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ISSN : 1225-6692(Print)
ISSN : 2287-4518(Online)
Journal of the Korean earth science society Vol.38 No.7 pp.511-521
DOI : https://doi.org/10.5467/JKESS.2017.38.7.511

Characteristic of Raindrop Size Distribution Using Two-dimensional Video Disdrometer Data in Daegu, Korea

Wonbae Bang1, Soohyun Kwon2, GyuWon Lee1,2*
1Center for Atmospheric REmote sensing, Kyungpook National University, Daegu, Korea
2Department of Astronomy and Atmospheric Science, Kyungpook National University, Daegu, Korea
Corresponding author: gyuwon.lee@gmail.com+82-53-950-6361+82-53-950-6359
20171024 20171120 20171127

Abstract

This study analyzes Two-dimensional video disdrometer (2DVD) data while summer 2011-2012 in Daegu region and compares with Marshall and Palmer (MP) distribution to find out statistical characteristics and characteristics variability about drop size distribution (DSD) of Daegu region. As the characterize DSD of Daegu region, this study uses single moment parameters such as rainfall intensity (R), reflectivity factor (Z) and double moment parameters such as generalized characteristics number concentration (N0’) and generalized characteristics diameter (Dm’). Also, this study makes an assumption that DSD function can be expressed as general gamma distribution. The results of analysis show that DSD of Daegu region has log10N0’ =2.37, Dm’ =1.04 mm, and c =2.37, μ =0.39 on average. When the assumption of MP distribution is used, these figures then end up with the different characteristics; log10N0’ =2.27, Dm’ =0.9 mm, c =1, μ =1 on average. The differences indicate liquid water content (LWC) of Daegu distribution is generally larger than MP distribution at equal Z. Second, DSD shape of Daegu distribution is concave upward. Other important facts are the characteristics of Daegu distribution change when Z changes. DSD shape of Daegu region changes concave downward (c =2.05~2.55, μ =0.33~0.77) to cubic function-like shape (c =3.0, μ = −0.13~ −0.33) at Z > 45 dBZ. 35 dBZ ≤ Z > 45 dBZ group of Daegu distribution has characteristics similar to maritime cluster of diverse climate DSD study. However, Z > 45 dBZ group of Daegu distribution has a difference from the cluster.


2차원 광학 우적계 자료를 이용한 대구지역 우적크기분포 특성 분석

방 원배1, 권 수현2, 이 규원1,2*
1경북대학교 대기원격탐사연구소, 대구광역시 북구 대학로 80
2경북대학교 천문대기과학과, 대구광역시 북구 대학로 80

초록

본 연구는 우적크기분포의 통계적 특성과 변동성을 알아보기 위하여, 2011-2012년 대구지역 2차원광학우적계 자료를 분석하여 Marshall and Palmer(1948)의 우적크기분포 특성과 비교하였다. 우적크기분포의 특성변수로 강우강도 (R), 레이더 반사도(Z), 보편특성수농도(N0’), 보편특성직경(Dm’)을 계산하였다. 또한 스케일링 법칙을 사용하여 우적크기 분포의 정규화 여부를 확인하였다. 분석 결과, 대구지역의 우적크기분포는 평균적으로 log10N0’ =2.37, Dm’ =1.04 mm이며 형태 인자의 경우 c =2.37, μ =0.39를 가졌다. 대구지역의 우적크기분포를 Marshall and Palmer의 우적크기분포로 가정 하여 계산한 결과, 평균적으로 log10N0’ =2.27, Dm’ =0.9 mm, c =1, μ =1를 가졌다. 이 차이로부터 대구지역 우적크기분포 는 Marshall and Palmer(1948)의 우적크기분포보다 통계적으로 더 높은 액체수함량을 가짐을 알 수 있다. 우적크기분포 의 형태를 비교한 결과, 대구지역 우적크기분포는 위로 볼록한 모양이었다. Z > 45 dBZ를 기준으로 우적크기분포 형태 에 변화가 있었다. 35 dBZ ≤ Z > 45 dBZ에서 대구지역 우적크기분포 특성은 해양성 기후대와 유사하였으나 Z > 45 dBZ 에서는 Marshall and Palmer의 우적크기분포 특성과 유사하였다.


    서 론

    우적크기분포(Drop Size Distribution) 자료는 강수 물리과정 이해, 기상수치모델의물리과정 모수화, 토양 침식 모델링, 레이더 강우추정 등 다양한 분야에 활 용된다. 특히우적크기분포의 변동은 레이더를 이용한 강우추정 정확도에 큰 영향을 미친다(Lee et al., 2004; Uijlenhoet et al., 2003). 따라서 강수물리과정, 강수 유형 등 다양한 측면에서 우적크기분포의 변동 에 대한 연구가 진행되어왔다.

    층운형 및 적운형 강우유형에 따른 우적크기분포에 대한 많은 분석 연구가 진행되었다(Waldvogel, 1974; Uijlenhoet et al., 2003; Thurai et al., 2016). 특히, Waldvogel (1974)은 스위스에서 관측한 우적크기분포 자료로부터 대기의 연직 운동이 있을 때 우적크기분 포의 N0 (절편매개변수, m−3 mm−1)이 급격히 증가함 을 밝혔다. Tokay and Short (1996)는 Joss and Waldvogel RD-69 (JWD) 우적계로 미크로네시아에서 적운형 강수와 층운형 강수의 우적크기분포를 관측하 여 적운형 강수에서 N0가 크고 층운형 강수에서 D0 (Median Volume Diameter, mm)가 큼을 확인하였으 며, Thurai et al. (2016)은 2차원 광학우적계(2- Dimensional Video Disdrometer; 2DVD)로 미국 헌 츠빌에서 관측한 자료를 분석하여 적운형 강수가 Nw (Generalized intercept parameter, m−3 mm−1)는 크고 D0는 작다는 결과를 얻었다. Uijlenhoet et al. (2003) 은 미국 미시시피주에서 관측한 우적크기분포 자료로 부터 중규모 대류세포 내에서도 강우 유형에 따라 우적크기분포 특성 변수들이 다양하게 변하였으며 이 에 따른 강우추정관계식의 정확도를 평가하였다.

    또한 다양한 지역에서 관측된 우적크기분포 자료를 이용하여 지역에 따른 우적크기분포의 특성 차이를 밝히고자 한 연구가 진행되어왔다(Bringi et al., 2003; Ulbrich and Atlas, 2007). Bringi et al (2003) 은 다양한 지역에서 관측된 JWD와 2DVD로 관측된 우적크기분포를 분석하여 적운형 강우시 해양 기후대 의 우적크기분포는 대륙 기후대보다 Nw는 크고 Dm (mass-weighted mean diameter, mm)은 작음을 밝혔 다. Ulbrich and Atlas (2007)는 JWD로 브라질, 아레 시보, 푸에르토리코에서 우적크기분포를 관측하여 Bringi et al. (2003)과 동일한 결과를 얻었으며 추가 적으로 우적크기분포를 감마함수로 표현하였을 때 μ (형태 인자)와 λ (기울기 인자, mm−1)가 해양 기후대 보다 대륙기후대에서 작음을 밝혔다.

    국내에서도 기상 레이더 활용과 이중편파레이더의 도입으로 우적크기분포의 특성을 밝히려는 연구가 수 행되었다(You et al., 2004; Cha et al., 2010; Moon et al., 2013, Suh et al, 2016). You et al. (2004)은 부산에서 관측된 POSS (Precipitation Occurrence Sensor System) 관측자료를 MP (Marshall and Palmer, 1948) 분포와 비교하여, 부산의 우적크기분포 가 MP분포보다 큰 우적의 수농도는 많고 작은 우적 의 수농도는 적다는 것을 밝혔다. Suh et al (2016)은 동 지역에서 같은 장비로 관측한 우적크기분포로부터 NwDm을 계산하여 Bringi et al. (2003)의 결과와 비교하였다. 이로부터 부산에서 적운형 강우 시 우적 크기분포 특성이 해양성 기후대에 가까움을 밝혔다. Cha et al. (2010)은 대관령에서 MRR (Micro Rain Radar)과 PARSIVEL (PARticle Size VELocity)로 관 측한 자료를 분석하여 대관령 지역 우적크기분포의 기울기는 강우강도에 반비례함을 보였으며, Moon et al. (2013)은 보성에서 관측된 MRR과 PARSIVEL 자 료로부터 반사도에 따른 우적크기분포의 특성을 분석 하여 반사도가 클수록 작은 우적의 수농도는 낮아지 고 큰 우적의 수농도는 높아짐을 보였다.

    기존 수행된 연구를 통해 국내 산간지방 및 해안 지역에서 우적크기분포 특성이 MP분포와 다름을 확 인하였으나 내륙지역에서의 특성분석연구는 부족하였 다. 본 연구에서는 대구에서 관측된 우적크기분포의 통계적 특성 및 반사도에 따른 변동성을 MP분포와 비교 분석하였다. 연구에 사용된 자료는 2011, 2012 년에 2DVD로 관측된 강우사례를 사용하였으며, 도 출된 결과를 선행연구결과(Bringi et al., 2003)와 비 교하였다.

    자 료

    2DVD자료

    2DVD는 직교하여 설치된 2개의 광원과 반대편에 설치된 2개의 광학 카메라로 낙하하는 우적의 그림 자를 관측함으로서 우적의 물리적 정보를 산출한다 (Fig. 1). 각 광원으로부터 나온 빛은 높이가 다른 좁 은 구멍(slit)을 통과하여 평면형태로 만들어지며, 교 차하는 정사각형 영역 (10×10 cm2)에서 낙하하는 우 적을 관측한다. 55.272 kHz의 빈도로 촬영하는 각 카 메라의 광검출기(photodetector)는 약 0.2 mm 해상도 의 512개 픽셀로 이루어져 있으며, 관측영역을 통과 하는 우적의 그림자가 광검출기에서 차지하는 픽셀 수로부터 우적의 크기를 알 수 있다. 직교하는 광원 으로부터 우적의 모양, 부피, 편평도 등 정보를 획득 할 수 있으며, 두 광원의 높이 차이를 이용하여 우적 의 연직 낙하속도를 산출할 수 있다(Kruger and Krajewski, 2002).

    2DVD는 1대의 카메라를 사용하는 다른 우적계 (e.g. PARSIVEL)나, 충격식 우적계, 레이더 원리의 우적계보다 우적 입자에 대한 더 많은 정보를 관측 할 수 있다. 그러나 우적의 그림자를 관측하기 때문 에 관측 영역 내를 낙하하는 작은 입자가 큰 입자에 겹쳐지는 경우 작은 입자를 구분하지 못함으로 인해 우적수농도를 과소추정할 수 있다(Thurai et al., 2015).

    2DVD로 관측된 자료 중 관측기기를 맞고 튀어 들 어오는 입자의 경우 비정상적으로 큰 낙하속도가 관 측될 수 있으므로, 해당 자료를 제거할 수 있도록 속 도(V, ms−1)-직경(D, mm) 관계식을 사용하였다. 식 (1)과 같이 관측된 우적의 낙하속도(Vmeasured)와 해당 우적의 이론적 낙하속도(V)의 차이가 0.4 V 이상일 경우 분석에서 제외하였다(Kruger and Krajewski., 2002). 이론적 낙하속도 V는 Atlas et al. (1973)에서 제안된 V(D)=9.65−10.3exp(−0.6D)를 사용하였다.

    | V m e a s u r e d ( D ) V ( D ) | < 0.4 ( D )
    (1)

    V-D 관계식을 이용한 이상치 제거 후 식 (2)를 사 용하여 1분 우적크기분포(N(D), m−3 mm−1)를 계산하 였다.

    N ( D i ) = N t ( D i ) A Δ t V ( D i ) Δ D
    (2)

    여기서 A는 관측면적(m2), Nt는 총 우적의 개수를 의미하며, ΔD =0.25mm 조건을 사용하여 41개 채널 (i)을 갖는 1분(Δt =60 s) 우적크기분포를 계산하였다.

    일반적으로 우적크기분포는 기울기가 음수인 연속 함수이므로(Marshall and Palmer, 1948; Ulbrich, 1983; Auf der maur, 2001) 작은 우적 (D<3mm)에 서 불연속 채널이 나타난 경우 해당 우적크기분포 자료를 제거하였다.

    관측사례

    대구 경북대학교 기상관측 노장(N35°53"10''8, E128°36'30''5, Fig. 2)에 위치한 2DVD로 관측된 2011년 8~9월과 2012년 5~9월 사이 강우사례를 사 용하였다. 해당기간 동안 관측한 강우 사례 중 일 누 적 강우량이 0.01 mm 미만인 사례는 분석에서 제외 하였으며, 총 55일의 강우사례를 사용하였다. Fig. 3 은 1분 우적크기분포로 계산된 사례별 누적 강우량 (mm)의 확률밀도함수이다. 일 누적 강우량이 5 mm 미만인 사례가 60%정도였으며 강우사례 중 일 누적 강우량의 최대값은 85.9 mm이다.

    분석 방법

    본 절에서는 대구지역 우적크기분포의 특성을 분석 하기 위하여 Lee et al.(2004)에서 제시한 우적크기분 포 스케일링 법칙에 및 우적크기분포의 형태 인자 산출 방법을 사용했다. 또한 우적크기분포 특성 변수 들의 계산 및 MP 우적크기분포와 대구지역 우적크 기분포간 특성을 비교했다.

    우적크기분포 함수 정규화

    관측한 1분 우적크기분포는 서로 다른 형태를 가 지고 있으며 스케일링 법칙(scaling raw)을 이용하면 형태를 정규화시킬 수 있다(Torres et al., 1994; Testud et al., 2001; Lee et al., 2004). 스케일링 법칙 을 우적크기분포 함수에 적용하면 다음과 같이 쓸 수 있다(식 (3)).

    N ( D ) = Y f ( D X ) = N t D c f ( D D c )
    (3)

    여기서, f는 무차원의 정규화된 우적크기분포 함수, Y는 Y축 스케일링 인자(m−3 mm−1)로 단위부피당 우 적 수농도(Nt, m−3)와 특성 직경(Dc)의 비로서 정의하 였으며, X는 X축 스케일링 인자(mm)로 특성 직경 (Dc, mm)으로 정의하였다(Lee et al., 2004). NtDci번째 적률( M i , = D min D max N ( D ) D i d D )과 j번째 적률 (Mj)에 대해 이중멱법칙( y = a x b x c )이 성립한다고 가 정하면 NtDc는 다음과 같이 표현될 수 있다(Berne et al., 2012).

    N t = C 2 , N t M i β N t , i M i β N t , j
    (4)

    D c = C 2 , D c M j β N t , i M j β N t , j
    (5)

    여기서, Cβ는 이중멱법칙의 계수이며 아래첨자 2는 이중적률 스케일링 정규화 법칙이 적용되었음을 의미한다. 식 (4)-(5)로부터 우적크기분포 함수를 다 시 쓸 수 있다(Lee et al., 2004).(6)

    N ( M i , M j ) = M i j + 1 j 1 M i i + 1 i j h ( x 2 )
    (6)

    여기서, h는 이중적률 스케일링 법칙으로 정규화시킨 우적크기분포 함수를 의미하고, x 2 = D M i 1 / ( i j ) M j 1 / ( j i ) 이 다. i=3, j=4로 했을 때,(7)

    N ( D ) = M 3 5 M 4 4 h ( D / ( M 4 M 3 1 ) )
    (7)

    로 표현가능하며, 여기서(8)(9)

    N 0 ( mm 3 mm 3 ) = M 3 5 M 4 4
    (8)

    D m ( mm ) = M 4 M 3 1
    (9)

    이다. N0'은 보편특성수농도(Generalized characteristics number concentration)이며 Dm'은 보편특성직경 (Generalized characteristics diameter)이다.

    우적크기분포 함수의 형태인자 산출

    우적크기분포 함수의 모델로서 Marshall and Palmer (1948)의 지수 분포, Ulbrich (1983)의 감마 분포 그 리고 Auf der maur (2001)의 보편감마분포 등이 제 시되었다. 우적크기분포 형태를 표현하는 인자로서 지수 분포는 2개, 감마 분포는 2개, 보편감마분포는 3개의 인자를 사용한다. 따라서 가장 다양한 우적크 기분포 형태를 표현할 수 있는 것은 보편감마분포이 다(식 (10)).

    N G G ( D ) = M 0 c λ Γ ( μ ) ( λ D ) c μ-1 exp [ ( λ D ) c ]
    (10)

    여기서, M0는 우적크기분포의 0번째 적률(m−3)이며 c는 무차원의 형태 인자이다.

    스케일링 법칙을 적용하여 얻어진 정규화된 보편감 마분포(식 (11))는 다음과 같다(Lee et al., 2004).

    h G G ( x 2 ) = c Γ i ( j + c μ ) / ( i j ) Γ i ( i c μ ) / ( i j ) x 2 c μ-1 exp [ ( Γ j / Γ i ) c / ( i j ) x 2 c ]
    (11)

    여기서, Γ i = Γ ( μ + i c ) , Γ j = Γ ( μ + j c ) , 이다. λ

    이중적률의 함수이므로 (Lee et al., 2004) 정규화 과 정에서 대체된다. ( log ( h d a r a / h G G ) ) 2 를 최소로 하는 cμ를 선택함으로서 형태인자의 값들이 결정된다.

    우적크기분포 특성 변수들의 계산 및 비교방법

    우적크기분포 특성 변수를 비교할 대상으로 Marshall and Palmer(1948)가 제안한 우적크기분포(식 (12))를 사용하였다.

    N M P ( D ) = N 0 exp ( λ D )
    (12)

    여기서, λ(mm−1)는 우적크기분포의 기울기 인자, M0(=8000 m−3 mm−1)는 절편매개 변수이다. λ는 강우 강도의 함수 (λ =4.1R−0.21)이므로, NMP(D)의 레이더 반사도(ZMP, m6 mm−3)-강우강도(R, mm hr−1) 관계식 은 다음과 같이 나타낼 수 있다.(13)

    Z MP = 296 R 1.47
    (13)

    NMP(D)에서 N0'과 Dm'은 다음과 같이 계산된다.(14)

    N 0 = M 3 5 M 4 4 = 187.5 m 3 m m 1
    (14)

    D m = M 4 M 3 1 = 0.975 ( Z MP / 296 ) 0.143
    (15)

    NMP(D)의 모양 인자의 값은 c =1, μ =1이다. 식 (12)-(15)를 사용하여 NMP(D)를 가정한 R, N0' 그리고 Dm'을 각각 계산하였다. 대구의 우적크기분포(Ndata(D)) 와 NMP(D)의 특성 변수 계산방법을 각각 Table 1과 같다.

    대구지역의 우적크기분포 특성의 Z에 따른 변동을 살펴보기 위하여 반사도를 5 dBZ 간격으로 하여 평균 우적크기분포를 계산한 후 MP분포와 비교하였으며, −20 < Z < 20 dBZ, 20 < Z < 35 dBZ, 35 < Z < 45 dBZ, 45 < Z < 55 dBZ의 4개 그룹으로 나누어 R, N0' 그리 고 Dm'의 확률밀도함수를 분석하였다. 또한 Bringi et al. (2003)이 제시한 적운형 강우시 우적크기분포 특 성과 비교하였다. 대구 우적크기분포에서 적운형 강 우를 분류하기 위해서, 일반적인 스톰 분류 기준인 Z ≥ 35 dBZ (Dixon and Wiener, 1993)를 사용하였다. 이 기준은 국내 스톰 추적 연구에도 활용된 바 있다 (Jung and Lee, 2015). 따라서 이 분류결과를 이용하 여 N0'-Dm' 산포도 분석을 수행하였다.

    분석 결과

    평균 우적크기분포 특성 분석

    Ndata(D)와 NMP(D)로부터 각각 얻어진 N0', Dm', R을 확률밀도함수로 나타내었다(Fig. 4). 여기서 < >는 산술평균을 의미한다. R의 확률밀도함수(Fig. 4a)에서, Rdata 분포는 오른쪽 꼬리 긴 분포이며 <R>은 2.49 mm h−1이며 RMP보다 더 크게 나타났다. Fig. 4b는 RDGRMPR)의 확률밀도함수를 나타낸 것으로, 점선 을 기준으로 왼쪽과 오른쪽에 각각 쓰여진 숫자는 나눠진 각 영역에 대한 확률밀도함수의 합을 의미한 다. 이는 통계적으로 NMP(D)가 R을 과소추정할 확률 이 더 높음을 의미한다. Fig. 4cDm'의 확률밀도함 수를 나타낸 결과이다. Dm,'data의 분포는 오른쪽 꼬리 긴 분포를 보이고 있으며 <Dm,'data>은 1.04 mm이다. 또한 전체 자료 중 81.5%가 Dm,'MP보다 크다. <Dm,'MP> 는 0.9 mm이므로 Dm,'data보다 0.14 mm 작았다. 이는 통계적으로 Ndata(D)가 NMP(D)보다 더 넓은 분포를 가짐을 의미한다. Fig. 4eN0'에 대한 확률밀도함수 를 나타낸 것으로 대구의 log<N0,'data> (=2.37)가 N0,'MP (=2.27)보다 0.1 크게 나타났다. Fig. 4로부터 대구 분포는 같은 반사도에서 R, Dm', N0'이 MP보다 큰 평 균값을 가지며 이는 같은 반사도로 관측될 때 대구 분포가 MP분포보다 더 큰 액체수함량(∝M3=N0'(Dm')4) 을 가짐을 의미한다.

    Fig. 5a는 c와 μ의 변화에 따른 ( log ( h d a r a / h G G ) ) 2 의 변동을 나타낸 것이다. 여기서 μ '은 임의의 c에서 ( log ( h d a r a / h G G ) ) 2 이 최소가 될 때의 μ를 의미한다. 1 ≤ c ≤ 3, −3 ≤ μ ≤ 21 범위에서 cμ를 0.01 간격으 로 변화시키며 제곱합을 계산하였다. 감마분포 조건 (c =1)의 경우 μ' =5.28에서 제곱합이 1.90이며, 보편 감마분포 조건에서는 c =2.37, μ' =0.39일 때 제곱합 이 0.18로 나타나 가장 낮았다. 이 결과를 식으로 나 타내면 다음과 같다.(16)(17)

    h r e g ( x 2 ) = 4.54 x 2 0.08 exp ( 1.39 x 2 2.37 )
    (16)

    정규화된 MP 분포는 c=1, μ =1 조건으로부터 다 음과 같이 나타낸다.Fig. 6Fig. 7Fig. 8Fig. 9

    h M P ( x 2 ) = 42.67 ( 4 x 2 )
    (17)

    hreg(x2)와 hMP(x2)를 hdata(x2)와 함께 나타낸 것이 Fig. 5b이다. 파점선은 hreg(x2), 파선은 hMP(x2)를 나타 내며 실선은 hdata(x2)의 채널별 평균을 이은 선 (<hdata(x2)>)을 나타낸다. 0.3 ≤ x2< 0.5, 1.9 ≤ x2에서는 hreg(x2) < hMP(x2)이었고 0.9 ≤ x2< 1.3에서는 hreg(x2) > hMP(x2)이다. 즉 대구 분포의 평균적인 형태는 MP분 포에 대해 위로 볼록한 모양을 가진다. 이 결과는 우 적크기분포 평균적인 형태에 대한 Sauvageot and Lacaux (1996)의 연구결과와 일치한다.

    반사도 변화에 따른 우적크기분포 특성 분석

    Z에 따른 우적크기분포 특성을 알아보기 위하여 5 dBZ 간격으로 <N(D)>를 계산하였다. Fig. 6a는 <Ndata(D)>를 5 dBZ 간격으로 나타낸 것이다. Z가 증 가할 때 우적의 직경 범위가 넓어지고 1 mm 미만 직경의 우적 수농도가 증가하였다. 우적 수농도의 최 대값은 0.375 mm (채널의 중간값)에서 나타났으며 관측 원리의 한계로 작은 우적의 수를 과소 추정하 여 직경 0.125 mm에서 우적수농도가 작았다. Fig. 6b 는 5 dBZ 간격으로 <NMP(D)>를 나타낸 것이다. NMP(D)의 N0'은 상수이고 기울기 인자는 Dm'에 반비 례하므로 모든 구간의 <N(D)>는 지수 분포 형태이며 Z가 증가할 때 분포는 넓어진다.

    Fig. 6c에 <Ndata(D)>-<NMP(D)> (ΔN(D))를 나타내 었다. 붉은색 계열의 색은 ΔN(D) > 0m−3mm−1을 의 미하고 푸른색 계열의 색은 ΔN(D) < 0m−3mm−1을 을 의미한다. Ndata(D)는 Z =45 dBZ를 기준으로 우적 크기분포 형태가 변화했음을 알 수 있다. −5 dBZ < Z < 45 dBZ에서 Ndata(D)는 작은 우적(D < 0.25Dmax) 과 큰 우적(D > 0.75Dmax)의 수농도는 NMP(D)보다 높 지만 중간크기 우적(0.5Dmax < D < 0.75Dmax)의 수농도 는 NMP(D)보다 낮은 결과를 보였다. 45 dBZ ≤ Z < 55 dBZ의 경우 D < 0.1Dmax와 0.4Dmax < D < 0.7Dmax에 서 Ndata(D)는 NMP(D)보다 수농도가 컸으며 나머지 구간에서는 NMP(D)보다 수농도가 작았다. 이 반사도 구간에서 이전 구간과 달리 두번째 채널의 수농도가 NMP(D)보다 높아졌음을 알 수 있다.Fig. 10

    각 그룹에 대하여 R, N0' 그리고 Dm'의 특성을 NMP(D)와 비교하였다(Fig. 7-9). Fig. 7에 각 그룹 별 ΔR을 확률밀도 함수로 나타내었다. ΔR > 0mmhr−1인 비율은 20 dBZ ≤ Z < 35 dBZ에서 0.778이고 35 dBZ ≤ Z < 45 dBZ에서는 0.851로 나타났다. 그러나 −20 dBZ ≤ Z < 20 dBZ와 45 dBZ ≤ Z < 55 dBZ에서는 ΔR >0mmhr−1인 비율이 각각 0.55과 0.614로 나타나 앞 의 반사도 그룹보다 낮은 비율을 가졌다. Fig. 8은 각 그룹 별 ΔDm'을 확률밀도함수로 나타낸 것이다. 반사도 증가에 따라 ΔDm'의 표준편차와 <ΔDm'>이 증 가하였으며 특히 45 dBZ 이상 반사도 그룹에서 <ΔDm'>은 이전 반사도 그룹에 비해 2배 이상 커졌다. ΔDm' > 0 mm인 비율은 45 dBZ 미만에서는 0.8 이상 이었으나 45 dBZ 이상에서 0.738로 감소하였다. 모든 Z 그룹들에 대해서 Dm,'data가 Dm,'MP보다 큰 결과를 나 타내었다.

    Fig. 9는 각 그룹 별 logN0,'data의 확률밀도함수를 나 타낸 것이다. log<N0,'data>은 45 dBZ 이하에서는 N0,'MP 보다 크게 나타났지만, 45 dBZ 이상에서는 N0,'MP보다 작게 나타났다. Fig. 7-9로부터 Dm', R은 반사도에 관 계없이 Ndata(D)가 NMP(D)보다 크며 N0,'data는 45 dBZ 미만 반사도에서 NMP(D)보다 크지만 45 dBZ 이상 반사도에서 보다 작음을 알 수 있다.

    본 연구에서 얻은 Ndata(D)의 반사도 구간 별 특성을 Bringi et al. (2003)결과와 비교해 보았다. 파선 영역은 해양 기후대 특성, 점선 영역은 대륙 기후대의 특성을 나타낸다. 파점선은 N0,'MP를 의미한다. 35 dBZ≤ Z< 45 dBZ 그룹은 <Dm,'data>=1.70mm, log<N0,'data> =2.28로 나타나 해양 기후대의 우적크기분포 특성에 가까운 결 과를 나타냈으며 이는 부산에서 관측된 결과(Suh et al., 2016)와 유사하다. 45 dBZ ≤ Z <55 dBZ 그룹은 <Dm,'data>=2.34 mm, log<N0,'data>=2.22로 나타나 해양 기후대 우적크기분포 특성과 큰 차이를 보였다.

    요약 및 결론

    대구 지역의 우적크기분포 특성을 알아보기 위해서 2011년과 2012년 여름철 관측된 2DVD 자료로부터 1분 우적크기분포 및 우적크기분포 특성변수를 계산 하여 NMP(D)의 결과와 비교하였다. 전체 및 Z 그룹 별 우적크기분포에 대한 평균적인 특성을 Table 2에 정리하였다. Ndata(D)는 NMP(D)보다 N0', Dm' 그리고 R 이 모두 크게 나타났으며 이는 Ndata(D)가 NMP(D)보 다 높은 액체수함량을 가짐을 의미한다. Ndata(D)의 형태는 중간크기 우적(0.5Dmax< D < 0.75Dmax)의 수농 도가 NMP(D)보다 높은 특성을 가졌으며 hreg(x2) 또한 hMP(x2)와 비교할 때 같은 형태를 보였다.

    Z 그룹 별 우적크기분포 특성 비교에서는 45 dBZ 를 기준으로 차이가 있었다. 45 dBZ에서 Ndata(D)는 두번째 채널 또는 세번째 채널의 수농도가 NMP(D)보 다 커졌으며 정규화된 우적크기분포 비교에서도 x2< 0.5에서 동일한 결과가 나타났다. 이는 5 mm 이상 우적의 분해(break-up)가 발생하였기 때문으로 생각 된다. Bringi et al. (2003) 결과와 비교에서도 45 dBZ를 기준으로 특성 차이가 나타남을 확인할 수 있 었다. 35 dBZ < Z < 45 dBZ의 Ndata(D)는 해양 기후대 의 우적크기분포 특성과 가까웠으나, 45 dBZ < Z < 55 dBZ의 Ndata(D)는 이와 큰 차이를 보였다. 35 dBZ < Z < 45 dBZ의 특성은 부산의 적운형 강우에서 보여 진 특성(Suh et al., 2016)과 유사하다. 본 연구로부터 Ndata(D)의 통계적 특성 및 NMP(D)에 대한 상대적 특 성, 그리고 Z에 따른 특성 변동도 알 수 있었다. 또 한 35 dBZ < Z < 45 dBZ의 강우에 대해 대구와 부산 간 우적크기분포 특성이 서로 유사함을 알게 되었다.

    아직 한반도의 우적크기분포 특성에 대한 연구는 특 정지역들에 국한되어 있다. 향후 한반도 내 다양한 지 역에서 우적크기분포 관측 및 특성 비교가 수행된다면 한반도 내 강수시스템의 변동성 이해 향상 및 강수물 리 모델 연구에 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

    사 사

    본 연구는 국토교통부 물관리연구사업의 연구비지 원(17AWMP-B079625-04)에 의해 수행되었습니다.

    Figure

    JKESS-38-511_F1.gif

    (a) Installed 2DVD (2D-Video-Disdrometer) at observation site. (b) Drop measurement principle diagram (Joanneum Research, 2015).

    JKESS-38-511_F2.gif

    Location (Daegu, black circle) of 2DVD over Korean peninsula.

    JKESS-38-511_F3.gif

    Probability density function of rainfall amount(daily) for all rain cases.

    JKESS-38-511_F4.gif

    Probability density function of (a) R, (b) ΔR, (c) Dm', (d) ΔDm', and (e) logN0'. Dotted line in (a), (c) indicates MP distribution. Dotted line of (b), (d), (e) means average value of variables of NMP(D) and dashed line indicates average value of variables of Ndata(D). Number in left side means normalized data number less than MP. Number in right side means normalized data number more than MP. SD means standard deviation.

    JKESS-38-511_F5.gif

    (a) Sum of squares (black line) of Δh(x2) (=log(hdata(x2)/h reg(x2)) as a function of c from 1 to 3 and μ from -1 to 21. μ' indicates the value of μ that satisfies the minimum sum of squares for given c. (b) Frequency distribution of normalized raindrop size distributions (hdata(x2)) with <h(x2)>, h reg(x2), hMP(x2). The ‘reg’ means regression.

    JKESS-38-511_F6.gif

    Average raindrop size distribution of (a) Daegu and (b) MP as function of Z. (c) Difference between Ndata(D) and NMP(D). ‘Blue color’ indicates Ndata(D) is larger than NMP(D). ‘Red color’ indicates Ndata(D) is smaller than NMP(D).

    JKESS-38-511_F7.gif

    Probability density functions of ΔR for reflectivity intervals.

    JKESS-38-511_F8.gif

    Same as Fig. 7 except for ΔD m'.

    JKESS-38-511_F9.gif

    Same as Fig. 7 except for N0'. Dotted line indicates N0,'MP.

    JKESS-38-511_F10.gif

    <N0'>-<D m'> scatterplot with range of these values in maritime convective cluster region (dashed rectangle) and continental convective cluster region (dotted rectangle) of Bringi et al (2003). Dashdot line indicates N0,'MP.

    Table

    Calculation methods of each raindrop size distribution characteristic variables

    Raindrop size distribution characteristics of each reflectivity group and whole data. ( ) indicates result of MP distribution

    Reference

    1. AtlasD. SrivastavaR.C. SekhonR.S. (1973) Doppler radar characteristics of precipitation at vertical incidence. , Rev. Geophys., Vol.11 ; pp.1-35
    2. BerneA. JaffrainJ. SchleissM. (2012) Scaling analysis of the variability of the rain drop size distribution at small scale. , Adv. Water Resour., Vol.45 ; pp.2-12
    3. BringiV.N. ChandrasekarV. HubbertJ. GorgucciE. RandeuW.L. SchoenhuberM. (2003) Raindrop size distribution in different climatic regimes from disdrometer and dual-polarized radar analysis. , J. Atmos. Sci., Vol.60 ; pp.354-365
    4. BlanchardD.C. SpencerA.T. (1970) Experiments on the generation of raindrop-size distributions by drop breakup. , J. Atmos. Sci., Vol.27 ; pp.101-108
    5. ChaJ.W. ChangK.H. OhS.N. ChoiY.J. JeongJ.Y. JungJ.W. YangH.Y. BaeJ.Y. KangS.Y. (2010) Analysis of observational case measured by MRR and PARSIVEL Disdrometer for understanding the physical characteristics of precipitation. Atmosphere. , Korean Meteorological Society, Vol.20 ; pp.37-47
    6. DixonM. WienerG. (1993) TITAN: Thunderstorm identification, tracking, analysis, and nowcasting-A radar-based methodology. , J. Atmos. Ocean. Technol., Vol.10 ; pp.785-797
    7. Joanneum ResearchJoanneum Research (2017) http://www.distrometer.at/fileadmin/DIGITAL/produkte/2DVD_Video_DistrometerWEB.pdf
    8. KrugerA. KrajewskiW.F. (2002) Two-dimensional video disdrometer: A description. , J. Atmos. Ocean. Technol., Vol.19 ; pp.602-617
    9. JungS.H. LeeG. (2015) Radarbased cell tracking with fuzzy logic approach. , Meteorol. Appl., Vol.22 (4) ; pp.716-730
    10. LeeG.W. ZawadzkiI. SzyrmerW. Sempere-TorresD. UijlenhoetR. (2004) A general approach to double-moment normalization of drop size distributions. , J. Appl. Meteorol., Vol.43 ; pp.264-281
    11. MarshallJ.S. PalmerW.M. (1948) The distribution of raindrops with size. , J. Meteorol., Vol.5 ; pp.165-166
    12. MaurA.A. (2001) Statistical tools for drop size distributions: Moments and generalized gamma. , J. Atmos. Sci., Vol.58 ; pp.407-418
    13. MoonJ.Y. KimD.K. KimY.H. HaJ.C. ChungK.Y. (2013) Analysis of Summer Rainfall Case over Southern Coast Using MRR and PARSIVEL Disdrometer Measurements in 2012. Atmosphere. , Korean Meteorological Society, Vol.23 ; pp.265-273
    14. SauvageotH. LacauxJ.P. (1995) The shape of averaged drop size distributions. , J. Atmos. Sci., Vol.52 ; pp.1070-1083
    15. SuhS.H. YouC.H. LeeD.I. (2016) Climatological characteristics of raindrop size distributions in Busan, Republic of Korea. , Hydrol. Earth Syst. Sci., Vol.20 ; pp.193-207
    16. TestudJ. OuryS. BlackR.A. AmayencP. DouX. (2001) The concept of “normalized” distribution to describe raindrop spectra: A tool for cloud physics andcloud remote sensing. , J. Appl. Meteorol., Vol.40 ; pp.1118-1140
    17. ThuraiM. , BringiV. (2015) Towards Completing the Rain Drop Size Distribution Spectrum: A Case Study Involving 2D Video Disdrometer, Droplet Spectrometer, and Polarimetric Radar Measurements in Greeley, Colorado. , AMS Conference on Radar Meteorology,
    18. ThuraiM. GatlinP.N. BringiV.N. (2016) Separating stratiform and convective rain types based on the drop size distribution characteristics using 2D video disdrometer data. , Atmos. Res., Vol.169 ; pp.416-423
    19. TokayA. ShortD.A. (1996) Evidence from tropical raindrop spectra of the origin of rain from stratiform versus convective clouds. , J. Appl. Meteorol., Vol.35 ; pp.355-371
    20. TorresD.S. PorrA J.M. CreutinJ.D. (1994) A general formulation for raindrop size distribution. , J. Appl. Meteorol., Vol.33 ; pp.1494-1502
    21. UijlenhoetR. SmithJ.A. SteinerM. (2003) The microphysical structure of extreme precipitation as inferred from ground-based raindrop spectra. , J. Atmos. Sci., Vol.60 ; pp.1220-1238
    22. UlbrichC.W. (1983) Natural variations in the analytical form of the raindrop size distribution. , J. Clim. Appl. Meteorol., Vol.22 ; pp.1764-1775
    23. UlbrichC.W. AtlasD. (2007) Microphysics of raindrop size spectra: Tropical continental and maritime storms. , J. Appl. Meteorol. Climatol., Vol.46 ; pp.1777-1791
    24. YouC.H. LeeD.I. JangM. SeoK.J. KimK.E. KimB.S. (2004) The characteristics of rain drop size distributions using a POSS in Busan area. , Asia-Pac. J. Atmospheric Sci., Vol.40 ; pp.713-724
    25. WaldvogelA. (1974) The N 0 jump of raindrop spectra. , J. Atmos. Sci., Vol.31 ; pp.1067-1078