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ISSN : 1225-6692(Print)
ISSN : 2287-4518(Online)
Journal of the Korean earth science society Vol.38 No.1 pp.11-23
DOI : https://doi.org/10.5467/JKESS.2017.38.1.11

A Study of Improvement of a Prediction Accuracy about Wind Resources based on Training Period of Bayesian Kalman Filter Technique

Soon-Hwan Lee*
Department of Earth Science Education, Pusan National University, Busan 46241, Korea
Corresponding author: withshlee@pusan.ac.kr+82-51-510-2706, +82-51-510-2706
January 2, 2017 February 5, 2017 February 9, 2017

Abstract

The short term predictability of wind resources is an important factor in evaluating the economic feasibility of a wind power plant. As a method of improving the predictability, a Bayesian Kalman filter is applied as the model data postprocessing. At this time, a statistical training period is needed to evaluate the correlation between estimated model and observation data for several Kalman training periods. This study was quantitatively analyzes for the prediction characteristics according to different training periods. The prediction of the temperature and wind speed with 3-day short term Bayesian Kalman training at Taebaek area is more reasonable than that in applying the other training periods. In contrast, it may produce a good prediction result in Ieodo when applying the training period for more than six days. The prediction performance of a Bayesian Kalman filter is clearly improved in the case in which the Weather Research Forecast (WRF) model prediction performance is poor. On the other hand, the performance improvement of the WRF prediction is weak at the accurate point.


베이지안 칼만 필터 기법의 훈련 기간에 따른 풍력 자원 예측 정확도 향상성 연구

이 순 환*
부산대학교 지구과학교육과, 46241, 부산광역시 금정구 부산대학로63번길 2

초록

풍력 자원의 단기 예측 가능성은 풍력 발전 단지의 경제적 타당성을 평가하는 중요한 요소이다. 본 연구에서는 풍력 자원의 단기 예측 가능성을 향상시키는 방법의 하나로 베이지안 칼만 필터를 후처리 과정으로 적용하였다. 이때 추정된 모델과 관측 데이터의 상관관계를 평가하기 위하여 일정 시간 동안 베이지안 칼만 훈련 기간이 요구된다. 본 연구는 여러 훈련 기간에 따라 예측 특성을 정량적으로 분석하였다. 태백 지역에서는 3일 단기 베이지안 칼만 훈련으 로 기온과 풍속을 예측하는 것이 다른 훈련 기간을 적용할 때보다 우수한 예측 성능을 보였다. 반면 이어도는 6일 이 상의 베이지안 칼만 필터의 훈련 기간을 적용한 경우 가장 좋은 예측 성능을 나타낸다. WRF 예측 성능이 떨어지는 사 례에서 베이지안 칼만 필터의 예측 성능향상이 뚜렷하게 나타나며, 반대로 WRF 예측이 정확한 지점에서는 필터적용에 따른 성능향상 정도가 약한 경향을 가진다.


    Pusan National University

    서 론

    급격한 인구 증가와 무분별한 화석 연료 사용에 따라 지구온난화가 급속하게 진행되고 있다. 이러한 지구 온난화는 다양한 기상 이변을 일으키고 있으며, 그에 따른 경제적· 인적 피해는 급속히 증가하고 있 다. 이와 같이 지구 온난화에 대한 기후 변화와 환경 문제에 대한 고민이 증가할수록 신재생에너지에 대한 요구는 증가한다. 따라서 각국 정부는 급속한 지구온 난화를 방지하기 위하여 신재생에너지 개발 특히 기 술적 성숙도가 높은 풍력에너지의 개발에 많은 노력 을 하고 있다. 한국 정부도 해상풍력 추진 로드맵을 통하여 9.2조원을 투자하여 한반도 남서해안에 대규 모 풍력 단지 건설을 예정하고 있다(Kim et al., 2011; Kim et al., 2014).

    풍력으로 생산되는 전력 수급의 안정성을 위해서는 장·단기적인 전력 생산량을 정확하고 상세하게 예측 할 필요가 있다. 특히 단기적인 풍력 기반 에너지 생 산량의 예측은 신재생에너지의 활용성뿐 아니라 풍력 자원 사업자의 경제성 측면에도 중요하다. 장기적인 관점에서 풍력 자원은 통계적인 접근법을 적용하여 평가한다. 기상청과 한국에너지기술연구원은 각각 관 측 자료 및 수치모델 자료를 이용하여 한반도 지역 의 풍력 자원 분포를 평가하였다(Kim et al., 2013). 이러한 풍력 자원 지도는 한반도 내의 평균적인 풍 력 자원을 평가한 것으로 단기적인 예측 정보를 포 함한 것은 아니다. 현재 풍력에너지의 단기 예보는 수치모델에서 생산된 상세 바람장 자료를 바탕으로 이루어지고 있다.

    그러나 Yoo et al. (2014)은 대기 하층부의 풍력 자원은 지표 마찰에 의한 기계적인 영향과 열적 요 인을 동시에 받기 때문에 정확한 바람장을 예측하는 것은 어렵다고 제시하였다. 또한 Lee et al. (2012)은 풍력 자원 평가에 시간 분해능에 따른 영향이 다르 기 때문에 정확한 풍력 자원 산정을 위해서는 소규 모의 특성을 고려하여야 하며, 현재 수치모형에서는 이를 정확히 구하기는 어렵다고 제시하였다. 일반적 인 기상 수치 모형의 목적은 종관 규모 또는 중규모 의 기상현상을 해석하기 위한 것으로 최대 공간 격 자가 수 km에 이르기 때문에 국지적인 한 지점의 지 상의 바람장을 예측하는 것은 한계가 있다(Cheruy et al., 2004; Accadia et al., 2007).

    이러한 한계를 극복하는 방법으로 Giebel et al. (2011)은 풍력 자원 단기 평가에 관한 문제를 제시하 면서 이들에 대한 대안으로 퍼지이론과 인공신경망 등 통계적 기법을 적용하는 것이 타당하다고 제시하 였다. 이후 다양한 통계적인 기법을 적용하여 지상의 풍력 자원 예측성을 향상시키고자 하는 연구가 이루 어졌다(Monfared et al., 2009; Li et al., 2011). 특히 칼만 필터를 적용한 접근방법은 기상학연구에 많이 적용되고 있다. 칼만 필터는 관측 자료와 수치모델의 예보자료를 활용한 후처리 과정의 하나로 관측과 모 델 결과가 가지는 오차를 최소화하여 예보치를 보정 하는 방법이다(Kalman, 1960; Louka et al., 2008; Cassola and Burlando, 2012).

    베이지안 칼만 필터를 풍력 자원의 예측에 적용할 때 일정 기간 모델 자료와 관측 자료의 상호 관련성 을 평가하는데 이를 통계모형 형성을 위한 훈련 기 간으로 판단한다. 기상장의 경우 주기성을 가지기 때 문에 이러한 훈련 기간에 따른 예측 특성을 정량적 으로 분석할 필요가 있다. 본 연구는 5개의 서로 다 른 훈련 기간에 따른 베이지안 칼만 필터의 기상자 원의 예측 성능을 비교하였다.

    연구방법

    연구지역

    풍력 자원 평가 연구에 따르면 일반적으로 풍력 자원은 산악 지역과 연안 해양 지역에서 우수하게 나타난다(Lee et al., 2011). 따라서 본 연구의 연구 대상 지역은 현재 대규모 풍력단지가 건설되어 있는 태백산맥의 태백기상대과 한반도 서남해상에 위치한 이어도로 설정하였다(Fig. 1). 한반도 동부 산악 지역 해발고도 715 m에 위치한 태백기상대는 기상청의 산 악기상 관측연구자료를 생산하고 있으며, 신재생에너 지 표준 관측소로 지정되어 기온, 바람 등 표준 기상 요소부터 응용 기상 관측이 이루어지고 있다. 그리고 한반도 이어도 관측소는 마라도 남서쪽 149 km 떨어 진 지역에 위치하며 수심 41 m에 설치된 고정식 구 조물로 다양한 기상 관측 및 해양 관측이 이루어지 는 종합 과학 관측 기지이다.

    이들 지역은 한반도 지역 중 풍력 자원이 우수하 다고 판단되는 지역으로 태백 관측지 주변에는 대규 모 풍력 발전 단지가 조성되어 있으며, 남서 해안의 경우 정부 로드맵에 따라 2019년까지 1500MW 급 해상 풍력 단지가 건설 중에 있기 때문에 이들 지역 을 대상으로 한 풍력자원의 예측성 평가는 중요하다.

    풍력 수치 자료

    태백과 이어도 지역의 풍력 자원 자료 예측정확도 평가를 위하여 본 연구에서는 3차원 대기역학 수치 모형을 통하여 생산된 기상자료를 사용하였다. 풍력 에너지는 일반적으로 겨울철에 가장 크게 나타나며, 대기의 종관장에 따라 차이가 많이 나타난다. 칼만 필터를 통한 예측 민감도 특성이 종관 상태에 따라 달라질 것으로 판단하여 서로 다른 2개의 종관 사례 를 선정하여 분석하였다. 분석 대상일은 2010년 7월 13일부터 15일까지의 하계 사례와 2010년 11월 22일 부터 24일까지 동계 사례로 분리하여 설정하였다. Fig. 2는 각 연구 대상일의 지상일기도를 나타낸 것 이다. 하계 사례의 경우 정체 전선인 장마 전선이 남 해상에 위치하며 연구 대상 지역인 이어도와 태백의 경우 남해상에 위치한 약한 고기압과 저기압의 영향 을 받고 있다. 이러한 영향으로 맑은 날과 흐린 날이 교차하고 있다. 반면 동계 사례의 일기도에서는 22일 중국 산둥반도에 위치한 고기압이 시간이 지남에 따 라 한반도로 접근하고 있다.

    자료 생산에 적용된 수치모형은 Weather Research and Forecasting (WRF-Ver.3.4) 모형이다. 이 모형은 미국 대기연구소(National Center for Atmospheric Research)를 중심으로 개발되었으며 3차원 역학 및 물리 방정식을 통하여 대기의 상태를 예측 및 해석 하는 모델로 종관 규모에서 미세 규모까지 다양한 기상현상 해석에 적용되고 있다. 또한 한반도 지역의 풍력 자원 예측에도 적용되어 에너지 기술 연구원의 풍력 자원 평가의 예보모형으로 활용되어 수치모형의 정확도와 신뢰성을 확보하고 있다(Kim et al., 2011; Lee et al., 2012; Yoo et al., 2012).

    칼만 필터의 훈련 기간 분석에는 모델의 계산치와 관측치를 상호 비교하여야 한다. 본 연구의 칼만 필 터의 훈련 기간은 3일, 6일, 15일, 30일, 45일의 5개 사례로 적용하였다. 따라서 수치계산은 분석 대상일 의 45일 이전인 2010년 5월 28일과 2010년 10월 7 일 부터 실시하였으며, 분석 대상 기간 동안의 예측 치를 활용하여 분석하였다.

    수치 바람장 생성에 적용된 수치 계산에는 동아시 아 영역을 대상으로 3개의 둥지 격자를 적용하였으 며, 최종 격자는 3 km의 수평 해상도를 가지고 있으 며, 격자수는 370×502이다. 연직 격자는 총 30개 층 으로 이루어져 있으며, 연직층은 지표면 부근에서 급 격한 열 및 운동량 플럭스의 변동이 있기 때문에 조 밀하게 설정하고, 상층으로 갈수록 성기게 설정하였 다. 최하층은 25 m로 설정하고 수치실험을 실시하였 다. 그리고 수치모형에 적용한 물리과정은 Table 1에 제시하였다.

    칼만 필터 적용

    베이지안 칼만 필터는 선형 역학적 상태를 추정하 는 재귀필터(recursive filter)로 시간에 따라 진행하면 서 측정되는 기상자료를 기반으로 미래의 추정치를 조정하여 산출한다. 이 과정에서 이전 모델에 의한 추정치와 실제 관측치 간의 상호 관계를 판단하여 관측 오차까지 포함한 관측 자료를 재귀적으로 처리 하며 현 상태에 대한 최적 통계적 예측을 수행한다. 알고리즘은 상태 방정식과 출력 방정식으로 구성되어 있으며, 상태방정식은 현재 상태의 예측을 의미하며, 출력방정식은 현재 상태에서 관측치를 활용하여 더 정확한 추정치를 제시하는 것을 의미한다. 초기분포, 상태방정식, 출력방정식은 아래와 같다.

    θ 0 N m 0 , C 0 θ t = A θ t 1 + ω t , ω t N 0 , W Y t = F t θ t 1 + v t , v t N 0 , V

    여기서 θtt시간에서 상태 벡터값을 의미하고, mtCt는 각각 t 상태벡터 θt의 평균벡터와 분산 공분산 행렬이며, 이들은 다변량 정규분포를 결정하 는 모수이다. ωt는 평균이 0이고 공분산행렬이 W인 다변량 정규분포에 따르는 내적오차벡터(evolutionary error vector)이다. 그리고 Ytt시간의 관측치에 해 당하며, Ft는 설명변수벡터로 본 연구에서는 (1, xt) 로 이루어진 벡터이다. 여기서 xtt시간의 수치모 델에서 생산된 기상 예측치이다. vt는 정규분포를 가정하여 평균이 0이고 분산이 V인 출력오차(output error)이다. 여기서 필요한 모수인 출력오차분산 V와 내적오차분산 W에 대하여 각각 최적의 감소 인자를 찾는 과정이 필요하다.

    만약 t−1 시간의 mt−1Ct−1가 주어지고 시간이 흘러 관측치 Yt가 확보되면 다변량 정규분포 이론에 따라 t시간의 mtCt를 산출할 수 있으며, 이를 이용하며 θt의 분포를 새롭게 결정할 수 있다. 이렇 게 하면 Yt의 새로운 추정치가 산출된다(West and Harrison, 1997). 과거 일정 기간 동안 모델 자료와 관측 자료의 상호 관련성을 평가하는 작업을 통하여 초기치에 대한 영향을 감소시키고 동시에 기상장 발 생 주기에 대한 특성을 고려할 필요가 있는데 이를 베이지안 칼만 필터의 훈련 기간으로 볼 수 있다. 본 연구에서는 여름철과 겨울철 연구 대상일의 48시간 예보성능을 평가하였다. 이때 3, 6, 15, 30, 45일의 훈련 기간을 설정하여 최적 감소 인자와 오차 공분 산의 특성에 따른 예측 성능을 비교하였다.

    연구 결과

    바람장 분석

    Fig. 3은 연구 대상일의 기상모델을 통하여 산출된 바람장을 나타낸 것이다. 여름철 사례를 보면, 장마 전선이 한반도 남해안에 위치하여 남풍이 우세하며, 해상의 바람은 강하게 나타나지만, 육상의 경우 바람 의 세기가 크지 않다. 그리고 15 LST에서는 해안 지 역을 중심으로 해풍이 나타나며, 태백산맥 등에서는 곡풍이 나타난다. 이어도는 종관장의 영향이 강한 종 관규모의 바람이 나타나지만 태백의 경우 지형 등의 중규모 강제력에 의하여 나타나는 산곡풍 바람이 나 타난다.

    반면 겨울 사례에서는 강하게 발달하는 저기압의 영향으로 해상에 강한 바람이 나타나며 육상에서도 여름철 사례와 달리 강한 북서 계열의 종관풍이 나 타난다. 따라서 겨울철 사례는 강한 종관풍이 지배적 으로 작용한다고 볼 수 있다.

    칼만 필터 적용 시계열 분석

    Fig. 4는 태백 지점의 7월 13일부터 48시간 예보에 대한 기온과 풍속의 관측치, 모델치 그리고 서로 다 른 훈련 기간을 적용한 베이지안 칼만 필터의 예측 시계열을 나타낸 것이다. 먼저 기온을 보면, 수치모 델의 기온 예측치가 일변화를 잘 모의하고 있다. 그 러나 주간에는 과소 모의를 하고 있으며, 야간에는 과대 모의를 하는 경향이 나타난다. 이러한 수치모델 예보치에 베이지안 칼만 필터를 적용한 경우, 예측치 가 향상되는 것을 볼 수 있는데 야간 보다는 주간의 예측치 향상 정도가 크게 나타난다. 훈련 기간에 따 른 차이를 보면, 주간과 야간의 예측치 향상정도가 단기의 훈련 기간을 가진 경우 우수한 것으로 판단 된다. 훈련 기간이 길어짐에 따라 예측 성능의 향상 정도가 떨어지는 것을 볼 수 있다.

    풍속의 경우, 기온과 마찬가지로 일변동성이 뚜렷 하게 나타나며, 수치모델에서 산출된 결과도 일변동 을 정확히 제시한다. 관측치에 비하여 모델치가 약간 과소 모의하는 경향을 보인다. 그리고 베이지안 칼만 필터를 적용한 경우 예측 성능이 떨어지는 것을 볼 수 있다. 이는 수치모델 자체의 예측이 매우 우수한 사례에서는 베이지안 칼만 필터의 적용을 통하여 오 차가 증가할 수 있음을 의미한다. 여기서 주목할 점 은 베이지안 칼만 훈련 기간에 따른 차이인데, 훈련 기간이 길어질수록 풍속에 대한 예측 오차가 커진다 는 점이다. 훈련 기간이 짧은 3일의 경우 오차가 모 델값과 베이지안 칼만 예측치의 차이가 크지 않으나 훈련 기간이 길어질수록 이 둘 사이의 오차가 증가 한다. 따라서 중규모 강제력이 지배적인 기상장일 때 베이지안 칼만 필터를 짧은 훈련 기간으로 적용하는 것이 더욱 효율적인 예보 성능을 나타낸다고 볼 수 있다.

    Fig. 5는 Fig. 4와 마찬가지로 이어도를 대상으로 7월 13일부터 48시간 예보에 대한 기온과 풍속의 관 측치, 모델치 그리고 서로 다른 훈련 기간을 적용한 베이지안 칼만 필터의 예측시계열을 나타낸 것이다. 먼저 기온의 시계열을 보면, 해상에서 기온의 일변동 성은 뚜렷하게 나타나지 않는다. 전체적으로 수치 모 델값이 관측값에 비하여 과대 모의하는 경향을 나타 낸다. 그러나 베이지안 칼만 필터를 적용한 경우 예 측정확도의 향상이 뚜렷하게 나타난다. 따라서 해양 상의 관측 자료를 통한 보정력은 우수하다고 판단된 다. 기온 관측 자료의 경우, 훈련 기간에 따른 예측 치의 시계열 차이가 크게 나타나지 않지만, 훈련 기 간이 길어질 때 예측 성능의 향상정도가 약간 우수 하다.

    풍속의 경우, 기온과 마찬가지로 일변화 역시 뚜렷 하게 나타나지 않는다. 따라서 해상에서 기상요소의 변동은 종관규모의 변동에 직접적으로 영향을 받는다. 훈련 기간에 따른 예측특성을 보면, 3일 훈련 기간의 경우 초기 오차가 크게 나타나는 것을 볼 수 있다. 그러나 이러한 오차는 6일 또는 15일의 훈련 기간 결과에서는 크게 개선된다. 또한 30일, 45일의 훈련 기간 사례에서는 18시 이후 예보 성능이 떨어지는 것을 볼 수 있다.

    Fig. 6과 Fig. 7은 각각 태백과 이어도의 겨울철 사 례에 대한 48시간 예보에 대한 기온과 풍속의 관측 치, 모델치 그리고 각각 3일과 15일 훈련 기간을 적 용한 베이지안 칼만 필터의 예측시계열을 나타낸 것 이다. 기온 관측 자료는 여름철과 마찬가지로 뚜렷한 일변화가 나타나지만, WRF에 의하여 계산된 기온은 일변화가 나타나기는 하나 진폭이 크지 않다. 이는 Fig. 4b에서 제시된 바와 같이 서해 상에서 발달한 저기압의 영향을 강하게 모의하여 국지적인 변동성 보다는 종관규모의 변동성이 나타나기 때문으로 판단 된다. 그러나 모델 계산치에 베이지안 칼만 필터를 적용한 결과 예측치의 정확도가 상승한 것을 볼 수 있다. 그리고 베이지안 칼만 훈련 기간에 따른 영향 을 보면, 훈련 기간을 짧게 설정한 사례에서 보다 우 수한 예측 성능을 나타낸다. 그리고 훈련 기간이 길 어질수록 예측 성능이 떨어지는 경향을 가진다. 반면 풍속의 경우, 고기압의 가장 자리에서 저기압이 다가 옴에 따라 풍속이 일시적으로 증가하는데 이를 제외 하고 전체적으로 변화 경향성은 잘 모의하고 있다. 베이지안 칼만 훈련 기간에 따른 예보 성능은 큰 차 이가 나지 않는다.

    이어도의 경우 수치 모델의 기온 변동은 관측치와 잘 일치하고 있으며, 여름과 마찬가지로 주간과 야간 의 복사에 의한 기온 변동성은 크지 않다. 훈련 기간 에 따른 차이는 3일 훈련 기간의 예측 성능이 15일 훈련 기간 예측 성능보다 우수한 것으로 판단된다. 풍속의 경우도 마찬가지로 해상의 고풍속을 모델이 잘 모의하고 있으며, 칼만 필터 적용 시 훈련 기간이 짧은 경우 초기 오차가 크게 나타나는 것을 볼 수 있다. 따라서 겨울철 사례 역시 여름철과 마찬가지로 6일 이상의 훈련 기간을 가진 경우 예측 성능이 우수 한 것으로 판단된다.

    필터 적용 통계 분석

    훈련 기간에 따른 예측 성능의 향상 정도를 정량 적으로 제시하기 위하여 통계 분석을 실시하였다. 본 연구에서 적용한 통계 분석은 부호를 고려한 오차를 의미하는 평균오차(Mean Error), 오차의 편향을 의미 하는 평균편향(Mean bias), 오차의 절대값을 의미하 는 평균제곱근오차(Root Mean Square Error), 그리고 관측치와 모델의 일치성을 의미하는 IOA (Index of Agreement)이다.

    Table 2는 베이지안 칼만 필터를 적용하였을 때 풍 속에 대한 예측 정확도 향상 정도를 나타낸 것이다. 여기서 닫힌 삼각형은 정확도가 향상되었음을 의미하 며, 역삼각형은 예측정확도가 떨어졌다는 것을 의미 한다. 그리고 굵은 숫자는 가장 정확도 향상이 큰 값 을 의미한다. 먼저 태백의 경우 Fig. 4에서 본 바와 같이 칼만 필터 적용 시 오차가 커지는 것을 확인할 수 있다. 그러나 3일의 단기간 훈련사례의 경우 IOA 가 0.008 떨어지는데 이는 WRF와 유사한 정도의 정 확도라고 볼 수 있으나, 훈련 기간이 길어지는 경우 오차는 0.1 이상 떨어진다. 반면 이어도의 여름철 사 례는 3일의 단기 훈련 사례를 제외한 모든 사례일에 서 정확도의 향상이 나타난다. 특히 훈련 기간 6일 과 15일의 사례에서 IOA가 0.4 이상 개선되어 매우 높은 예측 정확도 향상이 나타난다.

    겨울철 풍속 사례를 보면, 태백의 경우 여름철과 달리 베이지안 칼만 필터를 적용한 경우 예측 성능 이 향상되고 있다. 특히 3일의 훈련 기간을 가진 경 우 IOA가 0.1 이상 증가하고 RMSE가 0.5 m/s 이상 감소하는 등 모든 통계치에서 높은 향상정도를 나타 낸다. 이어도 사례는 6일 이상의 훈련 기간을 가진 경우 예측 성능이 향상되는 것을 볼 수 있으며 이 중 6일의 훈련 기간에서 가장 높은 향상도를 보인다. 반면 3일의 훈련 사례는 반대로 예측정확도가 수치 모델에 비하여 떨어진다. 육상의 경우 수치모델 자체 의 예측정확도가 높은 경우 칼만 필터에 따른 예측 정확도 향상 효과가 떨어지는 경향이 있지만, 전체적 으로 3일의 단기적인 훈련 기간의 베이지안 칼만 필 터가 효과적으로 작용하고 훈련 기간이 길어질수록 향상정도가 떨어진다. 이는 육상에서는 지형 등 중규 모 강제력이 지배적으로 작용할 가능성이 크며, 이들 중규모 강제력은 종관 규모 현상과 독립적으로 작용 하는 특성으로 현재와 가까운 과거의 관측 자료와 관련성이 크기 때문으로 판단된다.

    반면 해상에서는 3일을 제외한 모든 훈련 사례에 서 예측 성능 향상이 나타난다. 특히 6일과 15일의 훈련 기간 사례에서 다른 기간 사례보다 우수한 향 상정도를 나타낸다. 반면 3일의 훈련 사례에서는 수 치모델 예측치보다 예측 성능이 떨어지는 것을 볼 수 있다. 따라서 중규모 강제력이 작용할 가능성이 적은 해상에서는 종관규모의 기상현상의 주기 즉 6 일에서 15일의 관측주기가 중요한 요인으로 작용한 다고 판단된다.

    Table 3은 Table 2와 동일한 통계분석을 기온에 대 하여 수행한 결과를 나타낸 것이다. 기온은 풍속과 달리 모든 사례에서 베이지안 칼만 필터 적용 시 예 측 정확도의 향상이 나타난다. 그리고 풍속의 경우와 마찬가지로 육상인 태백의 경우 3일의 훈련 기간에 서 가장 높은 향상정도를 나타내고 있으며, 이어도의 경우 6일과 15일에서 가장 좋은 향상도를 나타낸다. 따라서 태백과 같은 산악 지역은 지형에 따른 중규 모 강제력이 강하게 작용하기 때문에 3일 정도의 단 기간 훈련 기간을 설정하는 것이 유용하며, 해상과 같이 종관규모의 기상요소가 작용하는 영역에서는 6 일에서 30일 정도의 훈련 기간에서 칼만 필터가 효 과적으로 작동하는 경향이 있다.

    이어도 기온의 향상정도를 보면, 6일 훈련 기간 사 례의 겨울철 IOA와 RMSE 향상 정도는 각각 0.0097 과 0.409°C인데, 여름철의 IOA와 RMSE는 각각 0.364, 0.815°C의 향상을 나타낸다. 여름철의 예측정 확도 향상정도가 월등히 높게 나타난다. Fig. 5와 Fig. 7의 시계열에서 수치모델의 예측치와 관측치를 비교하면, 겨울철의 모델 예측이 여름철에 비하여 우 수하다. 즉 베이지안 칼만 필터의 예측 성능 향상정 도는 모델의 예측성이 떨어질 경우 높아지는 경향을 나타내고 모델의 예측력이 높은 사례에서는 베이지안 칼만 필터에 의한 예측력 향상 정도가 떨어진다. 이 러한 경향성은 태백의 기온 사례에서도 동일하게 나 타난다. 따라서 풍력 발전의 예측 성능 향상을 위한 베이지안 칼만 필터의 성능은 수치모델에서 생산되는 풍력 자료의 예측정확도에 따라 달라질 수 있으며, 수치모델의 오차가 큰 경우 베이지안 칼만 필터의 개선 정도는 크게 나타난다.

    결 론

    풍력 자원의 단기 예측성은 발전 단지의 경제성을 평가하는 중요한 요인이 된다. 이러한 예측성 향상 방안의 하나로 베이지안 칼만 필터를 적용한 후처리 과정을 적용하였다. 이때 일정기간 모델 자료와 관측 자료의 상호 관련성을 평가하는 통계적 훈련 기간이 필요하다. 본 연구는 서로 다른 훈련 기간에 따른 예 측 특성을 정량적으로 분석하였다.

    3차원 대기역학 모형 WRF를 적용하여 하계와 동 계 사례 기간 동안의 48시간 기온과 풍속을 산출하 였다. 그리고 베이지안 칼만 필터의 훈련 기간은 3일, 6일, 15일, 30일, 45일로 설정하였다. 풍력발전을 고 려하여 연구 대상 지역은 육상 풍력을 대표하는 태 백지역과 해상 풍력을 상정한 이어도 지역으로 하였 다. 분석은 2010년 7월 13일과 11월 22일부터 48시 간으로 설정하였다. 분석결과 아래와 같은 결과를 도 출하였다.

    1. 전체적으로 지상 기상 관측 자료를 이용하여 베이지안 후처리 시스템을 적용한 기상요소의 예측성 이 WRF 자체의 예측치에 비하여 예측 성능이 높게 나타난다.

    2. 이어도 지점은 기온 및 풍속의 일변화가 작게 나타난다. 반면 태백 지점은 기온 및 풍속의 일변화 경향이 뚜렷하게 나타나고 있다. 이는 이어도 지점의 경우 상대적으로 종관규모 강제력이 강하게 나타나고 있으며, 태백 지역에는 산악 지형 등에 의한 중규모 강제력이 강하게 작용하기 때문이라고 판단된다.

    3. 여름철 사례의 경우, 태백 지역의 기온 및 풍속 예측은 3일의 단기적인 베이지안 칼만 훈련을 적용 한 경우 예측 성능의 향상이 우수하며, 이어도 지점 은 기온은 30일, 풍속은 6일의 훈련 기간이 가장 좋 은 예측력 향상이 나타난다. 겨울철 사례의 경우, 태 백 지역은 여름철 사례와 마찬가지로 3일의 훈련 기 간에서 가장 우수한 결과를 제시하고, 이어도 지역은 풍속, 기온 모두 6일의 훈련 기간이 최적의 예측치를 제시하였다.

    4. 산악 지역의 경우, 지형에 따른 중규모 강제력 이 강하게 작용하기 때문에 3일 정도의 단기간 훈련 기간을 설정하는 것이 유용하며, 해상과 같이 종관규 모의 기상요소가 작용하는 영역에서는 6일에서 30일 정도의 훈련 기간에서 베이지안 칼만 필터가 효과적 으로 작동하는 경향이 있다.

    5. WRF 예측 성능이 떨어지는 사례에서 베이지 안 칼만 필터의 예측 성능향상이 뚜렷하게 나타나며, 반대로 WRF 예측이 정확한 지점에서는 필터적용에 따른 성능향상 정도가 약한 경향을 가진다.

    본 연구는 태백과 이어도의 제한된 지점과 기간에 대한 분석을 바탕으로 전개된 사례 연구라는 측면에 서 연구의 한계점은 분명히 존재한다. 그러나 수치모 델 결과가 가지는 예측의 오차를 통계적인 후처리 방법을 통하여 줄일 수 있다는 점은 분명하며, 베이 지안 칼만 필터에 대한 활용성과 지역적 적용 특성 에 대한 경향성이 뚜렷하게 분석되었다는 측면에서 향후 풍력 발전 및 예측 연구에 기본 자료로 활용될 수 있을 것이다.

    감사의 글

    이 논문은 부산대학교 자유과제 학술연구비(2년)에 의하여 연구되었습니다.

    Figure

    JKESS-38-1-11_F1.gif

    Locations of Taebaek and Ieodo and three nested domains used in this study.

    JKESS-38-1-11_F2.gif

    Surface synoptic charts at (a) 00 UTC, (b) 12 UTC 21 July 2010, (c) 00 UTC and (d) 12 UTC 23 November 2010. The charts were provided by KMA.

    JKESS-38-1-11_F3.gif

    Estimated wind vectors of WRF at (a) 03 LST 13 July, (b) 15 LST 13 July, (c) 03 LST 23 December, and (d) 15 LST 23 December.

    JKESS-38-1-11_F4.gif

    Time variations of observed and estimated meteorological values with/without different Kalman filter training at Taebeak area in summer case. Solid, dot, and dashed lines indicate Observation values, WRF simulated values and model estimated data with Kalman filter, respectively.

    JKESS-38-1-11_F5.gif

    Same as in Fig. 4 but for in Ieodo.

    JKESS-38-1-11_F6.gif

    Temporal variation of observed and estimated values with/without different Kalman filter training at Taebeak area in winter case. (a) air temperature for 3 days training, (b) air temperature for 15 days training, (c) wind speed for 3 days training, and (d) wind speed for 15 days training.

    JKESS-38-1-11_F7.gif

    Same as in Fig. 6 but for in Ieodo.

    Table

    Descriptions of meteorological model WRF

    Summery of statistics for improvement of wind speed forecasting using Bayesian Kalman filter

    Same as in Table 2 but for air temperature

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