서, 주로 −10-0의 범위에 집중되어있다. 차등반사 도 값은 −30-20 dB의 넓은 범위를 가지면서 −5 dB 근처에 집중되어 나타난다(Fig. 4a). 청천대기에코는 −50-25 dBZ의 넓은 반사도 범위를 가지며, −10-0 dBZ 사이에서 가장 높은 빈도를 보인다. 이들의 차 등반사도는 −5-10 dB에서 가장 높은 빈도를 보이나 전체적으로 넓게 분포하는 경향을 보인다(Fig. 4b). 강수에코는 이 2차원 평면에서 매우 좁은 띠 모양의 빈도 분포를 나타낸다. 즉, 반사도와 차등반사도 사 이에 높은 상관관계를 가진다. 반사도는 −15-40 dBZ 의 범위에 분포하며, 20 dBZ 주변에서 가장 큰 빈도 를 보이며, 이들의 차등반사도 값은 −20-40 dB의 범 위를 가지며, 15-25 dB에서 높은 빈도를 가진다(Fig. 4c).

    주변 값들의 특성을 이용한 텍스쳐 차등반사도는 0 dB 이하의 값을 갖지 않는다. 텍스쳐 기법이 적용 된 경우에 과대굴절에코의 차등반사도는 0-15 dB의 범위를 가지며, 대부분 0-5 dB 사이에 가장 빈번히 나타난다(Fig. 4d). 청천대기에코의 텍스쳐 차등반사 도는 과대굴절에코보다 넓은 범위인 0-20 dB에 분포 한다(Fig. 4e). 강수에코는 과대굴절에코의 텍스쳐 차 등반사도와 비슷한 범위에 분포하나, 0-5 dB 사이에 더욱 밀집되어 있다(Fig. 4f).

    화소 기반의 경우 이들 에코 유형들간의 빈도 분 포가 차등반사도와 반사도를 축으로 하는 2차원 평 면에서 상당히 중첩되어 있어 각 에코의 특성을 구 분하기 어려운 반면, 텍스쳐 기법을 적용한 경우 특 히 과대굴절에코와 강수에코 사이의 중첩 영역이 줄 어든 경향을 나타낸다.

    교차상관계수와 반사도의 빈도 분포

    반사도와 교차상관계수를 축으로 하는 화소 기반의 빈도분포에서 과대굴절에코의 경우 반사도와 교차상 관계수는 각각 −20-20 dBZ와 0-1의 넓은 범위에 분 포한다(Fig. 5a). 특히 교차상관계수는 0.6-0.75에서 가장 높은 빈도를 갖지만, 대체적으로 전 범위에 걸 쳐 분포한다. 청천대기에코의 경우 반사도는 −50-20 dBZ, 교차상관계수는 0-0.95 사이에 비교적 넓게 분 포하지만, 대부분의 교차상관계수는 0-0.3 사이에 높 은 빈도를 보이며, 높은 값을 가지는 영역에서 불연 속적인 빈도 분포를 나타낸다(Fig. 5b). 반면에 강수 에코의 경우 교차상관계수는 대부분 0.9-1.0에 집중 되어 분포하지만, 반사도의 값이 10 dBZ 이하에서는 교차상관계수의 값이 0.8 이하의 낮은 값을 갖는다 (Fig. 5c). 이들 낮은 교차상관계수는 강수구름의 가 장자리 게이트 내에서 강수입자들의 비균질적인 분포 또는 강수입자 수가 매우 적음으로 인한 잡음수준 (noise level)과 관련되어 있는 것으로 사료된다(e.g., Seo et al., 2013). 따라서 교차상관계수만을 가지고서 비강수에코와 강수에코를 분류하는데 있어서 한계가 있음을 알 수 있다.

    교차상관계수에 텍스쳐 기법을 적용한 후의 빈도 분포는 화소 기반과 비교하여 비교적 좁은 범위를 갖는다(Figs. 5d-f). 과대굴절에코의 텍스쳐 교차상관 계수는 0-0.5 사이의 좁은 영역으로 이동했으며, 대 부분의 값은 0-0.2의 범위에 위치한다. 청천대기에코 역시 화소 기반의 경우 0-0.9 사이의 넓은 범위를 나 타내지만, 대부분의 텍스쳐 교차상관계수는 0-0.6 사 이에 분포한다. 강수에코 역시 이들 값들의 분포 범 위가 좁아지며, 특히 0-0.1 사이 높은 빈도 분포를 보인다. 강수에코의 교차상관계수는 이상전파에코와 는 달리 공간적으로 매우 균질하게 분포하기 때문에 중심 화소와 주변 화소 사이에 큰 차이를 갖지 않는 다. 따라서 텍스쳐 교차상관계수도 화소 기반과 마찬 가지로 에코 유형별 특성 구분에 유용하게 사용될 수 있음과 동시에 잡음수준을 줄일 수 있는 이점을 제공한다. 따라서 이 연구는 텍스쳐 차등반사도와 텍 스쳐 차등위상차만을 사용한 Gourley et al. (2007)과 는 다르게 교차상관계수를 텍스쳐화하여 과대굴절에 코 및 청천대기에코 제거를 위한 알고리즘을 개발하 였다.

    반사도와 차등위상차의 빈도분포

    화소 기반의 과대굴절에코의 차등위상차는 주로 −45-180 ° 사이에 분포하며, 70-130 ° 사이에서 높은 빈도 분포를 나타낸다(Fig. 6a). 청천대기에코는 −180- 180 ° 사이의 전 구간에서 비교적 고르게 분산되어 분 포하며(Fig. 6b), 강수에코의 경우 10-50 ° 사이에 밀 집되어 분포한다(Fig. 6c). 강수에코의 경우 최대 빈 도값(~4%)이 청천대기에코(~0.5%)보다 8배 이상 크 다. 이들의 분포를 통해 차등위상차가 에코 유형을 구분하는데 있어서 매우 효과적인 변수임을 알 수 있다.

    텍스쳐 기법이 적용된 빈도 분포에서 과대굴절에코 의 차등위상차 값은 0-180 ° 사이에 넓게 분포하지만, 대부분 0-30 ° 사이에 밀집되어 있다(Fig. 6d). 청천대 기에코의 차등위상차는 0-180 ° 사이에 분포하며, 화 소 기반보다 좀 더 좁은 범위에 밀집되어 나타난다 (Fig. 6e). 강수에코의 차등위상차에서는 대체적으로 0-30 ° 사이에 분포하며, 대부분은 0-10 ° 사이에 존재 한다. 따라서 과대굴절에코와 비교하여 강수에코가 매우 좁은 영역에 밀집되어 분포하는 성질을 통해 강수에코가 좀 더 균질한 차등위상차를 갖고 있음을 알 수 있다. 또한 편파변수의 분포 범위가 더 좁게 나타나는 텍스쳐 기반이 화소 기반보다 에코 특성 구분에 있어서 좀 더 유리함을 시사한다. 이와 같이, 텍스쳐 기법은 각 편파변수에서의 잡음값들을 제거하 면서, 각 에코 유형의 공간적 균질성의 정도를 파악 함으로써 강수에코로부터 비강수에코를 분리할 수 있 는 높은 가능성을 제공한다.

    밀도함수 분석

    이 절에서는 에코 유형(과대굴절에코, 청천대기에 코, 강수에코)에 대한 이중편파변수들의 밀도함수를 분석함으로써 각 유형들의 밀도함수가 어떠한 분포 특성을 갖는지를 살펴보았다. 우선 특정 에코 집단의 화소 기반 텍스쳐 기반 자료의 변수 x에 대한 밀도 함수는 가우스 커널 밀도 산출식 (4)와 같이 정의된 다(Gourley et al., 2007).

    f ^ x = 1 σ 2 π i = 1 n exp 1 2 X i x σ 2
    (4)

    (4)에서 Xin개의 화소 중 i번째 화소의 이중변 파변수값이며, σ는 분포를 매끄럽게 만드는 매개변수 로 Silverman의 법칙( σ = 1.06 S D n 1 5 , SDn은 실제분 포의 표준편차)으로부터 얻어진다. 따라서 주어진 x에 대한 각 에코 유형의 자료 집단에 대한 ˆf(x인 밀도값을 계산할 수 있으며, 이러한 방법으로 모든 x의 범위에서 밀도함수 ˆf(x)를 구성할 수 있다.

    X밴드 이중편파레이더의 각 에코 유형별 텍스쳐 기반의 밀도함수는 Gourley et al. (2007)과 유사하게 나타났다(Fig. 7). 화소 기반과 텍스쳐 기반의 밀도함 수를 비교하면 텍스쳐 기반의 밀도함수가 x의 좀 더 좁은 영역에서 큰 값을 나타나며, 각 에코의 편파변 수 범위 사이에 중첩되는 영역이 더욱 작게 나타났 다. 이는 텍스쳐 기법을 적용할 때 서로 다른 에코 유형 사이의 분리가 좀 더 용이함을 시사한다. 텍스 쳐 기반의 강수에코 밀도함수를 살펴보면 차등반사도 가 1.5 dB, 교차상관계수가 0.95, 차등위상차가 0 ° 근 처에서 가장 큰 밀도를 가지면서, 이를 중심으로 매 우 좁은 폭의 뽀족한 모습을 나타낸다(Figs. 7d-f). 이 에 비해 과대굴절에코의 경우 차등반사도는 2 dB, 교 차상관계수는 0.1, 차등위상차는 15 °에서 가장 큰 밀 도를 가졌으며, 이들의 분포는 좀 더 넓은 범위에 완 만하게 분포한다. 따라서 강수에코의 밀도함수분포는 과대굴절에코와는 비교적 서로 다른 위치에 분포하는 경향을 보인다. 과대굴절에코와 청천대기에코를 합친 비강수에코는 두 에코의 중간적 성질을 나타낸다.

    이상전파에코 제거 알고리즘

    Gourley et al. (2007)의 C밴드 이상전파에코 제거 알고리즘 방법론을 기반으로 하여, X밴드 레이더 자 료로부터 얻은 에코 유형별 밀도함수를 이용하여 이 상전파에코 제거 알고리즘을 구축하였다. 한편, 이 알고리즘의 결과를 전라남도 진도에 위치한 S밴드 단일편파레이더 영상과 비교하였다.

    이상전파에코 제거 알고리즘 개발

    X밴드 이중편파레이더에서 빈번히 관측되는 과대 굴절에코, 청천대기에코와 강수에코에 대한 이중편파 변수 특성과 밀도함수 분석을 토대로 이상전파에코 제거 알고리즘을 구축하였다. 이 알고리즘의 논리 회 로의 흐름을 Fig. 8에 나타내었으며, 이에 대한 설명 은 다음과 같다.

    • 1) X밴드 이중편파레이더의 PPI 영상에서 관측 지 점 (a,b)에 위치한 화소의 변수값(ya,b )과 그 주변 값 들과의 표준편차 분포 특성을 식 (3)을 이용하여 Texture (ya,b )로 표현하였다. 이 때 텍스쳐의 영역 크 기를 결정하는 mn에 대해서 모두 3을 사용하였 다. 따라서 모든 이중편파변수들에 대해서 텍스쳐화 된 값들을 계산하였다.

    • 2) 각 변수들의 텍스쳐 값을 갖는 자료 집단에 대 해서 (4)를 이용하여 밀도함수값을 계산하였다. 따라 서 각 에코 유형별로, 각 변수 별로 밀도함수값들을 준비하였다.

    • 3) 준비된 j번째 텍스쳐 이중편파변수에 대해서 두 에코 유형 (비강수 vs. 강수)의 밀도함수 사이의 중첩 면적(Aj)을 구한 후, 두 에코유형 사이의 중첩 영역의 크기의 역수를 가중치(wj)로 정의하였다. 이 연구에서 세 개의 이중편파변수를 사용하기 때문에 j는 1-3의 범위를 갖는다.

    • w j = 1 A j j = 1 3 1 A j 1
      (5)

    • 4) j번째 변수의 텍스쳐 값에 해당하는 각 에코 유 형별 밀도함수 값에 가중치를 곱한다. 3개의 이중편 파변수들에 대해서 가중된 밀도함수를 (6)과 같이 합 하여 특정 에코 유형(i)의 집합값 Qi를 얻는다.

    • Q i = j = 1 3 f ^ x j × w j j = 1 3 w j
      (6)

    • 5) 이제 각 화소에 대해서 각 에코 유형별로 얻어 진 세 개의 집합값인 Qsr (과대굴절에코), Qca (청천 대기에코), Qp (강수에코) 중에서 가장 큰 집합값에 해당하는 에코 유형을 이 관측 화소가 갖는 에코 유 형으로 결정한다. 따라서 최종 분류되는 에코 유형은 과대굴절에코, 청천대기에코와 강수에코 중의 어느 하나로 결정된다. 또는 비기상에코와 강수에코로 분 류될 수도 있다.

    • 6) 앞서서 결정된 에코 유형은 경험적 임계값 점검 을 통해서 재확인 절차를 거친다. 이 과정은 위의 집 합값을 통한 에코 유형 결정과 관련된 오류를 정정 하기 위한 것이다. 여기서 X밴드에 대한 임계값은 Gourley et al. (2007)의 연구 결과와 거의 유사하기 때문에 이들의 임계값을 그대로 사용하였다.

    • 7) 최종적으로 결정된 에코의 유형은 공간적으로 불연속적일 수 있다. 각 화소들 간의 공간적인 연속 성을 위해 이상점 제거(despeckling) 과정을 거쳤다. 이상점 제거는 한 화소와 그 주변을 둘러싸는 8개의 화소들의 에코 유형을 점검하는 과정으로 중심의 화 소가 강수인 경우 주변 8개의 화소 중 강수인 화소 가 3개 이상인 경우 강수로 최종 결정을 되며, 중심 화소가 비강수인 경우(과대굴절에코 또는 청천대기에 코) 주변의 8개 화소 중 6개 이상이 강수 화소이면 강수로 재결정된다.

    이상전파에코 제거 알고리즘 적용

    1) 과대굴절에코 관측 사례

    Fig. 9은 과대굴절현상이 일어난 2010년 7월 8일 2240 UTC의 보정된 반사도(즉, 지형에코 필터 적용 후) 영상에 대해 본 연구에서 개발한 이상전파 에코 제거 알고리즘을 적용하여 결정한 에코 유형의 영상 을 보여준다. 특히, 이 과대굴절 사례의 자료는 알고 리즘 개발에 포함되지 않았다. 레이더 중심으로부터 동쪽으로 방사거리 30 km 근처에 반사도 값이 파란 색으로 나타난 에코는 일반적 표준굴절 환경의 청천 대기에서 레이더빔 경로상에 나타나지 않지만(Fig. 2c), 과대굴절 현상에 의해 이상전파에코가 탐지된 사례이다. 이 거리에서 지형의 고도는 대부분 300 m 이하이다. 이상전파에코 제거 알고리즘을 적용한 경 우 파란색은 과대굴절에코, 보라색은 강수에코를 의 미하며, 녹색과 주황색은 각각 이상점 제거 과정을 통해 다시 이상전파에코와 강수에코로 분류된 에코이 며, 노란색은 청천대기에코를 나타낸다. Fig. 2c에서 에코가 나타난 동쪽 지역이 Fig. 9a에서는 대부분 과 대굴절에코(파란색)와 청천대기에코(노란색)인 비강수 에코로 분류됨으로써 강수로 오인하지 않는 결과를 산출하였다.

    2) 강수에코 관측 사례

    알고리즘 개발에 포함하지 않은 2010년 5월 21일 1938 UTC에 나타난 강수에코에 이 알고리즘을 적용 하였다. Fig. 3c는 당시의 지형에코 필터 적용 후의 반사도 PPI 영상이며, Fig. 9b는 알고리즘을 적용시 켜 각 화소를 5가지로 분류하여 나타낸 그림이다. 이 상전파에코 제거 알고리즘은 강수에코와 이상전파에 코를 분류하였다. 하지만 강수에코의 주변부 및 레이 더 중심과 인접한 지역의 일부 에코는 이상전파로 분류하고 있다. 이 곳의 교차상관계수 값을 살펴보면 0.8 정도 또는 그 이하의 값을 가지며(Fig. 3i), 레이 더 반사도의 값이 0보다 작은 영역으로 강수 입자로 보기 어려운 에코이다(Fig. 3c). 따라서 이 알고리즘 은 강수에코와 비강수에코를 대체로 잘 분류하고 있 는 것으로 보인다.

    진도 S밴드 단일편파레이더와의 검증

    X밴드 이중편파레이더의 이상전파에코 제거 알고 리즘이 합리적으로 수행하는지를 점검하기 위하여 가 까운 위치에 있는 진도 S밴드 단일편파레이더 영상 과 비교하였다. 2010년 X밴드 이중편파레이더의 위 치와 S밴드 단일편파레이더 사이의 거리는 약 70 km이다(Fig. 10a). 이 S밴드 단일편파레이더는 해발 고도 450 m에 위치한다.

    이상전파에코 제거 알고리즘의 검증에 사용된 영상 은 X밴드 이중편파레이더의 2010년 7월 8일 2240 UTC (2010년 7월 9일 0740 KST) 고도각 0.5 °이다 (Fig. 10c). 검증을 위해 S밴드 단일편파레이더의 2010년 7월 9일 0741 KST의 가장 낮은 고도각인 0.19 ° 고도각을 이용하였다. S밴드 단일편파레이더 영 상을 보면 지형필터 적용 전에는 약한 지형에코(붉은 원안의 영역)가 나타났다. 이 날은 과대굴절현상이 발생한 날로 국립기상연구소 X밴드 이중편파레이더 영상에서도 알고리즘 적용 전에 같은 위치(붉은 원) 에서 에코가 관측되었다(Fig. 10c). 이 영상에 알고리 즘을 적용한 결과 해당 에코가 이상전파에코로 분류 되었다(Fig. 10d). 이를 통해서 본 연구를 통해 개발 한 알고리즘이 이상전파에코를 잘 탐지하고 있음을 알 수 있다.

    요약 및 결론

    이중편파레이더에서 교차상관계수는 강수에코와 비 강수에코를 구분하는데 있어서 좋은 변수이지만, 이 변수만을 활용할 경우 많은 잡음을 일으키며, 에코유 형 분류의 정확도를 낮추는 결과를 초래할 것이다. 본 연구는 Gourley et al. (2007)의 C밴드 이중편파 레이더의 연구를 바탕으로 X밴드 이중편파레이더의 교차상관계수, 차등반사도와 차등위상차를 활용하여, 이 레이더의 영상에 나타나는 이상전파에코(과대굴절 에코와 청천대기에코)를 탐지하고 제거하는 알고리즘 을 구축하였다. 즉, 비기상에코 영역에서 빈번히 관 측되는 변수값들의 공간적 비균질성을 이용하여 주변 값과의 표준편차를 정량화하는 텍스쳐 방법을 도입하 여 강수와 비강수에코를 분리하고자 하였다.

    이를 위해 각 에코유형별로 이중편파변수들의 관측 값들을 수집하여 텍스쳐화 한 후에 밀도함수를 계산 하였다. 강수에코는 차등반사도가 1.5 dB, 교차상관 계수가 0.95, 차등위상차가 0 °인 곳에서 가장 높은 밀도함수 값을 가지며, 이 곳을 중심으로 좁은 분포 영역을 가졌다. 반면에, 과대굴절에코의 경우 차등반 사도는 5 dB, 교차상관계수는 0.2, 차등위상차는 70 ° 인 곳에서 밀도함수 값이 가장 높고, 이들의 분포 범 위는 강수에코에 비해 매우 넓다. 이 밀도함수들을 바탕으로 각 에코 집단 별 가중치를 이용한 그룹함 수를 적용하여 선정된 사례의 에코 유형을 구분하였 다. 분류된 에코 유형은 경험적 임계값을 통해 수정 한 후 에코 유형을 재결정하였다. 이렇게 결정된 에 코 유형은 공간적으로 연속성을 갖도록 하는 과정을 통과한다.

    과대굴절 사례와 강수 사례에 이상전파에코 제거 알고리즘을 적용한 결과 이상전파에코와 강수에코가 잘 분리되는 것으로 보인다. 또한, 이상전파에코 제 거 알고리즘이 이상전파에코를 잘 분리하는지를 살펴 보기 위하여 이 X-밴드 이중편파레이더로부터 가장 가까운 진도 S밴드 단일편파레이더의 영상과 비교하 였다. 같은 관측 시간에 S밴드 단일편파레이더에서 관측된 이상전파에코 영역에 대해서, 본 연구의 알고 리즘은 이상전파에코를 잘 탐지하였다. 이를 통해 이 연구에서 구축된 이상전파에코 제거 알고리즘이 이상 전파에코를 매우 효과적으로 잘 분리하고 제거함을 알 수 있다. 한편, 이 연구 결과를 다른 지역 및 다 른 파장의 이중편파레이더에 적용함과 동시에 이들에 적합한 밀도함수분포를 파악함으로써 이상전파에코 제거를 위한 꾸준한 노력이 필요할 것으로 사료된다.

    Figure

    JKESS-40-1-9_F1.gif

    Profiles of temperature (solid line), dew point temperature (dotted line) and gradient of modified refractivity (dM/dz, dashed line) for Heuksando. The thresholds for duct, super-refraction and normal refraction are marked in vertical lines.

    JKESS-40-1-9_F2.gif

    (a) Visible image of MTSAT2 (8 July 2010 2233 UTC), (b) radar reflectivity PPI image of reflectivity at 0.5° elevation angle from the Mu-an radar at 2240 UTC 8 July 2010, and (c) corrected reflectivity PPI image for (b). The red dot in (a) represents the location of the X-band polarimetric radar.

    JKESS-40-1-9_F3.gif

    PPI images of (a-c) corrected radar reflectivity, (d-f) differential reflectivity, (g-i) cross-correlation coefficient and (j-l) differential phase at 0.5 ° elevation angle from the Mu-an radar for (the first column) super-refraction, (the second column) clear air and (the third column) precipitation echoes.

    JKESS-40-1-9_F4.gif

    Occurrence frequency (%) of radar pixels as a function of reflectivity and differential reflectivity for (a,d) superrefraction, (b,e) clear-air and (c,f) precipitation echoes based on the pixel (the first row)- and texture (the second row)- approaches.

    JKESS-40-1-9_F5.gif

    Same as in Fig. 4 except for as a function of reflectivity and cross-correlation coefficient.

    JKESS-40-1-9_F6.gif

    Same as in Fig. 4 except for as a function of reflectivity differential phase.

    JKESS-40-1-9_F7.gif

    The density function for (a,d) differential reflectivity, (b,e) cross-correlation coefficient and (c,f) differential phase based on the pixel(the first row) and texture(the second row) approaches.

    JKESS-40-1-9_F8.gif

    The logic flow chart of the superrefraction echo removal algorithm.

    JKESS-40-1-9_F9.gif

    The echo classification images applied by the super-refraction removal algorithm for (a) the super-refraction and (b) the precipitation cases.

    JKESS-40-1-9_F10.gif

    Jindo S-band radar PPI images for (a) before and (b) after quality control, (c) Mu-an radar X-band reflectivity PPI image and (d) the echo classification image for (c).

    Table

    Atmospheric condition for radar beam propagation, associated vertical gradient of modified refractivity, and characteristics of the propagation (adopted from Hitney et al., 1985)

    Study cases listed in terms of echo types, observational date and the number of radar volumes

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